数学北师大版平均数的再认识课堂检测

这是一份数学北师大版平均数的再认识课堂检测，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．在一分钟的跳绳比赛中，小丽前2次跳的平均个数是120下，要使前3次跳的平均个数是125下，她第3次应跳（ ）。
A．125下B．145下C．135下
2．气象小组在一天的1时、7时、13时、19时测得的气温分别是8 ℃、15 ℃、24 ℃、17 ℃．这一天的平均气温是( ) ℃．
A．16B．15C．10
3．五（1）班的莉莉同学为了参加学校的跳绳比赛，在课下经常练习，下面是她一分内的跳绳成绩：120、 142、 135、 151、 137、 135、 160、 135、 139、 145。
这组数据的平均数是（ ）。
A．137B．138.9C．139.9
4．希望小学五年级3个班的学生为灾区捐款，平均每班捐款520元，下面说法正确的是（ ）。
A．五（1）班的捐款数不可能是520元
B．如果五（2）班的捐款数最多，那么一定是520元
C．如果三个班的捐款数不同，且五（2）班捐款520元，那么一定有一个班的捐款数超过520元
5．三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分，请估计这三人的平均成绩在（ ）。
A．90分以下
B．大于等于90分小于等于93分之间
C．大于93分小于等于94分之间
6．下面是某校四年级某班同学数学测试成绩统计表：
这个班的平均分最有可能是（ ）。
A．98 B．91 C．84
二、填空题
7．小青期末模拟测试中语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是93分，则她的语文成绩是( )分。
8．在一次知识竞赛中，五·一班参赛的10位同学成绩如下：20，75，73，75，93，73，74，75，74，73，这次知识竞赛10名同学的平均成绩是( )，去掉一个最高分和最低分，平均成绩是( )。
9．某小学一（1）班5名同学的体重：小强23千克，小丽21千克，小冬25千克，小兵24千克，小红22千克。如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为( )，小冬的体重可以记为( )。
10．学校举行“抗疫有我”主题演讲比赛，7位评委给一位同学的打分如下：
最后采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，这个同学的最后得分是( )分。
11．甲、乙、丙三人踢毽子，平均每人踢了34个，其中甲踢了39个，乙踢了31个，丙踢了( )个。
12．把9个数加在一起，它们的平均数是54，去掉一个数后，其余8个数的平均数是45，去掉的这个数是( )。
13．五年级一班6名学生参加“中英文风采”大赛，他们的成绩分别为：62、95、120、79、80、95。这组数据的平均数是( )。
14．在实际比赛中，通过采取去掉一个( )分和一个( )分，然后再计算( )的记分方法，这样做保证了比赛的公平性。
15．学校举行广播操比赛，7位评委给一年级一班打分如下。（满分10分）
5 8 7.5 8.5 9 10 7
去掉一个最高分和一个最低分后，一年级一班的平均得分是( )分。
三、判断题
16．小明身高1.4米，他在平均身高为1.1米的队伍中一定是最高的。( )
17．某兴趣小组5名同学的平均年龄是11岁，如果又有一个13岁的小朋友加入小组，那么这个小组同学的平均年龄将变大。( )
18．笑笑身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里游泳一定不会有危险。( )
19．平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。( )
20．平均数不具代表性。( )
四、解答题
21．一次数学竞赛前70名获奖，原定一等奖10人，二等奖20人，三等奖40人；现调为一等奖15人，二等奖25人，三等奖30人，调整后一等奖平均分数降低3分，二等平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多6分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？
22．五一班原有女生23人，他们的体重平均为36千克，后来又有两个女同学插班，这两个女同学的体重分别为32千克和38千克．求现在这个班女生体重平均是多少千克?
