高考物理复习特训考点四曲线运动万有引力与宇宙航行第29练运动的合成与分解含解析

第29练　运动的合成与分解　

（时间　20分钟）

思维方法

1．合运动与各分运动具有独立性、等时性、等效性．合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则．

2．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．物体所受合力的方向指向运动轨迹的凹侧．

3．做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向．

一、选择题

1．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为汽车行驶时所受阻力)(　　)

2．(多选)如图为玻璃自动切割生产线示意图，图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割．要使切割后的玻璃是矩形，以下做法能达到要求的是(　　)

A．保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动

B．滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动

C．滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动

D．滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同

3．

[2021·厦门模拟]如图所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和伤员一起在水平方向以v1＝8 m/s的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖直方向以v2＝6 m/s的速度匀速上拉，则伤员实际运动速度v的大小是(　　)

A．6 m/s     B．8 m/s

C．10 m/s    D．14 m/s

4．(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的(　　)

A．分位移y的平方与x成正比

B．分位移y的平方与x成反比

C．tan α与时间t成正比

D．合速度v的大小与时间t成正比

5．[2021·安徽省皖南八校联考]如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河．已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是(　　)

A．甲先到达对岸

B．乙先到达对岸

C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移

D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移

二、非选择题

6．如图甲所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面内运动，已知物体沿x方向和y方向的x ­ t图像和vy ­ t图像如图乙、丙所示，t＝0时刻，物体位于原点O.g取10 m/s2.根据以上条件，求：

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标．

(2)t＝10 s时刻物体的速度大小．

第29练　运动的合成与分解

1．答案：C

解析：汽车做曲线运动，所受合外力指向曲线运动轨迹的凹侧，阻力与行驶方向相反，结合图示可知，只有C选项符合条件，故只有C正确．

2．答案：CD

解析：由题意可知，玻璃以恒定的速度向右运动，割刀沿滑杆滑动，而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动，要得到矩形的玻璃，则割刀沿玻璃的运动方向的速度与玻璃运动的速度相同，因此滑杆向右运动，且速度与玻璃速度相同，同时割刀沿滑杆滑动，选项C、D正确，A、B错误．

3．答案：C

解析：伤员参与了两个分运动，水平方向匀速移动，竖直方向匀速上升，合速度是两个分速度的矢量和，遵循平行四边形定则，如图所示，由于两个分速度大小和方向都恒定，故合速度的大小v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确，A、B、D错误．

4．答案：AC

解析：由题意可知，红蜡块在y轴方向的分位移y＝v0t，而x轴方向的分位移x＝at2，联立可得y2＝x，故A正确，B错误；红蜡块R合速度的方向与y轴夹角为α，则有tan α＝，故C正确；x轴方向的分速度vx＝at，那么合速度v＝，则合速度v的大小与时间t不成正比，故D错误．

5．答案：C

解析：两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸夹角均为θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，故A、B错误．甲船在平行河岸方向上的分速度大小为v甲∥＝|v水－v甲cos θ|，乙船在平行河岸方向上的分速度大小为v乙∥＝v水＋v乙cos θ，两船在平行河岸方向上的分位移分别为x甲∥＝v甲∥t，x乙∥＝v乙∥t，则x乙∥>x甲∥，又两船在垂直河岸方向上的分位移相同，则渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，故C正确，D错误．

6．答案：（1）（30 m，20 m）　（2）5.0 m/s

解析：（1）由图可知坐标与时间的关系为：

在x轴方向上：x＝3.0t m，在y轴方向上：y＝0.2t2 m

代入时间t＝10 s，可得：

x＝3.0×10 m＝30 m，y＝0.2×102 m＝20 m

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为（30 m，20 m）.

（2）在x轴方向上：v0＝3.0 m/s

当t＝10 s时，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

v＝＝ m/s＝5.0 m/s.