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小学数学北师大版五年级下册八 数据的表示和分析平均数的再认识教案及反思
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这是一份小学数学北师大版五年级下册八 数据的表示和分析平均数的再认识教案及反思，共5页。
练习七。(教材第89~91页)
1.通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
2.以统计图知识为主线,让学生作图、读图、用图,体会数学知识的内在联系,将所学的知识融会贯通。
3.在数学活动中培养学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计观念。
重点:通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
难点:根据统计图中的数据,对后续数据作出合理的推测和判断。
多媒体课件。
师:我们已经学习了复式条形统计图和复式折线统计图,下面我们来回顾一下复式条形统计图和折线统计图的特点及作用。
学生交流汇报。
生1:复式条形统计图和复式折线统计图,均可表示两个或多个统计数量的情况,作图时要有图例。
生2:复式条形统计图的特点是能够清楚表示数量的多少;复式折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况。
师:对于平均数的认识,你有什么体会?
生1:平均数易受极端数据的影响,计算平均数时,一般应先去掉极端数据。
生2:平均数可以很好地代表一组数据的整体水平。
师:同学们回答得很棒!下面我们就一起来检查一下你对本章知识的掌握情况。
【设计意图:让学生主动整理知识,为后面的练习奠定基础】
1.课件出示教材第89页第1题。
师:下图是中国儿童6~12岁标准身高对照图,从图中你得到哪些信息?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生:6~9岁男生比女生高,10岁时男女生的身高基本相同,10~12岁女生比男生长得高。
……
师:同学们观察得很认真,分析得很透彻。下面请看张叔叔的两块大小相同的玉米地。(课件出示教材第89页第2题)你能获得哪些数学信息?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生:我知道了2001年到2007年A地和B地的玉米产量。
师:怎样计算哪块地的平均产量高一些?
生:先分别计算两块地这7年的玉米总产量,然后除以7,就可以比较了。
学生独立计算,全班交流。
师:你觉得哪块地的产量有可能还会提高?
同桌讨论,教师巡视指导,全班交流。
师:你们的分析很合理,下面我们先来完成一幅统计图,再进行分析。(课件出示教材第90页第3题)
学生读统计表,获取数据。
师:根据表中的数据说一说一个单位长度表示多少合适。
生:一个单位长度表示10人比较合适。
师:好,请同学们打开教材第90页第3题,填好人数和年级,确定好图例,根据统计表中的数据完成复式条形统计图。
学生独立完成,教师巡视指导,全班展示。
师:观察统计图,你能获得哪些信息?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导。
【设计意图:经历读条形统计图和制作统计图的过程,获取信息,进行分析,提高学生分析问题和解决问题的能力】
2.课件出示教材第90页第4题。
师:读统计表观察数据,你认为制成什么统计图比较合适?
生:复式折线统计图。
师:好。请打开教材第90页第4题,先确定好图例,再描出各点,制成复式折线统计图。
学生独立完成,教师巡视指导,全班展示。
师:从图中你能获得哪些信息?
生1:2006~2010年城镇居民国内旅游人均消费比农村的居民多得多。
生2:2007年城镇居民国内旅游人均消费最多,2010年农村居民国内旅游人均消费最多。
生3:2006~2010年农村居民国内旅游人均消费呈上升趋势。
……
师:你们的发现可真多,你还能提出什么数学问题?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
师:你能计算出2010年城镇居民旅游消费比2006年约增长了几分之几吗?
生:用2010年城镇居民国内旅游人均消费减去2006年的城镇人均消费,所得的差除以2006年的城镇居民国内旅游人均消费。
师:农村呢?
生:用2010年农村居民国内旅游人均消费减去2006年的农村人均消费,所得的差除以2006年的农村居民国内旅游人均消费。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:同学们完成得很好。下面再看去年某地冰箱和热水器每月的销售情况统计图。(课件出示教材第91页第5题)看到起伏的折线,你想说些什么?
