228，2024年高考物理小专题精选题特训：万有引力与宇宙航行

这是一份228，2024年高考物理小专题精选题特训：万有引力与宇宙航行，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．科学家在地球上用望远镜观测一个双星系统，可观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A．该双星系统的运动周期不变B．两颗小行星中心连线的距离不变
C．两颗小行星的向心加速度均变大D．两颗小行星做圆周运动的半径之比变大
2．根据西游记关于“天庭”的描述，可推算出“天庭”绕地心运动一周约49000 km。 2023年9月21 日， 天宫课堂第四课在距地面高约 400 km的中国“天宫”空间站开讲。假如“天庭”真实存在，且“天庭”和“天宫”均绕地心做匀速圆周运动，地球可视为半径约 6400 km的均匀球体，则“天庭”相对于“天宫”（ ）
A．线速度更大B．周期更大
C．加速度更大D．受地球引力一定更大
3．2022年3月24日，国家航天局发布了由“天问一号”环绕器近期拍摄到的巡视区高分辨率影像，以及“祝融号”火星车自拍照等多张最新火星影像图，如图所示。假设地球和火星均为质量分布均匀的球体，不考虑地球和火星的自转。已知地球与火星的密度之比为p，半径之比为q，则“祝融号”在地球表面与在火星表面所受重力之比为（ ）
A．pqB．C．D．
4．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 的是（ ）
A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大
B．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于
C．飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
D．在轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积
5．2023年11月1日，我国在太原卫星发射中心成功将“天绘五号”卫星发射升空，并顺利进入预定轨道。“天绘五号”在距离地球表面500km附近环绕地球做匀速圆周运动，其运行周期约为个小时，某时刻“天绘五号”、同步卫星、地球的连线在同一直线上，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．“天绘五号”的发射速度大于第二宇宙速度
B．“天绘五号”的线速度小于同步卫星的线速度
C．“天绘五号”的向心力一定大于同步卫星的向心力
D．到下一次“天绘五号”、同步卫星与地球共线的时间约为0.8h
6．2022年10月，我国成功将“夸父一号”卫星发射升空。该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动距地面高度约为。如图所示，“夸父一号”随地球绕太阳公转过程中，需要其轨道平面始终地球公转轨道与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸太阳父一号”。下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”有部分时间处于“黑夜”之中，完全不能接收到太阳光
B．“夸父一号”在任意时刻的加速度相同
C．“夸父一号”绕地球转动的线速度小于地球的第一宇宙速度
D．“夸父一号”绕地球转动的周期大于地球自转的周期
二、多选题
7．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．在相同时间内a转过的弧长最长
B．b的向心加速度近似等于重力加速度g
C．c在6h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是25h
8．2022年11月3日，中国空间站梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。已知中国空间站在距地面高度为h的圆形轨道运行。若地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，梦天实验舱转位过程的时间为t，不考虑地球的自转。则（ ）

A．中国空间站做圆周运动的周期为
B．中国空间站做圆周运动的周期为
C．中国空间站在转位时间内通过的路程为
D．中国空间站在转位时间内通过的路程为
9．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量之比约为，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知（ ）
A．冥王星的轨道半径约为卡戎的
B．冥王星的向心加速度大小约为卡戎的7倍
C．冥王星的线速度大小约为卡戎的
D．冥王星的动能约为卡戎的7倍
10．截至2023年2月10日，“天问一号”环绕器已经在火星工作整整两年。如图所示，火星探测器在着陆过程中，当探测器下降到距离火星表面100m时，探测器悬停在空中进行观察，若下方火星表面不适合着陆，需沿水平方向调整悬停位置，调整过程的初始阶段可视为匀加速直线运动，悬停及调整时都由反冲发动机提供作用力。悬停时，反冲发动机的作用力为，调整过程的初始阶段的加速度大小为，此时反冲发动机的作用力为，与竖直方向的夹角为。若同一探测器在地球表面做测试，悬停时反冲发动机的作用力为，在调整过程的初始阶段，加速度大小也为a，此时反冲发动机的作用力为，与竖直方向的夹角为。已知火星表面重力加速度小于地球表面加速度，与均为锐角，两种情况下均不计空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）

