福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

这是一份福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题，文件包含福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题docx、高级中学2023-2024学年度第二学期高二年级数学期中考试试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

1~8：DACBB CBA
9．BCD 10.BC 11.ACD
12. 0.01
13. 20
14.
15. 【详解】（1）由于关于的二项式的二项式系数之和为32，所以，解得，
则二项式的展开式的通项公式为：，
当时，，所以当或时，展开式的系数最大，
故系数最大项为和
（2）由（1）可得二项式的展开式的通项公式为：，
令，解得：，
因为展开式中含项系数为40，所以，由，得，
所以二项式的展开式的通项公式为：，
当为整数，可取0，2，4，
所以展开式中所有有理项为，，，
故展开式中所有有理项的系数之和为.
16.【详解】（1）由的解集为，可知，且是方程的解，
则，解得，所以实数的值为4.
（2）由题意可得：，
因为，令，解得或1，则有：
当时，解集为；
当时，解集为；
17.【答案】(1)；
(2)①3274人；②不可信.
【详解】（1）甲､乙两名学生必选语文､数学､外语．
若另一门相同的为物理､历史中的一门，有种，
在生物､化学､思想政治､地理4门中，甲､乙选择不同的2门，
则有种，共种；
若另一门相同的为生物､化学､思想政治､地理4门中的一门，则有种．
所以甲､乙两个学生恰有四门学科相同的选法总数为．
（2）①设此次网络测试的成绩记为，则．
由题知，
则，
所以．
所以估计4000名学生中成绩介于190分到355分之间的约有3274人．
②不可信．
，
则，
4000名学生中成绩大于410分的约有人，
这说明4000名考生中，只有约5人的成绩高于410分．
所以说“某校200人参与此次网络测试，有12名同学获得425分以上的高分”的宣传语不可信．
18. (1)
(2)498万元
【详解】（1）因为
由表中数据得，
所以，所以，
所以年该材料费用和年利润额的回归方程为；
（2）令，得，
所以（十万），
故下一年应至少投入498万元该材料费用.
19.【详解】（1）由题意知：可能取，
，，
，.
所以的分布列为：
（2）①设“同学停止答题时答对题数为”为事件，
“同学第一次抽中高考题，第二次抽中竞赛题并答错”为事件，
“同学第一次抽中竞赛题并答对，第二次还抽中竞赛题并答错”为事件，
则；；
所以.
②由同学停止答题时答对题数为，
设事件“第次选中竞赛题没答对”；“第次选中竞赛题并答对”；
“第次选中高考题”.
答题结束时答对 2 题的概率为
，
易知可能取，
；
；
.
的分布列为：
所以.
X
P
0
1
2
P