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内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区内蒙古师范大学附属学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
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这是一份内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区内蒙古师范大学附属学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，文件包含内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区内蒙古师范大学附属学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区内蒙古师范大学附属学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上．本试卷满分100分，考试时间90分钟．
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3.考试结束后，考生只需将答题卡交回，试题请自行保留．
一、选择题（本题共8小题，1-6题每题2分，7-8题每题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 49的算术平方根是（ ）
A. B. C. D. 49
2. 如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）
A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°
3. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A. 处B. 处C. 处D. 处
4. 若，则的值是（ ）
A. 1B. -3C. 1或-3D. -1或3
5. 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为( )
A (m＋2，n＋1)
B (m－2，n－1)
C. (m－2，n＋1)
D. (m＋2，n－1)
6. 如果是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A B. C. D.
7. 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
8. 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有( )
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 已知、为两个连续的整数，且，则_____
10. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为_______________．
11. 若=2.938，=6.329，则=______．
12. 已知，，将线段平移至，若，，则的值是_______．
13. 将一副透明直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD=__________．
14. 如图，已知，，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点C到AB的距离是______．
15. 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段BC的最小值为_______．
16. 某人上午先到市场购买只鸡只兔只鸭共元，又去市场购买只鸡只兔只鸭共元如果单价不变，他买只鸡只兔只鸭需要_____元．
三、计算题（本大题共2小题，共20分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
18. 用适当的方法解下列方程组：
（1） （2）
四、解答题（本题共5小题，共38分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；
（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.
20. 如图，已知：于点，于点，．求证：．
21. 学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10只．一张双人课桌与两只单人椅配为一套．问几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套？
22. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
23. 如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且
（1）求的度数．
（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使时，求的度数．
购买商品A数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上．本试卷满分100分，考试时间90分钟．
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3.考试结束后，考生只需将答题卡交回，试题请自行保留．
一、选择题（本题共8小题，1-6题每题2分，7-8题每题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 49的算术平方根是（ ）
A. B. C. D. 49
2. 如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）
A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°
3. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A. 处B. 处C. 处D. 处
4. 若，则的值是（ ）
A. 1B. -3C. 1或-3D. -1或3
5. 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为( )
A (m＋2，n＋1)
B (m－2，n－1)
C. (m－2，n＋1)
D. (m＋2，n－1)
6. 如果是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A B. C. D.
7. 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
8. 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有( )
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 已知、为两个连续的整数，且，则_____
10. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为_______________．
11. 若=2.938，=6.329，则=______．
12. 已知，，将线段平移至，若，，则的值是_______．
13. 将一副透明直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD=__________．
14. 如图，已知，，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点C到AB的距离是______．
15. 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段BC的最小值为_______．
16. 某人上午先到市场购买只鸡只兔只鸭共元，又去市场购买只鸡只兔只鸭共元如果单价不变，他买只鸡只兔只鸭需要_____元．
三、计算题（本大题共2小题，共20分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
18. 用适当的方法解下列方程组：
（1） （2）
四、解答题（本题共5小题，共38分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；
（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.
20. 如图，已知：于点，于点，．求证：．
21. 学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10只．一张双人课桌与两只单人椅配为一套．问几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套？
22. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
23. 如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且
（1）求的度数．
（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使时，求的度数．
购买商品A数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
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