北师大版五年级下册平均数的再认识课后复习题

这是一份北师大版五年级下册平均数的再认识课后复习题，共13页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．下面关于平均数描述不正确的是（ ）。
A．淘气班开展1分钟跳绳比赛，全班平均数为122个。淘气不一定跳了122个。
B．平均数很灵敏，任何一个数有变化，它就有反应。
C．这是校园演讲比赛中7位评委给奇思打的分数：89、92、68、89、93、99、91，直接计算这7个分数的平均数就能代表奇思在本次比赛的水平。
D．平均数具有代表性，能帮我们解决问题。
2．六（1）班统计数学期中考试平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有（ ）名学生。
A．41B．43C．45D．47
3．某个学校五年级男生的平均身高是1.58m，其中最高的男生的身高（ ）高于1.58m。
A．可能B．一定C．不可能D．无法确定
4．如果甲＞乙＞丙，甲、乙、丙三个数的平均数是7.5，那么（ ）。
A．乙一定大于7.5B．乙一定小于7.5
C．乙一定等于7.5D．无法确定
5．期末考试小丽四科平均分是92分，其中语文93分、数学99分、英语94分。那么小丽的科学是（ ）分。
A．95B．92C．85D．82
6．学校举行武术比赛，7位老师给同一位选手评分如下：
去掉一个最高分和一个最低分，这位同学的最后平均得分是（ ）分。
A．91B．92C．88D．89
二、填空题
7．数据100、110、90、100的平均数是( )。
8．实验小学举行舞蹈比赛，6位评委给田佳同学的打分如下。
如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下4位评委的平均分是( )分。
9．下图是某公司营业情况统计图，根据统计图回答问题。
(1)这是( )统计图。
(2)( )月份收入和支出相差最大；10月份收入和支出相差( )万元。
(3)第二季度比第一季度多收入( )万元；第三季度平均每月支出( )万元。
10．甲、乙两数的平均数是28，乙、丙两数的平均数是26，甲、丙两数的平均数是27，甲数是( )。
11．学校举行唱歌比赛，8名老师给同一名学生的打分如下：
去掉一个最高分和一个最低分，这名同学的平均得分是( )分。
12．笑笑参加歌手大赛，十名评委打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分，去掉一个最低分，平均分为8.8分。那么笑笑去掉一个最高分和一个最低分后，笑笑的最后得分为( )。
13．某工厂7名工人做零件，每人分别做了73个、81个、92个、90个、88个、82个、79个，去掉一个做得最多的和一个最少的，剩余人员平均每人做了( )个零件。
14．学校举行“抗疫有我”主题演讲比赛，7位评委给一位同学的打分如下：
最后采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，这个同学的最后得分是( )分。
三、判断题
15．笑笑在投篮比赛中，2次投的平均个数是25个，要使3次投的平均个数是26个，第3次应投27个。 ( )
16．六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。( )
17．如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是4.56，那么乙一定等于4.56． ( )
18．在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。( )
19．小明的身高是1.5m，他在平均水深1.35m的池塘里游泳不会有危险。( )
四、解答题
20．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。
（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。
（2）请根据统计图回答下列问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
21．红孩儿使出「三昧真火」，只见红焰焰、大火烧空，悟空一时不能得胜，于是面见四海龙王商借雨水，四人平均时雨量为370毫米，东海龙王时雨量300毫米，西海龙王350毫米，南海龙王400毫米，问北海龙王时雨量几毫米？
22．学校开展古诗文背诵比赛，评委老师给王玲的打分情况如下表：
（1）在评委老师给出的分数中，最高分是________分，最低分是________分。
（2）按照比赛规则，在计算选手的平均得分时，要去掉一个最高分，去掉一个最低分。请你帮王玲算一算，她的平均得分是多少？
23．身高1.7米的人在平均水深1.5米的游泳池里游泳,是否会有危险?
