[数学][期中]江西省上饶市婺源县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

这是一份[数学][期中]江西省上饶市婺源县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．(共8题；共24分)
1. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列图形中，由AB∥CD ， 能得到∠1=∠2的是（ ）
A . B . C . D .
3. 的平方根等于（ ）
A . B . C . D .
4. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点 ， 到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A . B . C . D .
5. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）
A . 1+ B . 2+ C . 2 ﹣1 D . 2 +1
6. 下列说法正确的有（ ）
①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，甲乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动甲按逆时针方向以个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第次相遇地点的坐标是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．(共8题；共24分)
9. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ， 理由是____________________．
10. 若 与互为相反数，则____________________．
11. 比较实数大小：____________________（填“＞”或“＜”）．
12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A ， B的坐标分别是 ， ． 平移得到 ， 若点的对应点的坐标为 ， 则点的对应点的坐标是____________________．
13. 用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共____________________块．
14. 已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为____________________.
15. 定义运算“*”，规定 ，其中 为常数，且 ，则 =____________________．
16. 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 ， 交直线CD于点G，若 ， 射线于点G，则____________________.
三、解答题：本题共7小题，共52分．(共7题；共52分)
17. 计算：
18. 解方程组
19. 如图，在四边形中，射线平分交的延长线于点 ， 且 ， ． 试猜想与的位置关系，并说明理由．
20. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示， ．
（1） 求的值；
（2） 已知的小数部分是 ， 的小数部分是 ， 求的平方根．
21. 如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形 ．
（1） 画出三角形；
（2） 求三角形的面积；
（3） 设线段与轴的交点为 ， 则点的坐标为____________________．
22. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
（1） 计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2） 若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
23. 已知：直线 ， 点M、N分别在直线、直线上，点E为平面内一点，
（1） 如图1，请写出 ， ， 之间的数量关系，并给出证明；
（2） 如图2，利用（1）的结论解决问题，若 ， 平分 ， 平分 ， ， 求的度数；
（3） 如图3，点G为上一点， ， ， 交于点H ， ， ， 之间的数量关系（用含m的式子表示）是____________________．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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