同桌交流发言。
师:请同学们读题目中的问题,交流结果。
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历读和制作复式折线统计图的过程,获取信息,作出正确的预测和判断】
3.课件出示教材第91页第6题,教师引导观察。
师:这是9个学生用同一把尺子测量同一个物品的长度,你能估计一下它的实际长度吗?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生1:可能是6.3cm,因为测量结果得6.3cm的最多。
生2:可以求出这9个数据的平均数。
生3:可以去掉一个最大数值,再去掉一个最小数值后,求平均数。
师:你们的方法很好,就按自己的方法估计吧。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流比较。
师:你认为怎样的计算更有代表性?
生:去掉一个最大数值,再去掉一个最小数值后,求平均数。
师:很好,看下面的打分该怎样计算更合理呢?(课件出示教材第91页第7题)
生:在实际中,我看到很多次计算选手成绩都是去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分。这样的分数更具有代表性和公平性。
师:说得太好了。请你们计算出这位同学的最后得分。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流比较。
【设计意图:经历现实中求平均数的方法,懂得怎样求出的平均数才更具有代表性】
师:我们大家通过整理和复习复式条形统计图、复式折线统计图和平均数,你有什么新的感受吗?
生:复式条形统计图、复式折线统计图在我们生活中应用广泛。复式条形统计图能更清楚地表示出数量的多少;复式折线统计图能清楚地表示出数量增减变化情况和两种量之间的关系;平均数问题在生活中的应用很广泛,计算平均数一般要去掉极端数据。
练 习 七
制作复式条形统计图和复式折线统计图,首先要确定图例。
求平均数时,一般要去掉极端数据。
A 类
1.下面是育才小学3个年级春季植树情况统计表。
棵
(1)请根据表格中的数据完成统计图。
(2)哪个年级春季植树多?
(3)3月份3个年级共植树( )棵,4月份比3月份多植树( )棵。
(考查知识点:利用复式条形统计图解决实际问题)
B 类
2. 在“六一少儿诗歌朗诵比赛”中,七名评委给笑笑打出的成绩分别是9.2分、8.9分、9.0分、9.1分、9.7分、9.4分、9.3分(满分10分),你能计算出笑笑的最后得分吗?(规定去掉一个最高分和一个最低分)
(考查知识点:平均数问题在生活中的应用)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)略 (2)六年级 (3)300 25
B 类:
2. (9.2+9.0+9.1+9.4+9.3)÷5=9.2(分)
教材第89页练一练
1.略
2.(1)(290+300+270+320+310+260+280)÷7=290(kg)
(240+270+270+210+230+270+320)÷7≈258.57(kg)
290>258.57,所以A地的平均年产量高一些。 (2)略
3.略
4.(1)略 (2)略 (3)(883-776)÷776= (306-222)÷222=
5. (1)11月
(2)1月该地气温较低,一般用不到冰箱,也不利于搬运,因此1月份的销售量达到最低点;1~4月,冰箱销售随着天气的变暖而稳步增长;5月以后温度急剧上升,天气酷热,冰箱的功能得到充分体现;5~10月是冰箱的销售旺季,酷暑的7月达到冰箱销售量的最高峰;10月后随着天气逐渐变凉,冰箱销售进入淡季,销售量逐渐降低。
1~3月天气寒冷,热水器在低水平销售的基础上缓慢上升,因为寒冷的冬季热水器很难达到洗浴的温度环境;4~6月达到一个小高峰,由于温度的升高,热水器已经满足人们洗浴的各项要求,需求旺盛,销售增长,5月达到前半年的高峰;6~9月我国正值盛夏酷暑,凉水浴可以满足一部分人的需求,虽属需求旺季,但热水器的销售却有所回落;9~11月天气转凉,室内洗浴达到一年高峰,10月热水器的销售量也达到一年的最高峰;11月后开始回落。
(3)冰箱销售呈一次热销过程,从1月的销售最低点到7月的销售高峰,然后回落;热水器销售有两次热销过程,在1月的低销售基础上5月达到上半年的小高峰,在6月的高销售基础上10月达到全年的最高峰。
(4)热水器
6.(6.3+6+6+5.9+6.1+6.3+6.2+5.8+6.3)÷9=6.1(cm)
7.采用去掉最高分和去掉最低分求平均数的方法。 (7+7.2+7.5+8+8.4+9)÷6=7.85(分) 理由略。
班级月份
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
105
4月
105
110
110
练习七。(教材第89~91页)
1.通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
2.以统计图知识为主线,让学生作图、读图、用图,体会数学知识的内在联系,将所学的知识融会贯通。
3.在数学活动中培养学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计观念。
重点:通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
难点:根据统计图中的数据,对后续数据作出合理的推测和判断。
多媒体课件。
师:我们已经学习了复式条形统计图和复式折线统计图,下面我们来回顾一下复式条形统计图和折线统计图的特点及作用。
学生交流汇报。
生1:复式条形统计图和复式折线统计图,均可表示两个或多个统计数量的情况,作图时要有图例。
生2:复式条形统计图的特点是能够清楚表示数量的多少;复式折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况。
师:对于平均数的认识,你有什么体会?
