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    浙教版七年级数学下册专题3.1同底数幂乘法(专项训练)(原卷版+解析)

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    浙教版七年级数学下册专题3.1同底数幂乘法(专项训练)(原卷版+解析)

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    这是一份浙教版七年级数学下册专题3.1同底数幂乘法(专项训练)(原卷版+解析),共13页。
    A.﹣x6B.x6C.x5D.﹣x5
    2.(2023•志丹县模拟)计算(﹣a)2•a4的结果是( )
    A.﹣a6B.a6C.a8D.﹣a8
    3.(2023秋•思明区校级期中)下列各式中计算结果为x6的是( )
    A.x2+x4B.x2•x4C.x8+x2D.x8﹣x2
    4.(2023秋•思明区校级期中)计算m3•m2的结果,正确的是( )
    A.m2B.m3C.m5D.m6
    5.(2023秋•静安区月考)下列各式正确的是( )
    A.x2+x2=x4B.x2•x3=x6
    C.(﹣x)2•(﹣x)4=﹣x6D.(﹣x)3•(﹣x)4=﹣x7
    6.(2023春•观山湖区期中)老师在黑板上书写了一个正确的算式,随后用手掌遮住了一个单项式,形式如下:a•=a3,则处应为( )
    A.3B.aC.a2D.a3
    7.(2023•包头)若24×22=2m,则m的值为( )
    A.8B.6C.5D.2
    8.(2023秋•天山区校级期中)已知am=3,an=2,则am+n的值等于 .
    9.(2023秋•宝山区校级月考)计算:﹣x4•(﹣x)3+(﹣x)4•(﹣x3).
    10.(2023春•龙口市月考)(a﹣b)2•(b﹣a)3•(b﹣a)(结果用幂的形式表示)
    11.(2023•闵行区校级开学)a•(﹣a5)•(﹣a6)•(﹣a)7•(﹣a)2.
    12.(2023秋•冷水滩区期末)计算:
    (1)x•x5+x2•x4; (2).
    13.(2023春•江宁区校级月考)规定a※b=2a×2b
    (1)求2※3的值;
    (2)若2※(x+1)=16,求x的值.
    14.(2023春•高青县期中)(1)已知am=2,an=3,求am+n的值;
    (2)已知33x+1=81,求x.
    15.(2023秋•雨花区校级月考)已知4x=8,4y=2,求x+y的值.
    16.(2023秋•徐汇区校级月考)若2•8n•16n=222,求n的值.
    17.(2023春•建邺区校级期中)如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3
    (1)根据上述规定,填空:
    (3,27)= ,(4,1)= (2,0.25)= ;
    (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.
    18.(2023秋•安岳县期末)若xm=3,xn=2,则x2m+n的值是( )
    A.11B.12C.18D.36
    19.(2023秋•五华区校级期中)已知ax=﹣2,ay=3,则a3x+2y等于( )
    A.1B.72C.﹣72D.﹣36
    20.(2023•云安区模拟)已知4n=3,8m=5,则22n+3m=( )
    A.1B.2C.8D.15
    21.(2023秋•渝北区校级期中)已知3m+2n﹣3=0,则23m×4n的值是( )
    A.﹣B.C.﹣8D.8
    22.已知am=2,an=4,求下列各式的值
    (1)am+n
    (2)a3m+2n.
    23.已知10x=5,10y=6,求103x+2y的值.
    24.(2023春•宁远县月考)若(xayb)3=x6y15,则a,b的值分别为( )
    A.2,5B.3,12C.5,2D.12,3
    25.(2023秋•沙坪坝区校级期中)计算(x3y)2的结果是( )
    A.x5yB.x5y2C.x6y2D.x3y2
    26.(2023秋•浦东新区校级期中)计算(﹣)2021•(﹣)2022的结果是( )
    A.B.C.D.
    27.计算的结果是( )
    A.B.C.D.
    28.计算:a3•a5+(a2)4+(﹣3a4)2.
    29.x4•x3•x+(x4)2+(﹣2x2)4.
    专题3.1 同底数幂乘法(专项训练)
    1.(2023秋•松山区期末)化简(﹣x)3(﹣x)2,结果正确的是( )
    A.﹣x6B.x6C.x5D.﹣x5
    答案:D
    【解答】解:(﹣x)3(﹣x)2
    =(﹣x)5
    =﹣x5.