24．到哪家公司工作呢？
有位刚大学毕业的小李叔叔，有下面两家公司欢迎他去工作。现在他在思考，到哪家公司工作可能的工资高呢？请你先求出每个公司人均月收入，再给出合理的建议！
科兴公司：
数通公司：
你的建议：
题号
一
二
三
四
总分
得分
88
92
97
90
94
95
89
4
8.3
7.7
9.6
8.5
7.5
4
7
7.2
7.5
8
8.4
9
9.8
7
7.5
8
8.5
10
6.5
8
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
评委
1
2
3
4
5
分数
93
94
89
91
87
职务
总经理
副经理
一级职员
二级职员
人均月收入
月收入/元
50000
30000
5000
3000
（ ）元
人数
1
1
3
5
职务
负责人
一级职员
二级职员
三级职员
人均月收入
月收入/元
20000
8000
5000
4000
（ ）元
人数
1
2
3
4
参考答案：
1．C
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【详解】校园演讲比赛中7位评委给奇思打的分数：89、92、68、89、93、99、91，去掉最大值和最小值，再计算分数的平均数才能代表奇思在本次比赛的水平；对平均数描述不正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
2．C
【分析】设六年（1）班有学生x名，发现小红成绩错了后，全班平均成绩是84.7分，全班总分：平均分×人数，即总分：84.7x，原来全班总成绩是84.1x，再加上小红少加的分，即96－69＝27分，84.1x分加27分就等于发现小红成绩后的全班总分，即84.7x＝84.1x＋（96－69）解出x即可。
【详解】解：设这个班有x名学生，
84.7x＝84.1x＋（96－69）
84.7x－84.1x＝84.1x＋27－84.1x
0.6x＝27
0.6x÷0.6＝27÷0.6
x＝45
这个班有45名学生。
故答案为：C
【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相应的等量关系，列方程，解方程。
3．B
【分析】由于平均数＝总数÷总份数，由于平均数能够反应这个班级平均的身高，平均数大于最小值，并且小于最大值，由于平均身高是1.58m，最高的男生一定比平均身高要高，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
某个学校五年级男生的平均身高是1.58m，其中最高的男生的身高一定高于1.58m。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的认识，熟练掌握平均数的意义是解题的关键。
4．D
【分析】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。
【详解】如果甲＞乙＞丙，甲、乙、丙三个数的平均数是7.5，那么乙可能大于7.5，可能小于7.5，也可能等于7.5。
故答案为：D
【点睛】掌握平均数的特点是解答此题的关键。
5．D
【分析】四科的平均分是92分，那四科的总分是92×4＝368（分），用总分减去语文、数学、英语三科的分数，即是科学的分数。据此解答。
【详解】92×4－（93＋99＋94）
＝368－286
＝82（分）
故答案为：D
【点睛】用四科平均分乘4求得总分，再用总分减去三科的分数，是解答本题的关键。
6．B
【分析】由题，去掉一个最高分97，去掉一个最低分88，根据平均分＝总分÷人数，代入数据解答即可。
【详解】（92＋90＋94＋95＋89）÷5
＝460÷5
＝92（分）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的求法，解题的关键是从统计表中筛选信息并根据信息解决问题。
7．100
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。
【详解】（100＋110＋90＋100）÷4
＝400÷4
＝100
答：数据100、110、90、100的平均数是100。
故答案为：100
【点睛】本题主要考查平均数的求法，平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。
8．8
【分析】去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据“平均数”的求法，用剩下4位评委的总分除以4即可求出平均分。
【详解】（8.3＋7.7＋8.5＋7.5）÷4
＝32÷4
＝8（分）
【点睛】本题主要考查平均数的实际应用，掌握平均数的求法是解题的关键。
9．(1)复式折线
(2) 7 30
(3) 10 30
【分析】（1）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，题中用折线统计图表示了两个数量，所以是复式折线统计图据此解答即可。
（2）通过对图的观察，收入和支出两条折线之间距离最大的就是收入和支出相差最大的月份；用10月份的收入减去支出，即可。
（3）根据常识，第一季度有1、2、3三个月，第二季度有4、5、6三个月，第三季度是7、8、9三个月，用4、5、6三个月的收入和减去1、2、3三个月的收入和即得第二季度比第一季度多收入多少；用7、8、9三个月的支出和除以3，可得第三季度平均每月支出。
【详解】（1）这是复式折线统计图。
（2）从图中可以观察，7月份，表示收入和支出的两条折线之间距离最大；
10月份收入为80万元，支出为50万元
80－50＝30（万元）
综上所述：7月份收入和支出相差最大；10月份收入和支出相差30万元。
（3）第二季度收入：30＋50＋60＝140（万元）
第一季度收入：40＋60＋30＝130（万元）
140－130＝10（万元）
第三季度平均支出：
（20＋30＋40）÷3
＝（50＋40）÷3
＝90÷3
＝30（万元）
综上所述：第二季度比第一季度多收入10万元；第三季度平均每月支出30万元。
