227，2024年高考物理小专题精选题特训：圆周运动

这是一份227，2024年高考物理小专题精选题特训：圆周运动，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（ ）
A．向心力B．角速度C．线速度D．加速度
2．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（ ）

A．B．
C．D．
3．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．图像函数表达式为
B．重力加速度
C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变
4．研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过程，如图所示是由每秒25帧的频闪照片合成的图片，记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。以下面的简化模型分析甩手运动；将人的上肢简化由上臂、前臂和手掌组成，认为在甩手过程中，上臂可以绕肩关节转动，前臂可以绕肘关节转动，手掌可以绕腕关节转动。图中的A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N是最后1帧照片的肘关节和腕关节的位置。已知图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 得，在分析甩掉水滴的原理时，下列各项分析中最不合理的一项是（ ）

A．近似认为指尖在A、B间运动时绕M点转动，在B、C间运动时绕N点转动
B．将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度
C．近似认为指尖在B、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度
D．如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴将比较不容易被甩出
5．图甲是市区中心的环岛路，A、B两车正在绕环岛做速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．A、B两车的向心加速度大小相等B．A车的角速度比B车的角速度大
C．A、B两车所受的合力大小一定相等D．A车所受的合力大小一定比B车的大
二、多选题
6．下列实例属于超重现象的是（ ）
A．汽车驶过拱形桥顶端B．荡秋千的小孩通过最低点
C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D．火箭点火后加速升空
7．如图所示，足够长的水平轻杆中点固定在竖直轻质转轴上的O点，小球A和B分别套在水平杆中点的左、右两侧，套在转轴上原长为L的轻质弹簧上端固定在O点，下端与套在转轴上的小球C连接，小球A，C间和B、C间均用长度为的轻质细线（不可伸长）连接。装置静止时，小球A、B紧靠在转轴上，两根细线恰被拉直且张力为零。三个小球的质量均为m，均视为质点，重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．缓慢增大转轴的角速度，当转轴以角速度匀速转动时，弹簧处于原长状态
D．缓慢增大转轴的角速度，当转轴以角速度匀速转动时，弹簧处于原长状态
8．如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、C分别为转盘甲，乙、丙边缘的点，且，。现让转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C的线速度大小之比为
B．A、B、C的角速度之比为
C．A、B、C的向心加速度大小之比为
D．如果转盘丙沿顺时针方向转动，则转盘乙沿逆时针方向转动
9．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．当时，A、B相对于转盘会滑动
B．当，绳子一定有弹力
C．ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
10．如图所示，一根不可伸长的轻绳，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在点。小球在水平面内做匀速圆周运动，当细绳与竖直方向夹角为时，细绳拉力为，小球角速度为。缓慢增加小球的转速，当细绳与竖直方向夹角为时，细绳拉力为，小球角速度为，已知，，下面说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
三、实验题
11．某同学用图甲所示的装置测量滑块和水平台面间的动摩擦因数。水平转台用齿轮传动，绕竖直的轴匀速转动，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，计算机通过传感器能显示细线拉力F的情况，实验步骤如下：
①数出主动齿轮和从动齿轮的齿的个数分别为n1和n2；
②用天平称量小滑块的质量m；
③将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直；
④控制主动齿轮以某一角速度ω主匀速转动，记录力传感器的示数F，改变主动齿轮的角速度，并保证主动齿轮每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数，滑块与水平台面始终保持相对静止。
回答下面的问题：
(1)滑块随平台一起匀速转动的角速度大小可由ω= 计算得出。（用题中给定的符号表示）
(2)处理数据时，该同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的主动齿轮角速度大小的平方ω主2为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示（图中a、b为已知量），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的动摩擦因数= 。（用题中给定的符号表示）
(3)该同学仅换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出F—ω主2的图像，与图乙中直线斜率比较，发现其斜率 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
四、解答题
12．如图所示，圆心角的水平圆弯道连接两平直公路。一质量的小轿车沿路线（图中虚线所示）运动，为直线，A、B间距离，为圆弧，半径。轿车到达A点之前以的速度沿直公路行驶，司机看到弯道限速标志后，为安全通过弯道，从A点开始以的加速度匀减速运动至B点，此后轿车保持B点的速率沿圆弧运动至C点，求：
（1）轿车在段运动所受的合力大小；
（2）轿车从B到C过程的平均速度。
13．如图所示，为固定在竖直平面内的两段粗糙的圆弧轨道，两段圆弧轨道相切于，圆弧的半径，圆弧的半径，、分别为两段圆弧的竖直半径，与竖直方向的夹角，一质量的小球（视为质点）从点水平抛出，恰好从点沿切线方向进入圆弧轨道，到圆弧最高点后水平射出，又恰好落到圆弧轨道的点。已知、两点的高度，不计空气阻力，取重力加速度大小，，，结果可用根号表示。求：
(1)小球从点抛出时的速度大小；
(2)小球在点时对轨道的压力大小；
(3)小球经点后落到点时的速度大小。
14．动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L，两熊可视为质点且总质量为m，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不计一切阻力，重力加速度为g，求：
(1)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；
(2)改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离O点的水平距离最大，最大为多少；
(3)若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离O点的水平距离为多少。
15．某高速公路的一个出口路段如图甲所示，简化模型如图乙所示，匝道AB为一直线下坡路段，长，A、B两点的高度差，BC为半径的水平四分之一圆弧路段，CD段为平直路段。总质量为的某轿车，轮胎与水平圆弧路段BC的滑动摩擦因数，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。该轿车以72km/h的速度进入匝道A点开始一直做匀减速直线运动到达B点，然后进入BC路段，保证转弯时的行车安全，车轮不侧滑。求：
(1)轿车在BC路段的最大速度；
(2)轿车在AB路段的加速度与受到的阻力大小；
(3)若轿车在AB段刹车减速的最大加速度为，从A点运动到C点的最短时间。