    故选:D.
    2.(2023•志丹县模拟)计算(﹣a)2•a4的结果是( )
    A.﹣a6B.a6C.a8D.﹣a8
    答案:B
    【解答】解:(﹣a)2•a4=a6.
    故选:B.
    3.(2023秋•思明区校级期中)下列各式中计算结果为x6的是( )
    A.x2+x4B.x2•x4C.x8+x2D.x8﹣x2
    答案:B
    【解答】解:A、x2与x4不属于同类项,不能合并,故A不符合题意;
    B、x2•x4=x6,故B符合题意;
    C、x8与x2不属于同类项,不能合并,故C不符合题意;
    D、x8与﹣x2不属于同类项,不能合并,故D不符合题意;
    故选:B.
    4.(2023秋•思明区校级期中)计算m3•m2的结果,正确的是( )
    A.m2B.m3C.m5D.m6
    答案:C
    【解答】解:m3•m2
    =m3+2
    =m5.
    故选:C.
    5.(2023秋•静安区月考)下列各式正确的是( )
    A.x2+x2=x4B.x2•x3=x6
    C.(﹣x)2•(﹣x)4=﹣x6D.(﹣x)3•(﹣x)4=﹣x7
    答案:D
    【解答】解:A、x2+x2=2x2,原式计算错误,故选项不符合题意;
    B、x2•x3=x2+3=x5,原式计算错误,故选项不符合题意;
    C、(﹣x)2•(﹣x)4=x2•x4=x6,原式计算错误,故选项不符合题意;
    D、(﹣x)3•(﹣x)4=﹣x3•x4=﹣x7,原式计算正确,故选项符合题意.
    故选:D.
    6.(2023春•观山湖区期中)老师在黑板上书写了一个正确的算式,随后用手掌遮住了一个单项式,形式如下:a•=a3,则处应为( )
    A.3B.aC.a2D.a3
    答案:C
    【解答】解:a•a2=a3,
    故选:C.
    7.(2023•包头)若24×22=2m,则m的值为( )
    A.8B.6C.5D.2
    答案:B
    【解答】解:∵24×22=24+2=26=2m,
    ∴m=6,
    故选:B.
    8.(2023秋•天山区校级期中)已知am=3,an=2,则am+n的值等于 .
    答案:6
    【解答】解:∵am=3,an=2,
    ∴am+n=am•an=3×2=6.
    故答案为:6.
    9.(2023秋•宝山区校级月考)计算:﹣x4•(﹣x)3+(﹣x)4•(﹣x3).
    【解答】就:﹣x4•(﹣x)3+(﹣x)4•(﹣x3)
    =x4•x3﹣x4•x3
    =x7﹣x7
    =0.
    10.(2023春•龙口市月考)(a﹣b)2•(b﹣a)3•(b﹣a)(结果用幂的形式表示)
    【解答】解:(a﹣b)2•(b﹣a)3•(b﹣a)
    =(b﹣a)2•(b﹣a)3•(b﹣a)
    =(b﹣a)2+3+1
    =(b﹣a)6.
    11.(2023•闵行区校级开学)a•(﹣a5)•(﹣a6)•(﹣a)7•(﹣a)2.
    【解答】解:a•(﹣a5)•(﹣a6)•(﹣a)7•(﹣a)2
    =a•(﹣a5)•(﹣a6)•(﹣a7)•a2
    =﹣a21.
    12.(2023秋•冷水滩区期末)计算:
    (1)x•x5+x2•x4;
    (2).
    【解答】解:(1)原式=x6+x6=2x6;
    (2)原式=.
    13.(2023春•江宁区校级月考)规定a※b=2a×2b
    (1)求2※3的值;
    (2)若2※(x+1)=16,求x的值.
    【解答】解:(1)2※3=22×23=4×8=32,
    (2)2※(x+1)=16,
    22×2(x+1)=2x+3=16=24,
    ∴x+3=4,
    ∴x=1.
    14.(2023春•高青县期中)(1)已知am=2,an=3,求am+n的值;
    (2)已知33x+1=81,求x.
    【解答】解:(1)∵am=2,an=3,
    ∴am+n=am×an=2×3=6;
    (2)∵33x+1=81,
    ∴33x+1=34,
    ∴3x+1=4,
    解得:x=1.