生1:平均数易受极端数据的影响,计算平均数时,一般应先去掉极端数据。
生2:平均数可以很好地代表一组数据的整体水平。
师:同学们回答得很棒!下面我们就一起来检查一下你对本章知识的掌握情况。
【设计意图:让学生主动整理知识,为后面的练习奠定基础】
1.课件出示教材第89页第1题。
师:下图是中国儿童6~12岁标准身高对照图,从图中你得到哪些信息?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生:6~9岁男生比女生高,10岁时男女生的身高基本相同,10~12岁女生比男生长得高。
……
师:同学们观察得很认真,分析得很透彻。下面请看张叔叔的两块大小相同的玉米地。(课件出示教材第89页第2题)你能获得哪些数学信息?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生:我知道了2001年到2007年A地和B地的玉米产量。
师:怎样计算哪块地的平均产量高一些?
生:先分别计算两块地这7年的玉米总产量,然后除以7,就可以比较了。
学生独立计算,全班交流。
师:你觉得哪块地的产量有可能还会提高?
同桌讨论,教师巡视指导,全班交流。
师:你们的分析很合理,下面我们先来完成一幅统计图,再进行分析。(课件出示教材第90页第3题)
学生读统计表,获取数据。
师:根据表中的数据说一说一个单位长度表示多少合适。
生:一个单位长度表示10人比较合适。
师:好,请同学们打开教材第90页第3题,填好人数和年级,确定好图例,根据统计表中的数据完成复式条形统计图。
学生独立完成,教师巡视指导,全班展示。
师:观察统计图,你能获得哪些信息?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导。
【设计意图:经历读条形统计图和制作统计图的过程,获取信息,进行分析,提高学生分析问题和解决问题的能力】
2.课件出示教材第90页第4题。
师:读统计表观察数据,你认为制成什么统计图比较合适?
生:复式折线统计图。
师:好。请打开教材第90页第4题,先确定好图例,再描出各点,制成复式折线统计图。
学生独立完成,教师巡视指导,全班展示。
师:从图中你能获得哪些信息?
生1:2006~2010年城镇居民国内旅游人均消费比农村的居民多得多。
生2:2007年城镇居民国内旅游人均消费最多,2010年农村居民国内旅游人均消费最多。
生3:2006~2010年农村居民国内旅游人均消费呈上升趋势。
……
师:你们的发现可真多,你还能提出什么数学问题?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
师:你能计算出2010年城镇居民旅游消费比2006年约增长了几分之几吗?
生:用2010年城镇居民国内旅游人均消费减去2006年的城镇人均消费,所得的差除以2006年的城镇居民国内旅游人均消费。
师:农村呢?
生:用2010年农村居民国内旅游人均消费减去2006年的农村人均消费,所得的差除以2006年的农村居民国内旅游人均消费。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:同学们完成得很好。下面再看去年某地冰箱和热水器每月的销售情况统计图。(课件出示教材第91页第5题)看到起伏的折线,你想说些什么?