A．B．
C．D．
三、实验题
11．2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，而小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：
（1）由以上信息，可知a点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 ；
（3）该星球质量为 （用G、R表示）。
四、解答题
12．为了估算一质量为60kg的物体在地球赤道上所受重力的大小，由于地球表面重力加速度未知，某同学通过查找资料获得以下信息：（1）科考队员在南极点附近用弹簧秤称测得一质量为2kg物体的重力大小为19.6N；（2）近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为1.5h；（3）地球同步卫星周期约为24h。请根据以上信息估算该物体在地球赤道上所受重力大小。（结果保留三位有效数字）
13．我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二个家园。已知火星的质量为m，火星的半径为R，太阳质量为M，且，万有引力常量为G。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。
（1）设想在火星表面以初速度v0竖直上抛一小球，求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间t。
（2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。
a．通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期T1。
b．事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期T2与T1的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。
14．天宫二号在距地面高度处绕地球做匀速圆周运动。2016年10月19日，神舟十一号飞船发射成功，与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道围绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量为，半径为，引力常量为。
(1)求天宫二号在轨运行线速度的大小；
(2)求天宫二号在轨运行周期T；
(3)若“神舟十一号”在图示位置，欲与前方的“天宫二号”对接，只通过向后方喷气能否实现成功对接?请说明理由。
15．2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H＝100米高处时悬停，寻找合适落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h＝4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面。已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g' 为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
(1)月球的质量（用g'、R、G字母表示）
(2)从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
(3)从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，在垂直月面的方向下落，且加速度大小为上述减速过程的平均值，求此时发动机的平均推力为多大？
参考答案：
1．C
【详解】
A．撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短，可知该双星系统的运动周期变小，故A错误；
BD．设双星之间的距离为，根据万有引力提供向心力可得
其中
联立解得
可知两颗小行星中心连线的距离减小，两颗小行星做圆周运动的半径之比不变，故BD错误；
C．根据牛顿第二定律
两颗小行星中心连线的距离减小，两颗小行星的向心加速度均变大，故C正确。
故选C。
2．B
【详解】ABC．由题知，“天庭”绕地心做匀速圆周运动的轨道半径
“天宫”绕地心做匀速圆周运动的轨道半径
故
又由万有引力提供向心力有
得
可知轨道半径越大，加速度越小。
由万有引力提供向心力有
得
可知轨道半径越大，速度越小。
由万有引力提供向心力有
得
可知轨道半径越大，周期越大，故B正确，AC错误；
D．不知道“天庭”和“天宫”的质量关系，无法判断两者所受地球引力大小，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】在星球表面重力近似等于万有引力，则有
又由于
解得
由于地球与火星的密度之比为p，半径之比为q，则“祝融号”在地球表面与在火星表面所受重力之比为
故选A。
4．D
【详解】A.根据牛顿第二定律可得
解得
可知飞船在A点点火加速后瞬间的加速度不变，故A错误；
B.不知道飞船在轨道Ⅰ上的速度，飞船在A点加速度后，速度与第一宇宙速度的大小关系不确定，故B错误；
C.飞船在Ⅲ轨道运行的周期根据万有引力提供向心力可得
解得
飞船在Ⅱ轨道上运行的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，故在轨道Ⅱ上由A点到B点的时间小于在轨道Ⅲ上的周期的一半，故C错误；
D.飞船与地心的连线单位时间内扫过的面积
轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，故在轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅱ上扫过的面积，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．第二宇宙速度为脱离地球吸引的最小发射速度，“天绘五号”的发射速度小于第二宇宙速度，A错误；
B．根据
得
“天绘五号”的运动半径较小，则线速度较大，B错误；
C．由于质量未知，向心力大小不能比较，C错误；
D．同步卫星的运动周期为24h。当“天绘五号”比同步卫星多转动半周时，三者再次共线，则
得
D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．根据题意可知“夸父一号”始终能接收到太阳光，故A错误；
B．“夸父一号”在任意时刻的加速度大小相等，但是方向不相同，故B错误；
CD．根据万有引力提供向心力可得
可得
，
可知卫星轨道越高，线速度越小，周期越大，则“夸父一号”绕地球转动的线速度小于地球的第一宇宙速度，“夸父一号”绕地球转动的周期小于同步卫星的周期，即小于地球自转的周期，故C正确，D错误。
故选C。
7．BCD
【详解】A．因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由
可知c的线速度比a的线速度大，在相同时间的c转过弧长一定比a大，故A错误；
B．b为近地轨道卫星，根据牛顿第二定律定律可得
解得
可知b的向心加速度近似等于地球表面重力加速度g，故B正确；
C． c为地球同步卫星，24h内转过的角度为，则6h内转过的角度为，故C正确；
D．由开普勒第三定律
可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，则d的运动周期可能是25h，故D正确。
故选BCD。
8．BC
【详解】
AB．设中国空间站的质量为m，地球的质量为M，中国空间站绕地球运动的周期为T，则
设地球表面物体的质量为，则有
联立解得
故A错误、B正确；
CD．设中国空间站运行速度的大小为v，则有
中国空间站在t时间内运行的路程
则C正确，D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】A．对冥王星M与卡戎m组成的双星系统，所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的。它们之间的万有引力提供各自的向心力得
可得
故A正确；
B．根据向心加速度公式
可知，两者的向心加速度比
故B错误；
C．根据线速度
可得，两者的线速度大小之比
故C正确；
D．由万有引力提供各自的向心力得
可得
故D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】A．悬停时，根据平衡条件可知，在火星表面和地球表面分别有
、
由于火星表面重力加速度小于地球表面加速度，可知
故A错误；
B．在火星表面，水平方向加速时有
同理，在地球表面有
火星表面重力加速度小于地球表面加速度，则有
故B正确；
C．根据分析有
同理有
可得
即有
故C错误；
D．根据上述有
同理有
由于，则有
解得
故D正确。
故选BD。
11． 是 0.8
【详解】（1）[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，连续相等时间的下降高度之比为
，图乙满足此条件，故a点是小球的抛出点。
（2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动
，
水平速度为
（3）[3]小球在竖直方向做自由落体运动
，
得重力加速度为
根据万有引力等于重力
该星球质量为
12．G赤=586N
【详解】设地球质量为M，半径为R，极点重力加速度为g
由信息（1）可得
由信息（2）可得
T1=1.5h
由信息（3）可得：地球自转周期也约为
T2=24h
对赤道上的物体重力大小
T2=24h
综上可得
可知60kg的物体在地球赤道上所受重力的大小
G赤=586N
13．（1）；（2）a.；b. .
【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g，则
①
火星表面质量为m1的物体所受重力与万有引力相等，有
②
联立①②式可得