23．辉辉一家去河边钓鱼，已知河水平均水深1.2m，辉辉身高1.5m，所以辉辉认为自己一定能从这条河走到对岸去你同意辉辉的说法吗？为什么？
24．明明、亮亮的平均体重是31千克，亮亮、晶晶的平均体重是34.5千克，明明、晶晶的平均体重是36.5千克。你知道他们三人的平均体重是多少千克吗？
25．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。
题号
一
二
三
四
总分
得分
分数段/分
100分
90－99分
80－89人
70－79分
60－69分
人数/人
7人
17人
10人
4人
2人
7
7.5
8
8.5
10
6.5
8
参考答案：
1．C
【分析】用前3次跳的平均数乘3计算出前3次需要跳的总数，再用前2次跳的平均数乘2计算出前2次跳的总数，二者的差就是第3次需要跳的数。
【详解】125×3－120×2
＝375－240
＝135（下）
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是灵活运用平均数的计算方法计算出前3次和前2次跳的总数。
2．A
【详解】本题要求这一天的平均气温是多少℃,就要用总的温度÷测量的次数=平均气温来计算,列式为(8+15+24+17)÷4=64÷4=16(℃)．解答本题时,一定要先求出一天总的气温是多少．
3．C
【解析】先求出10次的总成绩，再用总成绩除以10，即得他们的平均成绩，由此解答。
【详解】（120+142+135+151+137+135+160+135+139+145）÷10
=1399÷10
=139.9
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的意义及求法，平均数＝总数÷份数。
4．C
【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数，据此选择。
【详解】A． 五（1）班的捐款数可能是520元，原题说法错误。
B． 如果五（2）班的捐款数最多，那么一定大于520元，原题说法错误。
C． 如果三个班的捐款数不同，且五（2）班捐款520元，另外两个班的捐款数一定是一个大于520元，一个小于520元，所以一定有一个班的捐款数超过520元。原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的意义，认真解答即可。
5．C
【分析】根据条件“小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”可知，小龙可能得91分、92分、93分，然后用总分数÷总份数＝平均数，计算出三人的平均成绩，即可得到平均成绩的范围。
【详解】因为（99＋90＋91）÷3
＝280÷3
＝93.33（分）
（99＋90＋93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
所以这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间。
故答案为：C
【点睛】根据平均数的意义进行解答。
6．B
【分析】看表可知，90－99分，人数最多。90分以上、90分以下人数接近，据此解答即可。
【详解】A选项，98分以上人数偏少，估分过高，不可能；
B选项，91分以上、以下人数接近，估分合理，有可能；
C选项，84以下人数偏少，估分过低，不可能；
故答案为：B。
【点睛】根据数据给出的信息，进行合理的估算，是解答本题的关键。
7．96
【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和数学、英语两科成绩之和，再相减即可计算出语文成绩，据此列式解答即可。
【详解】94×3－93×2
＝282－186
＝96（分）
【点睛】解题的关键是灵活运用平均数×科目数＝总分，计算出三科和两科的成绩之和。
8． 70.5 74
【分析】用10名同学的总成绩除以10就是10名同学的平均成绩，找出最低分是20，最低分是93，剩下的成绩相加除以8即可求出，据此解答。
【详解】（20＋75＋73＋75＋93＋73＋74＋75＋74＋73）÷10
＝705÷10
＝70.5（分）
（75＋73＋75＋73＋74＋75＋74＋73）÷8
＝592÷8
＝74（分）
这次知识竞赛10名同学的平均成绩是70.5分，去掉一个最高分和最低分，平均成绩是74分。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握求平均数的方法。
9． 0 ﹢2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】（23＋21＋25＋24＋22）÷5
＝115÷5
＝23（千克）
23－23＝0
25－23＝2
则如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为0，小冬的体重可以记为﹢2。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
10．7.8
【分析】根据题意，去掉一个最高分10分和一个最低分6.5分，把其它的分数加起来再除以5就是这个同学最后的得分，据此解答。
【详解】（7＋7.5＋8＋8.5＋8）÷5
＝39÷5
＝7.8（分）
【点睛】本题主要考查求平均数的方法。
11．32
【分析】平均每人踢的毽子数乘人数求出甲、乙、丙三人踢的毽子总数，再减甲踢的数，减乙踢的数，即可求出丙踢的数。
【详解】34×3－39－31
＝102－39－31
＝32（个）
【点睛】考查了平均数，掌握平均数×份数＝总数量，是做题的关键。
12．126
【分析】先根据：平均数×数的个数＝总数，分别求出9个数的总和和8个数的总和，再根据9个数的总和－8个数的总和＝去掉的数，即可解答。
【详解】54×9－45×8
＝486－360
＝126
【点睛】本题考查平均数、总数量和总份数三者的关系，根据它们之间的关系，解答问题。
13．88.5
【分析】求平均数就是把这几个数的总和除以个数，“总数÷个数＝平均数”，即可解答。
【详解】（62＋95＋120＋79＋80＋95）÷6
＝（157＋120＋79＋80＋95）÷6
＝（277＋79＋80＋95）÷6
＝（356＋80＋95）÷6