同桌交流发言。
师:请同学们读题目中的问题,交流结果。
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历读和制作复式折线统计图的过程,获取信息,作出正确的预测和判断】
3.课件出示教材第91页第6题,教师引导观察。
师:这是9个学生用同一把尺子测量同一个物品的长度,你能估计一下它的实际长度吗?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生1:可能是6.3cm,因为测量结果得6.3cm的最多。
生2:可以求出这9个数据的平均数。
生3:可以去掉一个最大数值,再去掉一个最小数值后,求平均数。
师:你们的方法很好,就按自己的方法估计吧。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流比较。
师:你认为怎样的计算更有代表性?
生:去掉一个最大数值,再去掉一个最小数值后,求平均数。
师:很好,看下面的打分该怎样计算更合理呢?(课件出示教材第91页第7题)
生:在实际中,我看到很多次计算选手成绩都是去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分。这样的分数更具有代表性和公平性。
师:说得太好了。请你们计算出这位同学的最后得分。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流比较。
【设计意图:经历现实中求平均数的方法,懂得怎样求出的平均数才更具有代表性】
师:我们大家通过整理和复习复式条形统计图、复式折线统计图和平均数,你有什么新的感受吗?
生:复式条形统计图、复式折线统计图在我们生活中应用广泛。复式条形统计图能更清楚地表示出数量的多少;复式折线统计图能清楚地表示出数量增减变化情况和两种量之间的关系;平均数问题在生活中的应用很广泛,计算平均数一般要去掉极端数据。
练 习 七
制作复式条形统计图和复式折线统计图,首先要确定图例。
求平均数时,一般要去掉极端数据。
A 类
1.下面是育才小学3个年级春季植树情况统计表。
棵
(1)请根据表格中的数据完成统计图。
(2)哪个年级春季植树多?
(3)3月份3个年级共植树( )棵,4月份比3月份多植树( )棵。
(考查知识点:利用复式条形统计图解决实际问题)
B 类
2. 在“六一少儿诗歌朗诵比赛”中,七名评委给笑笑打出的成绩分别是9.2分、8.9分、9.0分、9.1分、9.7分、9.4分、9.3分(满分10分),你能计算出笑笑的最后得分吗?(规定去掉一个最高分和一个最低分)
(考查知识点:平均数问题在生活中的应用)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)略 (2)六年级 (3)300 25
B 类:
2. (9.2+9.0+9.1+9.4+9.3)÷5=9.2(分)
教材第89页练一练
1.略
2.(1)(290+300+270+320+310+260+280)÷7=290(kg)
(240+270+270+210+230+270+320)÷7≈258.57(kg)
290>258.57,所以A地的平均年产量高一些。 (2)略
3.略
4.(1)略 (2)略 (3)(883-776)÷776= (306-222)÷222=
5. (1)11月
(2)1月该地气温较低,一般用不到冰箱,也不利于搬运,因此1月份的销售量达到最低点;1~4月,冰箱销售随着天气的变暖而稳步增长;5月以后温度急剧上升,天气酷热,冰箱的功能得到充分体现;5~10月是冰箱的销售旺季,酷暑的7月达到冰箱销售量的最高峰;10月后随着天气逐渐变凉,冰箱销售进入淡季,销售量逐渐降低。
1~3月天气寒冷,热水器在低水平销售的基础上缓慢上升,因为寒冷的冬季热水器很难达到洗浴的温度环境;4~6月达到一个小高峰,由于温度的升高,热水器已经满足人们洗浴的各项要求,需求旺盛,销售增长,5月达到前半年的高峰;6~9月我国正值盛夏酷暑,凉水浴可以满足一部分人的需求,虽属需求旺季,但热水器的销售却有所回落;9~11月天气转凉,室内洗浴达到一年高峰,10月热水器的销售量也达到一年的最高峰;11月后开始回落。
(3)冰箱销售呈一次热销过程,从1月的销售最低点到7月的销售高峰,然后回落;热水器销售有两次热销过程,在1月的低销售基础上5月达到上半年的小高峰,在6月的高销售基础上10月达到全年的最高峰。
(4)热水器
6.(6.3+6+6+5.9+6.1+6.3+6.2+5.8+6.3)÷9=6.1(cm)
7.采用去掉最高分和去掉最低分求平均数的方法。 (7+7.2+7.5+8+8.4+9)÷6=7.85(分) 理由略。
班级月份
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
105
4月
105
110
110
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