（2）a.对火星，万有引力提供向心力，有
可得
③
b.太阳与火星构成“双星”模型，即二者都围绕它们连线上的某一定点O做周期相同的匀速圆周运动。设火星的运行半径为r1，太阳的运行半径为r2。
对火星有
④
对太阳有
⑤
r1+r2=r ⑥
联立③④⑤⑥式可得
⑦
联立④⑤⑥式可得
⑧
一方面，因，由⑦式得，可见运行周期几乎相等：另一方面，由⑧式得r2≈0，即太阳几乎与定点O位置重合，所以通常认为太阳静止不动是合理的。
14．(1) ；(2) ；(3)不能
【详解】(1)设天宫二号质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，万有引力提供向心力
解得线速度

(2)根据周期公式

解得周期
(3)“神舟十一号”向后喷气，速度增大，所需的向心力也增大，此时的万有引力不足以提供“神舟十一号”所需的向心力，飞船将做离心运动，到离地球更远的轨道上运动，不能实现对接。
15．(1)；(2)-1.8×105 J；(3)2.8m/s2；5300 N。
【详解】(1)由于
可求
(2)由100m下降过程中到4m前发动机会做功，取100m和4m为初末状态，前后动能没变，用动能定理
mg'(H-h)+W=0
所以
W= -mg'(H-h) =-1200×1.6×96J=-1.8×105 J
即发动机做功为-1.8×105 J 。
(3)减速过程的平均加速度
根据牛顿第二定律可得
F=m(a+g')=5300 N