    15.(2023秋•雨花区校级月考)已知4x=8,4y=2,求x+y的值.
    【解答】解:∵4x=8,4y=2,
    ∴4x×4y=8×2=16=42,
    ∴x+y=2.
    16.(2023秋•徐汇区校级月考)若2•8n•16n=222,求n的值.
    【解答】解:2•8n•16n,
    =2×23n×24n,
    =27n+1,
    ∵2•8n•16n=222,
    ∴7n+1=22,
    解得n=3.
    17.(2023春•建邺区校级期中)如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3
    (1)根据上述规定,填空:
    (3,27)= ,(4,1)= (2,0.25)= ;
    (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.
    【解答】解:(1)(3,27)=3,(4,1)=0,(2,0.25)=﹣2,
    故答案为:3,0,﹣2;
    (2)证明:∵(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,
    ∴3a=5,3b=6,3c=30,
    ∴3a×3b=30,
    ∴3a×3b=3c,
    ∴a+b=c.
    18.(2023秋•安岳县期末)若xm=3,xn=2,则x2m+n的值是( )
    A.11B.12C.18D.36
    答案:C
    【解答】解:∵xm=3,xn=2,
    ∴x2m+n=x2m•xn=(xm)2•xn=32×2=18.
    故选:C.
    19.(2023秋•五华区校级期中)已知ax=﹣2,ay=3,则a3x+2y等于( )
    A.1B.72C.﹣72D.﹣36
    答案:C
    【解答】解:当ax=﹣2,ay=3时,
    a3x+2y
    =a3x×a2y
    =(ax)3×(ay)2
    =(﹣2)3×32
    =﹣8×9
    =﹣72.
    故选:C.
    20.(2023•云安区模拟)已知4n=3,8m=5,则22n+3m=( )
    A.1B.2C.8D.15
    答案:D
    【解答】解:当4n=3,8m=5时,
    22n+3m
    =22n×23m
    =(22)n×(23)m
    =4n×8m
    =3×5
    =15.
    故选:D.
    21.(2023秋•渝北区校级期中)已知3m+2n﹣3=0,则23m×4n的值是( )
    A.﹣B.C.﹣8D.8
    答案:D
    【解答】解:∵3m+2n﹣3=0,
    ∴3m+2n=3,
    ∴23m×4n
    =23m×22n
    =23m+2n
    =23
    =8.
    故选:D.
    22.已知am=2,an=4,求下列各式的值
    (1)am+n
    (2)a3m+2n.
    【解答】解:(1)∵am=2,an=4,
    ∴am+n=am×an=2×4=8;
    (2)∵am=2,an=4,
    ∴a3m+2n=(am)3×(an)2=8×16=128.
    23.已知10x=5,10y=6,求103x+2y的值.
    【解答】解:∵10x=5,10y=6,
    ∴103x+2y
    =103x•102y
    =(10x)3•(10y)2
    =53×62
    =4500.
    24.(2023春•宁远县月考)若(xayb)3=x6y15,则a,b的值分别为( )
    A.2,5B.3,12C.5,2D.12,3
    答案:A
    【解答】解:∵(xayb)3=x6y15,
    ∴x3ay3b=x6y15,
    ∴3a=6,3b=15,
    ∴a=2,b=5,
    故选:A.
    25.(2023秋•沙坪坝区校级期中)计算(x3y)2的结果是( )
    A.x5yB.x5y2C.x6y2D.x3y2
    答案:C
    【解答】解:(x3y)2=x6y2.
    故选:C.
    26.(2023秋•浦东新区校级期中)计算(﹣)2021•(﹣)2022的结果是( )
    A.B.C.D.
    答案:B
    【解答】解:原式=[(﹣)×(﹣)]2021×(﹣)
    =12021×(﹣)
    =﹣,
    故选:B.
    27.计算的结果是( )
    A.B.C.D.
    答案:C
    【解答】解:


    =,
    故选:C.
    28.计算:a3•a5+(a2)4+(﹣3a4)2.
    【解答】解:a3•a5+(a2)4+(﹣3a4)2
    =a8+a8+9a8
    =11a8
    29.x4•x3•x+(x4)2+(﹣2x2)4.
    【解答】解:x4•x3•x+(x4)2+(﹣2x2)4
    =x8+x8+16x8
    =18x8.

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