高考物理复习特训考点四曲线运动万有引力与宇宙航行第30练平抛运动含解析

第30练　平抛运动

　（时间　20分钟）

思维方法

1．无论是平抛运动还是斜抛运动，都是加速度为g的匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的，但速率的变化量不同．

2．解答抛体运动，要注意三个基本关系：速度分解关系、位移分解关系、加速度分解关系．

选择题

1．[2022·江苏通州区、海门市、启东市联考]质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图所示，则(　　)

A．B的初速度一定大

B．B的加速度一定大

C．A的质量一定小

D．A水平方向的平均速度一定小

2．[2022·大教育名校联盟一模]如图所示，几位同学利用课余时间测一干涸的半球形蓄水池的直径．身高为1.80 m的小张同学站在池边从头顶高处水平向池中投掷小石子，石子刚好落到池底的正中央，小李同学用手机的秒表记录的小石子运动时间为1.6 s，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2.可知水池的直径为(　　)

A．3.6 m    B．11 m

C．12.8 m    D．22 m

3．为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L＝300 m的斜坡的中点P，如图，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为(　　)

A．h＝170 m　v＝30 m/s

B．h＝135 m　v＝40 m/s

C．h＝80 m　v＝30 m/s

D．h＝45 m　v＝40 m/s

4．

[2022·广东茂名市第一次综合测试]如图所示，有一内壁光滑的高为H＝5 m、宽为L＝1 m的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘O以水平初速度v0向左抛出，正好打在E点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g＝10 m/s2.则小球的初速度v0的大小可能是(　　)

A．2 m/s    B．4 m/s

C．6 m/s    D．9 m/s

5．(多选)如图所示，宽为L＝0.6 m的竖直障碍物中间有一间距d＝0.6 m的矩形孔，其下沿离地高h＝0.8 m，与障碍物相距s＝1.0 m处有一小球以v0＝5 m/s的初速度水平向右抛出．空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度H可以为(　　)

A．1.5 m    B．1.4 m

C．1.3 m    D．1.2 m

6．(多选)[2022·安徽阜阳联考]如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，不计空气阻力，下列表述正确的是(　　)

A．若a、b、c处三球同时抛出，a处、c处小球不可能在落地前与b处小球相遇

B．要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出

C．若a、b处两球能在地面相遇，则a，b在空中运动的时间之比为2∶1

D．若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vA＝vC

7．如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO′的O′端距桌面的高度为h，发射器O′A部分长度也为h.打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，其中≤v0≤2.设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计．若使该发射器绕转轴OO′在90度角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，则乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S为(　　)

A．2πh2    B．3πh2

C．4πh2    D．8πh2

第30练　平抛运动

1．答案：D

解析：小球在竖直方向上只受重力，所以在竖直方向上做自由落体运动，由于高度相同，由t＝可知，两小球运动时间相同，由题图可知，A小球水平位移小于B小球水平位移，所以A水平方向的平均速度一定比B的小，由于条件不足，所以无法判断两球的初速度大小，从而无法判断两球的质量大小和加速度大小关系，故选D.

2．答案：D

解析：设水池的半径为R，人身高为h，根据平抛运动的规律，小石子竖直方向做自由落体运动，则h＋R＝gt2，代入数据解得R＝11 m，则水池的直径为22 m，选项A、B、C错误，D正确．

3．答案：A

解析：根据速度的分解有：tan θ＝＝，x＝cos 37°＝vt，联立解得t＝4 s，v＝30 m/s；则炸弹竖直位移为y＝gt2＝80 m，故无人机距A点的高度h＝y＋sin θ＝170 m，故选A.

4．答案：D

解析：根据平抛运动的规律分析可知H＝gt2，t＝＝1 s，（2n＋1）L＝v0t，n＝0，1，2，3…，解得v0＝，n＝0，1，2，3…，所以v0的可能值为1 m/s，3 m/s，5 m/s，7 m/s，9 m/s…，故D正确，A、B、C错误．

5．答案：AB

解析：若小球恰能从小孔的左边缘上边射入小孔，由平抛运动规律得s＝v0t1，H－d－h＝gt，由以上两式解得H＝1.6 m，若小球恰能从小孔的右边缘下边射出小孔，由平抛运动规律得s＋L＝v0t2，H－h＝gt，由以上两式解得H＝1.312 m，为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度应满足1.312 m≤H≤1.6 m，选项A、B正确，C、D错误．

6．答案：ABD

解析：若a、b、c处三球同时抛出，竖直分运动均是自由落体运动，故a处、c处的小球不可能与b处小球相遇，选项A正确；由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出，选项B正确；若a、b处两球能在地面相遇，根据h＝gt2可知，两个球运动时间之比为∶1，选项C错误；若a、c处两球在e点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分位移相等，运动时间也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，有vA＝vC，选项D正确．

7．答案：C

解析：乒乓球做平抛运动的时间t＝，当速度最大时，水平位移xmax＝vmaxt＝2×＝4h，当速度最小时，水平位移xmin＝vmint＝×＝2h，故圆环的半径为3h≤r≤5h；乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S＝[（5h）2－（3h）2]＝4πh2，故A、B、D错误，C正确．