参考答案：
1．B
【详解】AD．物体做匀速圆周运动时，向心力和向心加速度大小不变，方向指向圆心不断变化，AD不符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体，角速度不变，是恒量，B符合题意；
C．做匀速圆周运动时，线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向不断变化，C不符合题意。
故选B。
2．C
【详解】大齿轮的线速度为
大齿轮的线速度等于小齿轮的线速度，则小齿轮的角速度为
而小齿轮的角速度等于后轮的角速度，则后轮的线速度，即自行车前进的速度为
故选C。
3．D
【详解】A．在最高点，对小球进行分析有
可知，图像函数表达式为
故A错误；
B．根据上述，结合图像可知，将代入函数表达式中有
解得
故B错误；
C．根据上述可知，图像的斜率为
可知，绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小，故C错误；
D．根据上述，结合图像有
解得
可知，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．根据图中信息，接近C的最后时刻，手掌以腕关节N为圆心做圆周运动，在甩手过程中A、B间运动时，上臂以肩关节为转动轴转动，肘关节M以肩关节为圆心做圆周运动，腕关节N及指尖以肘关节M为圆心做圆周运动，故A合理；
B．指尖在A、B、C间运动时速度先增大后减小，由于不知指尖减速位置A、B间的平均速度或B、C间的平均速度都可近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度，故B合理；
C．指尖在B、C间运动的加速度等于向心加速度和切向加速度的矢量和，因此不等于指尖经过B点时的向心加速度，故C最不合理；
D．该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，半径大，根据公式
向心加速度小，水滴将比较不容易被甩出，D合理。
故选C。
5．B
【详解】A．A、B两车正在绕环岛做速度大小相等的匀速圆周运动，根据
可知A的向心加速度较大，故A错误；
B．根据可知A车的角速度比B车的角速度大，故B正确；
CD．由于两车质量关系未知，两车所受合力提供向心力，根据
可知无法判断合力大小，故CD错误；
故选B。
6．BD
【详解】A．汽车驶过拱形桥顶端时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，故A错误；
B．荡秋千的小孩通过最低点，向心加速度向上，小孩处于超重状态，故B正确；
C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动，加速度为重力加速度，竖直向下，处于失重状态，故C错误；
D．火箭点火后加速升空，加速度向上，处于超重状态，故D正确。
故选BD。
7．BD
【详解】AB．对球C进行受力分析可知
解得弹簧的劲度系数
A错误，B正确；
CD．当弹簧处于原长状态时，设每根绳子的拉力为T， 绳子与竖直方向夹角为θ，对物体C进行受力分析可知
而根据几何关系可知
由于A、B两球做圆周可知
而
联立解得
C错误，D正确。
故选BD。
8．AD
【详解】AB．B、C两点为皮带传动，线速度大小相等，即
根据
可得
A、B两点为同轴转动，角速度大小相等，即