＝（436＋95）÷6
＝531÷6
＝88.5（分）
【点睛】本题考查平均数的计算方法，要仔细认真。
14． 最高 最低 平均数
【详解】在实际比赛中，通过采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，这样做保证了比赛的公平性。
如：一次歌唱比赛，6位评委对某位歌手的打分情况如下：85，99，82，81，60，84，那么其平均分是多少？
此时在求平均数时，因为最高分过高，最低分过低，为了保证比赛的公平性，应去掉一个最高分和一个最低分来求解；
（85＋82＋81＋84）÷4
＝332÷4
＝83（分）
答：这位歌手的平均分是83分。
15．8
【分析】根据题目要求，去掉一个最高分和最低分，把其它5位评委的分数相加，除以5即可。
【详解】（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5
＝40÷5
＝8（分）
一年级一班的平均得分是8分。
【点睛】此题考查了平均数的求法，认真解答即可。
16．×
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，平均身高为1.1米的队伍中，有的人身高可能高于1.1米，有的身高可能低于1.1米，也有的人身高等于1.1米。据此解答。
【详解】根据平均数的意义，小明身高1.4米，他在平均身高为1.1米的队伍中不一定是最高的。
故答案为：×
【点睛】掌握平均数的意义是解题的关键。
17．√
【分析】平均数＝总数÷数据个数，13岁的小朋友比平均年龄大，因此会拉高平均年龄。
【详解】某兴趣小组5名同学的平均年龄是11岁，如果又有一个13岁的小朋友加入小组，那么这个小组同学的平均年龄将变大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是熟悉平均数的意义，掌握平均数的相关公式。
18．×
【分析】平均水深为120厘米的游泳池，并不代表池中所有地方的水深都是120厘米，有的地方可能比120厘米要深的多；有的地方可能比120厘米浅的多，要明确平均数的概念。
【详解】根据分析可知，笑笑身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里游泳也可能有危险。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
19．√
【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值。
【详解】由分析可得：
一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化，所以总和除以这组数据个数的商会发生变化，因此任何一个数有变化，平均数都会有反映。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。
20．×
【分析】根据平均数的意义可知，如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；据此解答即可。
【详解】因为平均数＝总数量÷总份数，所以如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；平均数有一定的代表性，原题说法错误。
故答案为： ×。
【点睛】考查了平均数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
21．12分
【分析】先设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，由于总分不变，列出方程组，求出一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案。
【详解】解：设原来一等奖平均分为 x，二等奖平均分为 y，三等奖平均分为z。
①[10x＋20y＋40z＝15（x－3）＋25（y－2）＋30（z－1）
10x＋20y＋40z＝15x－45＋25y－50＋30z－30
5 x＋5y－10z＝125
x＋y－2z＝25
因为原二等奖比三等奖平均分数多6分
所以y－z＝6
②z＝ y－6
将②z＝ y－6代入①式中得：
x＋y－2（y－6）＝25
x＋y－2y＋12＝25
x－y＝13
则 （x－3）－（y－2）
＝x－3－y＋2
＝x－y－1
＝13 －1
＝12（分）
【点睛】此题主要考查了三元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出方程，求出一等奖比二等奖平均分多的分数。
22．35.92千克
【详解】略
23．不同意；因为平均水深1.2m，河中有的地方深度可能高于1.5m。
【分析】平均数特点：在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。
【详解】根据分析可知，河中有的地方深度可能高于1.5m。
答：不同意辉辉的说法，因为平均水深1.2m，河中有的地方深度可能高于1.5m。
【点睛】掌握平均数的特点是解答此题的关键，通过此题加深了学生防溺水的安全教育。
24．34千克
【分析】平均数×份数＝总数量，据此分别用每两个人的平均体重乘2求出两人的总体重，再把结果全部加起来即可求出三人体重和的2倍是多少，然后除以2求出三人的体重和。总数量÷份数＝平均数，据此用三人的体重和除以3即可求出三人的平均体重。
【详解】（31×2＋34.5×2＋36.5×2）÷2÷3
＝（62＋69＋73）÷2÷3
＝204÷2÷3
＝102÷3
＝34（千克）
答：他们三人的平均体重是34千克。
【点睛】本题考查平均数的应用。掌握并熟练运用平均数、份数和总数量的关系是解题的关键。
25．89
【分析】首先根据题意，用甲与乙的平均数乘2，求出甲与乙的和是多少；再用乙与丙的平均数乘2，求出乙与丙的和是多少；然后把甲与乙的和、乙与丙的和相加，再减去乙数，求出甲、乙、丙三个数的和是多少；最后根据平均数的求法，用甲、乙、丙三个数的和除以3即可。
【详解】（84×2＋92×2－85）÷3
＝267÷3
＝89；
答：甲、乙、丙三个数的平均数是89。
【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲、乙、丙三个数的和是多少。