陕西省咸阳市永寿县上邑中学、豆家中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市永寿县上邑中学、豆家中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的)
1.在式子中,是分式的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列四个图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D
3.如图,在等腰中,.若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.单项式与的公因式是（ ）
A.B.C.D.
5.如图,已知直线与相交于点,则关于的不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.
6.下列各式从左边到右边的变形,是因式分解且分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.中国首列商用磁浮列车平均速度为,计划提速,已知从地到地路程为,那么提速后从地到地节约的时间为（ ）
A.B.C.D.
8.如图,在中,是AC边上的中点,连接BD,把沿BD翻折,得到与AB交于点,连接,若,则BC的长为（ ）
A.B.C.D.3
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.因式分解_______________.
10.若分式有意义,则实数的取值范围为_______________.
11.在平面直角坐标系xOy中,.将线段AB平移得到线段CD,其中点是点的对应点.若点,则点的坐标为_______________.
12.若,则关于的不等式的解集为_______________.
13.如图,在等边中,.点是边BC上的动点,将绕点逆时针旋转得到,点是AC边的中点,连接DQ,则DQ的最小值为_______________.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.(5分)解不等式组:
15.(5分)因式分解:.
16.(5分)解分式方程:
17.(5分)如图,已知,请用尺规作图法在内求作一点,使点到边AB和AC的距离相等,且.(保留作图痕迹,不写作法)
18.(5分)如图,AD是的中线,于点于点,且.求证:.
19.(5分)先化简,再求值:,其中.
20.(5分)为推动乡村振兴,政府大力扶持小型企业.根据市场需求,某小型企业为加快生产速度,需要更新生产设备,更新设备后每天比更新前多生产25件产品.更新设备前生产6000件产品的天数和更新设备后生产7000件产品的天数相同,求更新设备后每天生产多少件产品.
21.(6分)如图,已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)若点是的AC边上一点,将平移后点的对应点,请画出平移后的;
(2)若和关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为(__________,__________).
22.(7分)如图,边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,求下列各式的值:
(1);
(2).
23.(7分)随着华为鸿蒙系统的块速发展,华为手机正逐渐成为人们喜爱的智能设备,某手机店决定采购甲型和乙型两款手机,已知每部甲型手机的进价是每部乙型手机的进价的1.2倍,若用36万元购进甲型手机的数量比14万元购进乙型手机的数量多32部.
(1)甲型和乙型手机的进价分别为每部多少万元?
(2)该公司决定用不多于58万元购进甲型和乙型手机共100部,最多可以购买多少部甲型手机?
24.(8分)如图,在中,,且于点交AD的延长线于点,连接BE.
(1)求证:CE=CB;
(2)若,求BE的长度.
25.(8分)某学校准备安装一批柜式空调(A型)和挂壁式空调(B型),已知A型空调的单价为5000元,型空调的单价为3000元,经协商有两家商场分别推出了优惠套餐.
甲商场:型空调和型空调均打八折出售;
乙商场:型空调打九折出售,型空调打七折出售;
若该学校需要购买型空调和型空调共16台,设购买A型空调且为整数）台，则该学校选择在甲商场购买共需元，在乙商场购买共需元.
(1)请分别用含有的式子表示和;
(2)该学校选择在哪家商场购买更划算?
26.(10分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图①可以用来解释.
【问题提出】
(1)根据图②完成因式分解:__________________；
【问题探究】
(2)如图③,现有足够多的正方形卡片1号、2号,长方形卡片3号.取1张1号卡片、4张2号卡片,4张3号卡片,在不重叠的情况下可以紧密地拼成一个大正方形,求这个大正方形的边长;
【问题解决】
(3)如图④,正方形ABCD的边长为,长方形EFGD的面积是10,分别以DE、DG为边作正方形MEDQ和是长方形,求图中阴影部分的面积.
题号
一
二
三
总分
得分