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陕西省咸阳市永寿县豆家中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份陕西省咸阳市永寿县豆家中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含陕西省咸阳市永寿县豆家中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、陕西省咸阳市永寿县豆家中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1. y与2的差是负数，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，平分交AC于点D，交的延长线于点E．若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
4. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一次函数（a，b是常数，）的图象经过点和点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，垂直平分线段垂直平分线段，，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，和平分线相交于点O，过点O作交BC于点F，交于点E，过点O作于点D，下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则点E，F分别是的中点
B.
C. 若，，则
D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 已知实数a，b，c，若，则______．（填“”“”或“”）
10. 如图，将这个风车图案绕着它的中心点进行旋转，若旋转后与自身重合，则旋转的角度可以是______．
11. 如图，在中垂直平分，交边于点，交边于点，若，的周长为19，则的周长为______．
12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是______．
13. 如图，在四边形中，，，点是线段上一动点，且，若是以为底边的等腰三角形，则的最小值是______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 解不等式：．
15. 求不等式的正整数解．
16. 解不等式组：
17. 如图，已知，，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得点到，两点的距离相等．保留作图痕迹，不写作法
18. 如图，与相交于点O，，，．说明成立的理由．
19. 某校计划买一批文学名著和科普读物，若文学名著的单价为65元/套，科普读物的单价为40元/套．该校计划购买文学名著和科普读物共90套，且文学名著数量不少于科普读物数量的一半，那么至少购买文学名著多少套？
20. 如图，在格子图中建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，．将平移得到，其中点的对应点为点，点的对应点分别为点．
（1）请图中画出；
（2）请直接写出点的坐标：（____，____）．
21. 如图①是某文化小镇平面图，小明据此构造出一个数学模型如图②所示，其中，，，，，请根据图②求该小镇面积．
22. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．
（1）求证：；
（2）若，则的度数为 ___________．
23. 随着无人机产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式．某日，学校摄影社团组织灞河景色无人机航拍活动．如图，在平面直角坐标系中，、分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系．
（1）1号无人机飞行的速度是______米/秒，2号无人机飞行的速度是______米/秒；
（2）两架无人机飞行多少秒后，1号无人机的高度高于2号无人机？
24. 如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
25. 清明节前，某敬老院购进16盒种青团礼盒，盒种青团礼盒分给老人，据了解附近有甲、乙两家超市都在出售相同品牌的两种青团礼盒，且售价相同，已知种青团礼盒每盒售价150元，种青团礼盒每盒售价40元．经商谈，甲超市给出每买一盒种青团礼盒送一盒种青团礼盒的优惠，乙超市给出两种青团礼盒全部八折的优惠．
（1）请问在这两个超市购买这些青团礼盒分别需要花费多少元？
（2）请问购买这些青团礼盒，在哪个超市更合算？请说明理由．
26. 旋转是一种重要图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．
【问题提出】
（1）如图①，在等腰中，，点是上的一点，，，将绕点旋转后得到，连接，则的长为______cm；
【问题探究】
（2）如图②，在四边形中，于点于点，点，分别是边上的点，且，求的周长；（结果用含的代数式表示）
【问题解决】
（3）如图③，四边形是某小区一块空地的示意图，小区物业计划在这块空地上铺上草坪，经测量，，求这块四边形空地的面积．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1. y与2的差是负数，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，平分交AC于点D，交的延长线于点E．若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
4. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一次函数（a，b是常数，）的图象经过点和点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，垂直平分线段垂直平分线段，，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，和平分线相交于点O，过点O作交BC于点F，交于点E，过点O作于点D，下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则点E，F分别是的中点
B.
C. 若，，则
D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 已知实数a，b，c，若，则______．（填“”“”或“”）
10. 如图，将这个风车图案绕着它的中心点进行旋转，若旋转后与自身重合，则旋转的角度可以是______．
11. 如图，在中垂直平分，交边于点，交边于点，若，的周长为19，则的周长为______．
12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是______．
13. 如图，在四边形中，，，点是线段上一动点，且，若是以为底边的等腰三角形，则的最小值是______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 解不等式：．
15. 求不等式的正整数解．
16. 解不等式组：
17. 如图，已知，，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得点到，两点的距离相等．保留作图痕迹，不写作法
18. 如图，与相交于点O，，，．说明成立的理由．
19. 某校计划买一批文学名著和科普读物，若文学名著的单价为65元/套，科普读物的单价为40元/套．该校计划购买文学名著和科普读物共90套，且文学名著数量不少于科普读物数量的一半，那么至少购买文学名著多少套？
20. 如图，在格子图中建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，．将平移得到，其中点的对应点为点，点的对应点分别为点．
（1）请图中画出；
（2）请直接写出点的坐标：（____，____）．
21. 如图①是某文化小镇平面图，小明据此构造出一个数学模型如图②所示，其中，，，，，请根据图②求该小镇面积．
22. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．
（1）求证：；
（2）若，则的度数为 ___________．
23. 随着无人机产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式．某日，学校摄影社团组织灞河景色无人机航拍活动．如图，在平面直角坐标系中，、分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系．
（1）1号无人机飞行的速度是______米/秒，2号无人机飞行的速度是______米/秒；
（2）两架无人机飞行多少秒后，1号无人机的高度高于2号无人机？
24. 如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
25. 清明节前，某敬老院购进16盒种青团礼盒，盒种青团礼盒分给老人，据了解附近有甲、乙两家超市都在出售相同品牌的两种青团礼盒，且售价相同，已知种青团礼盒每盒售价150元，种青团礼盒每盒售价40元．经商谈，甲超市给出每买一盒种青团礼盒送一盒种青团礼盒的优惠，乙超市给出两种青团礼盒全部八折的优惠．
（1）请问在这两个超市购买这些青团礼盒分别需要花费多少元？
（2）请问购买这些青团礼盒，在哪个超市更合算？请说明理由．
26. 旋转是一种重要图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．
【问题提出】
（1）如图①，在等腰中，，点是上的一点，，，将绕点旋转后得到，连接，则的长为______cm；
【问题探究】
（2）如图②，在四边形中，于点于点，点，分别是边上的点，且，求的周长；（结果用含的代数式表示）
【问题解决】
（3）如图③，四边形是某小区一块空地的示意图，小区物业计划在这块空地上铺上草坪，经测量，，求这块四边形空地的面积．
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