【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
10．29
【分析】由题意可知，甲＋乙＝28×2，乙＋丙＝26×2，甲＋丙＝27×2，把三个式子相加即可求出甲＋乙＋丙的和，进而取出甲数的值。
【详解】（28×2＋26×2＋27×2）÷2
＝（56＋52＋54）÷2
＝162÷2
＝81
81－26×2
＝81－52
＝29
【点睛】本题考查平均数，明确总数＝平均数×数量是解题的关键。
11．7.85
【分析】根据题意“去掉一个最高分和一个最低分计算平均分”，即去掉9.8分与4分，把剩下的6个分数加起来再除以6，就是最后的平均分；据此解答。
【详解】（7＋7.2＋7.5＋8＋8.4＋9）÷（8－2）
＝（14.2＋7.5＋8＋8.4＋9）÷6
＝（21.7＋8＋8.4＋9）÷6
＝（29.7＋8.4＋9）÷6
＝（38.1＋9）÷6
＝47.1÷6
＝7.85（分）
学校举行唱歌比赛，8名老师给同一名学生的打分如下：
去掉一个最高分和一个最低分，这名同学的平均得分是7.85分。
【点睛】本题的解题关键是在求平均数时要去掉一个最高分、一个最低分，再按求平均数的方法进行解答。
12．8.725分
【分析】用8.5×10，求出笑笑总分是多少；再用8.4×9，求出去掉最高分的总分，用总分减去去掉最高分的总分，求出最高分是多少；再用8.8×9，求出去掉最低分的总分是多少；再用总分减去去掉最低分的总分，求出最低分；再用总分减去最高分，减去最低分，再除以（10－2），即可解答。
【详解】最高分：8.5×10－8.4×（10－1）
＝85－8.4×9
＝88－75.6
＝9.4（分）
最低分：8.5×10－8.8×（10－1）
＝85－79.2
＝5.8（分）
平均分：（8.5×10－9.4－5.8）÷（10－2）
＝（85－9.4－5.8）÷8
＝（75.6－5.8）÷8
＝69.8÷8
＝8.725（分）
【点睛】根据平均数的意义进行解答，关键是求出最高分和最低分。
13．84
【分析】做的最多的是92个，做的最少的是73个，除去这两个数据，把其它5个数相加，除以5计算即可。
【详解】（81＋90＋88＋82＋79）÷5
＝420÷5
＝84（个）
剩余人员平均每人做了84个零件。
【点睛】此题考查了平均数的计算方法，除去最大的和最小的两个数据是常用的求平均数的方法。
14．7.8
【分析】根据题意，去掉一个最高分10分和一个最低分6.5分，把其它的分数加起来再除以5就是这个同学最后的得分，据此解答。
【详解】（7＋7.5＋8＋8.5＋8）÷5
＝39÷5
＝7.8（分）
【点睛】本题主要考查求平均数的方法。
15．×
【详解】26×3－25×2
＝78－50
＝28（个）
故答案为：×
16．×
【分析】
在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。
【详解】六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩有可能是32下，也可能比32下多或比32下少。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．√
【分析】a、b 的平均数是17，a和b的和等于a、b的平均数×2，再加上c，就是a＋b＋c的和，再除以3，就是这三个数的平均数，再和原题比较，即可。
【详解】（17×2＋23）÷3
＝（34＋23）÷3
＝57÷3
＝19
a、b、c这三个数的平均数是19。
故答案为：√
【点睛】本题考查平均数的求法，关键是a和b的平均数乘2就是a、b的和。
19．×
【分析】平均水深1.35m米的池塘，并不是池塘所有地方的水深都是1.35m，有的地方有可能比1.35m深得多，也有可能比1.35m浅得多，据此解答。
【详解】由分析可得：小明身高1.5m，在一个平均水深为1.35m的游泳中会有危险，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
20．（1）见详解
（2）①7；②30；③110；④30
【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；
④全年的支出总和÷12即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
21．430毫米
【分析】先求出四海龙王的总时雨量，然后减去三龙王的时雨量，即为北海龙王的时雨量，据此解答．
【详解】370×4﹣（300+350+400）
=1480﹣1050
=430（毫米）
答：北海龙王时雨量为430毫米．
22．（1）94；87
（2）91分
【分析】（1）评委的最高分和最低分，根据统计表可知；
（2）去掉最高分和最低分后，剩余的分数相加÷人数＝平均分。
【详解】（1）94；87
（2）（93＋89＋91）÷3
＝273÷3
＝91（分）
答：她的平均得分是91分。
【点睛】本题考查平均数的公平性，以及平均数的求法。
23．可能会有危险
【详解】平均水深1.5米,说明有些地方的深度可能超过1.7米,所以有可能会有危险。
24．科兴公司11000元，数通公司6700元；建议到数通公司（答案不唯一）
【分析】根据题意，用公司所有人的总收入除以总人数即可求出公司人均月收入。再根据两个公司各职务的工资水平给出合理建议。
【详解】科兴公司：（50000＋30000＋5000×3＋3000×5）÷（1＋1＋3＋5）
＝（50000＋30000＋15000＋15000）÷10
＝110000÷10
＝11000（元）
数通公司：（20000＋8000×2＋5000×3＋4000×4）÷（1＋2＋3＋4）
＝（20000＋16000＋15000＋16000）÷10
＝67000÷10
＝6700（元）
答：科兴公司人均月收入是11000元，数通公司人均月收入是6700元。小李叔叔刚大学毕业，因为数通公司同级职务月收入高于科兴公司，所以建议他到数通公司。
【点睛】本题考查平均数的应用。本题的关键是：确定每个公司所有人的总收入及其对应的总人数。
4
7
7.2
7.5
8
8.4
9
9.8