四川省宜宾市叙州区行知学校2024年中考数学二诊模拟试题

这是一份四川省宜宾市叙州区行知学校2024年中考数学二诊模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题（，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)(共12题；共48分)
1. ﹣2024的倒数是（ ）
2. 2024年春节假期，宜宾市民纷纷走出家门，到公园逛庙会、赏民俗、看花灯，感受新春的喜庆氛围．据宜宾市园林绿化局的数据信息，春节假期首日，全市共接待游客711000人次．将711000用科学记数法表示应为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，l1∥l2 ， ∠1＝35°，∠2＝50°，则∠3的度数为（ B ）
5. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
6. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）
8. 如果圆锥侧面展开图的面积是 ， 母线长是 ， 则这个圆锥的底面半径是（ ）
9. 如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的边OB在y轴上，∠ABO＝90°，OB ， 点C在AB上， ， 且∠BOC＝∠A ， 若双曲线y经过点C ， 则k的值为（ ）
10. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠CAB＝30°，BC＝3 ， 按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于E ， F两点；②作直线EF交AB于点M ， 交AC于点N ， 连接BN ， 则AN的长为（ ）
11. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程：ax2+bx+c＝0（3≠0）必有一个根大于2且小于3；③若 ， 是抛物线上的两点，那么y1＜y2；④11a+2c＞0；⑤对于任意实数m ， 都有m（am+b）≥a+b ， 其中正确结论的是（ ）
12. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P ， 在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为3+3；③BP存在最小值为33；④点P运动的路径长为π．其中，正确的是（ ）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题（：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)(共6题；共24分)
13. 分解因式：a2﹣2ab﹣1+b2＝____________________．
14. 若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是____________________．
15. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，关于m的一次函数y＝m+a﹣18的图象不经过第二象限，则所有满足条件的整数a的值之和为 ____________________．
16. 若α、β为x2﹣5x﹣1＝0方程的两个实数根，则的α2﹣5α+3αβ值为 ____________________．
17. 如图，圆O经过平行四边形的三个顶点A、B、D ， 且圆心O在平行四边形的外部， ， D为弧AB的中点，若圆O的半径为5，则平行四边形的面积为
18. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接EF ， DF ， 且∠ADF＝∠DCF ， 点E是AD边上一动点，连接EB ， EF ， 则EB+EF长度的最小值为 ____________________．
三、解答题（本题共7个小题78分）(共7题；共78分)
19.
（1） 计算：（）﹣1+|1|tan30°；
（2） 化简：（a） ．
20. 如图，点C ， E ， F ， B在同一直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ， AE＝DF ， ∠A＝∠D ．
（1） 请判断AB和CD的数量关系，并说明理由；
（2） 若AB＝CF ， ∠B＝40°，求∠D的度数．
21. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之间”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知A ， B ， C ， D ， E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1） 请将条形统计图补充完整；
（2） 在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为 ____________________；若该市有1000名中学生参加本次活动，则选择A大学的大约有 ____________________人；
（3） 甲、乙两位同学计划从A ， B ， C三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．
22. 为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习．如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30+30）km处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h ， 第二组乘公交车，速度是35km/h ．
（1） 求学校到红色文化基地A的距离？
（2） 哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．
23. 已知一次函数y1＝ax﹣1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数y2＝ 交于B、C两点，B点的横坐标为﹣2.
（1） 求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
（2） 求出点C的坐标，并根据图象写出当y1＜y2时对应自变量x的取值范围；
（3） 若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积.
24. 如图，在圆内接四边形ABCD中，BD为⊙O的直径，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE并延长AE交⊙O于点G ， 圆心O在AG上，过点D作DF∥AG ．
（1） 求证DF为⊙O的切线；
（2） 若OA＝5，tan∠ABC＝2，求CD的长．
25. 已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P为直线BC上方抛物线上一点，连接AP ， 与BC交于点D ， 与y轴交于点E ， 过点P作PF⊥x轴于点F ， 连接AC ．
①当∠APF＝2∠ACO时，求点P的坐标；
②试探究：是否有最大值？若有，求出该最大值；若没有，请说明理由．A . ﹣2024
B . 2024
C .
D .
A . 71.1×104
B . 7.11×105
C . 7.11×104
D . 711×103
A . x8÷x2＝x4
B . 2a2b•4ab3＝8a3b4
C . （﹣x5）4＝﹣x20
D . （a+b）2＝a2+b2
A . 85°
B . 95°
C . 105°
D . 115°
A . 35，35
B . 35，34
C . 34，35
D . 34，33
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
A .
B .
C . 1
D . 2
A . 2
B .
C .
D . 3
A . ②④
B . ①②④
C . ②④⑤
D . ②③④
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④