资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩12页未读，
继续阅读
福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（学生版+教师版）
展开
这是一份福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（学生版+教师版），文件包含福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题教师版docx、福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1. 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从三个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过景点，所以甲不选景点，则不同的选法有（ ）
A. 12B. 16C. 18D. 24
2. 函数单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
3. 的展开式中含项的系数为（ ）
A. 24B. 28C. 20D. 32
4. 对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（ ）
A. 甲、乙两组数据都呈线性相关B. 乙组数据的相关程度比甲强
C. 乙组数据的相关系数r比甲大D. 乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1
5. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一球，定义数列：如果为数列的前和，那么的概率为（ ）
A. B.
C D.
6. 在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖.则摸球三次仅中奖一次的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值.它具有红黑两种阵营，将､车､马､炮､兵等均为象棋中的棋子，现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法不正确的是（ ）
A. 共有120种排列方式
B. 若两个“将”相邻，则有24种排列方式
C. 若两个“将”不相邻，则有72种排列方式
D. 若同色棋子不相邻，则有12种排列方式
8. 已知函数在区间上单调递增，则实数的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题
9. 如图显示物体甲、乙在时间0到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A. 在处，甲的瞬时速度大于乙的瞬时速度
B. 在处，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度
C. 在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D. 在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度
10 若随机变量，则（ ）
A. B. C. D.
11. 若，则下列选项正确有（ ）
A.
B.
C
D.
三、填空题
12. 如图，函数的图象在点处的切线是，方程为，则 ________；
13. 甲箱中有个白球，个黑球，乙箱中有个白球，个黑球，先从甲箱中任取一球放入乙箱中，再从乙箱中任取一球，从乙箱中取出白球的概率是________．
14. 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多规律，如图是一个11阶杨辉三角.
11阶杨辉三角
（1）第20行中从左到右的第4个数为________；
（2）若第行中从左到右第7个数与第9个数的比为，则的值为________.
四、解答题
15. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
测得40只小鼠体重如下（单位：）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
（1）求40只小鼠体重的中位数，并完成下面列联表：
（2）根据列联表，能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
附：，其中.
16. 设函数，其中.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
17. 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一次.甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，假设甲、乙的射击相互独立.
（1）求在一轮比赛中，两人均击中目标的概率；
（2）求在两轮比赛中，两人一共击中目标3次的概率；
（3）若一人连续两轮未击中目标，对方这两轮均击中目标，则比赛结束，求比赛进行了四轮就结束，且乙比甲多击中目标1次的概率.
18. 某市共有教师1000名，为了解老师们的寒假研修情况，评选研修先进个人，现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长（单位：小时）：35，43，90，83，50，45，82，75，62，35，时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”．
（1）现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长，求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率．
（2）若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布，其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数（结果四舍五人到整数）；
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内，则为何值时，的值最大？
附：若随机变量服从正态分布，则，，．
19. 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的最小值为，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
合计
对照组
实验组
合计
0.10
0.05
0.010
2.706
3.841
6.635
一、单选题
1. 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从三个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过景点，所以甲不选景点，则不同的选法有（ ）
A. 12B. 16C. 18D. 24
2. 函数单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
3. 的展开式中含项的系数为（ ）
A. 24B. 28C. 20D. 32
4. 对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（ ）
A. 甲、乙两组数据都呈线性相关B. 乙组数据的相关程度比甲强
C. 乙组数据的相关系数r比甲大D. 乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1
5. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一球，定义数列：如果为数列的前和，那么的概率为（ ）
A. B.
C D.
6. 在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖.则摸球三次仅中奖一次的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值.它具有红黑两种阵营，将､车､马､炮､兵等均为象棋中的棋子，现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法不正确的是（ ）
A. 共有120种排列方式
B. 若两个“将”相邻，则有24种排列方式
C. 若两个“将”不相邻，则有72种排列方式
D. 若同色棋子不相邻，则有12种排列方式
8. 已知函数在区间上单调递增，则实数的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题
9. 如图显示物体甲、乙在时间0到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A. 在处，甲的瞬时速度大于乙的瞬时速度
B. 在处，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度
C. 在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D. 在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度
10 若随机变量，则（ ）
A. B. C. D.
11. 若，则下列选项正确有（ ）
A.
B.
C
D.
三、填空题
12. 如图，函数的图象在点处的切线是，方程为，则 ________；
13. 甲箱中有个白球，个黑球，乙箱中有个白球，个黑球，先从甲箱中任取一球放入乙箱中，再从乙箱中任取一球，从乙箱中取出白球的概率是________．
14. 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多规律，如图是一个11阶杨辉三角.
11阶杨辉三角
（1）第20行中从左到右的第4个数为________；
（2）若第行中从左到右第7个数与第9个数的比为，则的值为________.
四、解答题
15. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
测得40只小鼠体重如下（单位：）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
（1）求40只小鼠体重的中位数，并完成下面列联表：
（2）根据列联表，能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
附：，其中.
16. 设函数，其中.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
17. 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一次.甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，假设甲、乙的射击相互独立.
（1）求在一轮比赛中，两人均击中目标的概率；
（2）求在两轮比赛中，两人一共击中目标3次的概率；
（3）若一人连续两轮未击中目标，对方这两轮均击中目标，则比赛结束，求比赛进行了四轮就结束，且乙比甲多击中目标1次的概率.
18. 某市共有教师1000名，为了解老师们的寒假研修情况，评选研修先进个人，现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长（单位：小时）：35，43，90，83，50，45，82，75，62，35，时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”．
（1）现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长，求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率．
（2）若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布，其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数（结果四舍五人到整数）；
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内，则为何值时，的值最大？
附：若随机变量服从正态分布，则，，．
19. 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的最小值为，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
合计
对照组
实验组
合计
0.10
0.05
0.010
2.706
3.841
6.635
相关试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（学生版+教师版）： 这是一份浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（学生版+教师版），文件包含浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题教师版docx、浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（学生版+教师版）： 这是一份江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（学生版+教师版），文件包含江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷教师版docx、江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
福建省南安市柳城中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题： 这是一份福建省南安市柳城中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题，文件包含柳城中学20232024春季高二期中考试数学科试卷docx、柳城中学20232024春季高二期中考试数学科答案与解析docx、柳城中学20232024春季高二期中考试数学科答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
