江西省上饶市婺源县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江西省上饶市婺源县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：许志平 审题人：应瑛 考试时间：90分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是．（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，根据，能得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．的平方根等于（ ）
A．B．C．D．9
4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的有（ ）
①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；
如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（ ）该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 A．B．C．D．
8．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，甲乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由______．
10．若与互为相反数，则______．
11．比较实数大小：______（填“”或“”）．
12．在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别是．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是______．
13．用1块型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品．要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用两种型号的钢板共______块．
14．已知点，若点在坐标轴上，则点的坐标为______．
15．定义新运算“*”，规定，其中为常数，且，则______．
16．如图，直线分别与直线相交于点平分，交直线于点，若，射线于点，则______．
第16题图
三、解答题：本题共7小题，共52分。
17．（本小题5分）计算：．
18．（本小题5分）解方程组：
19．（本小题8分）如图，在四边形中，射线平分交的延长线于点，且，。
试猜想与的位置关系，并说明理由．
20．（本小题8分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．
（1）求的值；
（2）已知的小数部分是的小数部分是，求的平方根．
21．（本小题8分）
如图，先将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形
（1）画出三角形；
（2）求三角形的面积；
（3）设线段与轴的交点为；则点的坐标为______．
22．（本小题8分）
亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
23．（本小题10分）
己知：直线，点分别在直线上，点为平面内一点
（1）如图1，探究，，的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，，平分，平分，，求的度数；
（3）如图3，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系（用含的式子表示）
图1 图2 图3