小学圆柱的表面积课后复习题

这是一份小学圆柱的表面积课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个圆柱体高5厘米，底面直径8厘米，把它沿着底面直径切开，表面积增加（ ）平方厘米。
A．20B．80C．40
2．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，底面直径是4分米，高是（ ）。
A．4分米 B．12.56平方分米 C．12.56分米
3．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等。
A．底半径和高B．底面直径和高
C．底周长和高
4．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．C．
二、填空题
5．用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形厚纸板围圆柱（不重叠），围成的圆柱有2种，其中一种圆柱的高是18.84厘米，底面半径是( )厘米；另一种圆柱的高是31.4厘米，底面半径是( )厘米。
6．一个圆柱，底面直径是6厘米，高是10厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
7．假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧＝( )，圆柱表面积的计算公式是S表＝( )。
8．把圆柱的( )展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
9．一个圆柱形的游泳池，从里面量底面半径是10米，高是2米，在它的内壁和底部抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
10．圆柱的侧面沿高展开后是一个( )。圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示是S侧＝Ch。
11．一个圆柱体形状的通风管长50厘米，通风口的直径是20厘米，用铁皮做这样5个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。
三、判断题
12．一段长是12dm底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积比原来增加了113.04dm2。( )
13．求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( )
14．一个圆柱的底面半径是4cm，高是8cm，则侧面沿高展开后是一个正方形。( )
15．圆柱的侧面积与侧面沿高展开后得到的长方形（或正方形）的面积相等。( )
四、解答题
16．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
17．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
18．做10节长3米，底面周长是9.42分米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？
19．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
20．制作100个底面直径为20cm，长为100cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方米铁皮？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】把圆柱沿着底面直径切开，表面增加了两个面积相等的长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。长方形的面积＝长×宽，据此求出两个长方形的面积之和即可解答。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼。明确“圆柱沿着底面直径切开，表面增加了两个面积相等的长方形”是解题的关键。
2．C
【分析】如果圆柱体侧面展开是正方形，那么底面周长等于高，根据底面周长公式：，即可解答。
【详解】4×3.14＝12.56（分米）
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查的是当圆柱侧面展开图是正方形时，侧面周长＝高。
3．B
【详解】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；
当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答。
故答案为：B
【点睛】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高。
4．A
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面展开图长方形的长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。
【详解】在ABC三个答案中，设底面直径都是d，所以侧面展开图的长＝3.14×d＝3.14d。
A、6.28＝3.14×2，满足题意；
B、3≠3.14×3，不符合题意；
C、12≠3.14×4，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱与其展开图的关系，再根据相应的数量关系求解。
5． 5 3
【分析】如果圆柱的高是18.84厘米，则这个圆柱的底面周长是31.4厘米，根据“圆的周长＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径；
如果圆柱的高是31.4厘米，则圆柱的底面周长是18.84厘米，用18.84除以2π即可求出这个圆柱的底面半径。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
则一个圆柱的底面半径是5厘米，另一个圆柱的底面半径是3厘米。
【点睛】明确长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系是解题的关键。
6． 18.84 10 188.4
【分析】圆柱的侧面积展开是一个长方形，长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高，根据圆柱侧面积公式：底面积周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
18.84×10＝188.4（平方厘米）
一个圆柱，底面直径是6厘米，高是10厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是18.84厘米，宽是10厘米。这个圆柱的侧面积是188.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积展开图与圆柱的关系，以及圆柱的侧面积公式的应用。
7． 2πrh 2πr2＋2πrh
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，其中底面周长C＝2πr；
圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面积＝πr2；
圆柱的表面积公式：S表＝2πr2＋2πrh
8． 侧面 底面周长 高
【分析】联系实际操作可知：圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高；据此解答。
【详解】把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【点睛】此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点，明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键。
9．439.6
【分析】求抹水泥的面积就是求圆柱形游泳池的底面积加上侧面积，底面周长＝，底面积＝，侧面积＝底面周长×高，据此代入数据解答即可。
【详解】3.14×10×10＋3.14×（10×2）×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
抹水泥的面积是439.6平方米。
【点睛】熟练掌握底面周长、底面积、侧面积的求法是解题的关键。
10．长方形或正方形
【分析】根据圆柱的侧面积展开图可知，把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，进而求出圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。
【详解】根据分析可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示是S侧＝Ch。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积展开图以及侧面积公式是解答本题的关键。
11．15700
【分析】由于通风管只有侧面，没有上下两个底面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入求出一个通风管的面积，再乘5即可求解。
【详解】3.14×20×50×5
＝62.8×50×5
＝3140×5
＝15700（平方厘米）
所以用铁皮做这样5个通风管至少需要15700平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12．√
【分析】把圆柱形木料锯成长短不同的三小段圆柱形木料，增加4个底面圆的面积。根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一个底面圆的面积，再乘4，再进行比较，即可解答。
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（dm2）
一段长是12dm底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积比原来增加了113.04dm2。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆柱每锯一次，会增加两个圆的面积。如果沿圆柱的底面直径切割，会增加两个长方形的面积。
13．√
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。
【详解】根据分析可知：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。
14．×
【分析】如果圆柱侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝高，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱底面周长，再和高比较据此分析。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
25.12≠8，侧面沿高展开后不是正方形
一个圆柱的底面半径是4cm，高是8cm，则侧面沿高展开后不是一个正方形。原题干说法错误。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的特征是解答本题的关键。
15．√
【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高，圆柱体侧面展开后得到的长方形和正方形面积是边长×边长。
【详解】圆柱的侧面积与展开后得到的长方形（或正方形）的面积公式是一样的，所以面积也相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体侧面积和展开图形关系的理解，注意题干表述的严谨性。
16．50.24平方米
【分析】抹水泥面积＝圆柱的下底面的面积＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3
＝3.14×4＋3.14×12
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
【点睛】考查了圆柱的表面积的实际的应用，要明确圆柱的侧面积＝底面周长×高。
17．4571.84平方厘米
【分析】根据“一个圆柱的侧面积展开后是一个边长62.8cm的正方形”知道圆柱的底面周长是62.8厘米，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求出圆柱的表面积．
【详解】底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
表面积：62.8×62.8+3.14×102×2
=3943.84+628
=4571.84（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是4571.84平方厘米．
18．2826平方分米
【分析】因为烟囱是没有底面的，只计算它的侧面积．圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一节需要的铁皮再乘10即可。
【详解】3米＝30分米
9.42×30×10
＝9.42×300
＝2826（平方分米）
答：至少需要2826平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，注意单位之间的换算。
19．56.52千克
【分析】由于是在圆柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的侧面积，所以要求刷这些柱子用油漆多少千克，就要先求10根柱子的侧面积是多少，再乘0.5即可。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
=3.14×36×0.5
=56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】解答此题要注意刷油漆的部分是侧面积，不是圆柱的表面积。
20．62.8平方米
【分析】要求做100根这样的通风管至少要用铁皮多少平方米，先求一根通风管需要的铁皮面积，即求圆柱的侧面积，再乘100即可。
【详解】3.14×20×100×100
＝62.8×100×100
＝6280×100
＝628000（平方厘米）
628000平方厘米＝62.8平方米
答：至少要用62.8平方米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式及其计算，关键要理解圆柱形通风管，只有侧面积。