联立可得
故A正确，B错误；
C．根据可得
故C错误；
D．如果转盘丙沿顺时针方向转动，则转盘丙所受的摩擦力为逆时针，皮带所受转盘丙的摩擦力为顺时针，对皮带根据平衡条件可知，转盘乙对皮带的摩擦力为逆时针，则皮带对转盘乙的摩擦力为顺时针，可知转盘乙逆时针转动，故D正确。
故选AD。
9．ABD
【详解】A．当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有
解得
所以，当时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有
解得
可知当时，绳子有弹力，故B正确；
C．当时，B已达到最大静摩擦力，则ω在范围内增大时，B受到的摩擦力不变，故C错误；
D．ω在范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，当时，绳上无拉力，则
当ω增大时，静摩擦力也增大；
当时，B的摩擦力不变，有
可知随着ω增大，绳上拉力增大，对A有
得
可知随着ω增大，A所受摩擦力也增大，故D正确。
故选ABD。
10．AC
【详解】AB．对小球受力分析
竖直方向
所以
A正确，B错误；
CD．根据牛顿第二定律
解得
C正确，D错误。
故选AC。
11．(1)
(2)
(3)增大
【详解】（1）从动轮和主动轮传动时，线速度相同，即从动轮和主动轮的角速度关系为
解得
平台与从动轮同轴传动，即具有相同的角速度，故
（2）当力传感器有示数时，拉力和摩擦力的合力提供向心力，设滑块做圆周运动的半径为r，则
解得
则，图线的纵截距的绝对值为
解得
（3）由
可得，图线的斜率为
仅换用相同材料的质量更大的滑块斜率增大。
12．（1）；（2），方向由
【详解】（1）设轿车在B的速度为v，从，由运动学公式
在圆弯道上，由牛顿第二定律
代入数据得
（2）从，由几何关系得轿车的位移
轿车从B到C运动的时间
由公式得
，方向由
13．(1) ；(2) ；(3)
【详解】（1）小球从点到点的运动过程做平抛运动，有
由几何关系可知小球从点射入轨道时速度方向与水平方向的夹角为，有
解得
（2）小球从点回到点的过程有
解得
，
小球在点时
解得
由牛顿第三定律可知，小球在点时对轨道的压力大小为。
（3）小球落回点时在竖直方向的速度大小
解得
解得
。
14．(1)；(2)时，；(3)
【详解】(1)在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离O点的水平距离
联立可得
(2)设绳长为d 则在最低点
绳子断后，两熊做平抛运动，则
两熊落地点离O点的水平距离

即
则当时，两熊落地点离O点水平距离最远，此时最大值
(3)两熊做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为时，绳子被拉断。
竖直方向
水平方向
此时两熊离地面的高度为
此后两熊做平抛运动

水平位移
由几何关系：落地点到O点的水平距离

联立可求得
15．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)由摩擦力提供向心力得
解得
(2)下坡时
解得
根据牛顿第二定律得
解得
(3)轿车先以72km/h匀速下坡，然后以最大加速度减速运动到B点速度为11m/s，
减速时间为
减速位移为
所以匀速运动的时间为
转弯时间
所以总时间