湖南省岳阳市云溪区八校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

班级： 姓名： 学号： 2024年上学期云溪区八校期中联考试卷（八年级 数学）命题人：任勇平 审题人：龙中秋（岳化三中）温馨提示：1.本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟；2.本试卷分为试卷和答题卡，所有答案都必须填写在答题卡规定的答题区域内；3.考试结束，考生不得将答题卡带出教室.单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( )A．75° B．60° C．45° D．30°2．下列四组线段中，能构成直角三角形的是(　　)A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝53．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为8cm，则AC的长为(　　)A．16 cm B．8 cm C．4 cm D．2 cm4．一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为(　　)A．5 B. eq \r(7) C. eq \r(5) D．5或eq \r(7)5．在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一个锐角和它所对的直角边对应相等 D.一条斜边和一条直角边对应相等6．七边形的内角和为( ) A.180° B.360° C.900° D.1260°7．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A．等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 平行四边形 8. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 （ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形该试卷源自 https://www.mxsj663.cn 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 9．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等10. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，有以下结论：①∠AGD=112.5°； ②AD=2AE；第10题图③S△AGD= S△OGD； ④四边形AEFG是菱形； ⑤BE=2OG，其中正确结论的个数有（ ） A．2个 B．3个 C.4个 D．5个填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为_________.第17题图第12题图第11题图 第18题图12. 如图，点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF，∠ABC=70°，则∠BME=　 　．13. △ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______. 14.已知等边三角形的边长为8cm,则这个等边三角形的高为 .15.已知菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积是 . 16.正十二边形的每一个外角的度数是 .17. △ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6,点M、N分别为AB和BC两条边上的动点，且满足AM=BN，则线段MN的长度的最小值是 .18. 如图，P 是等边 △ACB 内部的一个点，PA=2，PB=23，PC=4，则 △ACB 的边长是  ．解答题（本大题共6个小题，满分共66分，解题时应写出必要的计算步骤、文字说明或证明过程。）19.（本题6分）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，AE=AF．求证：PE=PF. 20. （本题8分）如图，在 △ABC 中，CF⊥AB 于点 F，BE⊥AC 于点 E，M 为 BC 的中点， 若 EF=4，BC=10，求 △EFM 的周长.第21题图 第19题图第20题图 21. （本题9分）已知某开发区有一块四边形空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 ∠A=90∘，AB=3 m，BC=12 m，CD=13 m，DA=4 m，若每平方米草皮需要投入 200 元，求一共需要投入多少元．22.（本题8分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF；（4分） (2)四边形BFDE是平行四边形.（4分）第24题图第23题图第22题图 ADB COA 23.（本题6分）已知：点O是ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，求△OBC的周长。24.（本题9分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OCED为菱形；（4分）(2)连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．（5分）25.（本题10分）如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC,PF⊥BM，垂足分别为点E,F.(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并说明理由. （5分）(2)在(1)中，当P点运动到什么位置时，矩形PEMF为正方形，为什么？（5分）第25题图26. （本题10分）如图所示，点M、N分别是正方形ABCD的边AD和DC的中点,连接BM和AN，两条线段相交于点O. (1). 线段BM和AN有何位置关系，请说明理由。（3分）(2). 如果正方形的边长为6，求出线段AO的长度。（3分）(3). 如果正方形的边长为6，连接线段CO,求出线段CO的长度。（4分）第26题图