第十八章平行四边形单元检测-2023-2024学年人教版八年级数学下册

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第十八章 平行四边形 单元检测-一、单选题1．已知，菱形的周长为，其中一条对角线长为，则菱形的面积（    ）A． B． C． D．2．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的大小为（    ）A． B． C． D．3．如图，在中，已知，，若平分交边于点，则的长为（    ）A． B． C． D．4．如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，在正方形中，为边上一动点（点不重合），是等腰直角三角形，，连接．若时，则周长的最小值为（    ）A． B． C． D．6．如图，平行四边形中，，，，，，则平行四边形的周长为（    ）A． B． C．20 D．127．如图，，，点E是直线上的动点，的面积为6，则四边形的面积为（    ）A．6 B． C．12 D．188．如图，在平面直角坐标系中，是以菱形的对角线为边的等边三角形，，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是（    ）A． B． C． D．二、填空题9．如图，将一个边长为4的菱形沿着直线折叠，使点落在延长线上的点处，若，则的长为 ．10．如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为 ．11．如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为 ．12．如图，在四边形中，，连接，点、、、分别为、、、的中点，若，，则四边形的周长为 ．  13．如图，在中，，，，是边上的动点，点在线段上，连接，，且，则线段的最小值是 ．三、解答题14．如图，已知，，，，动点从点出发，在线段上，以每秒1个单位的速度向点运动：动点从点出发，在线段上，以每秒2个单位的速度向点运动，点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为（秒）．(1)当________秒时，；(2)当________秒时，；(3)当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．15．如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)请你添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由）16．如图， 平行四边形中，平分，交于点F， 交的延长线于点E，连接．(1)求证：：(2)若点F是的中点．①求证：；②若，，求平行四边形的面积．17．如图，在直角坐标系中，点E为线段上一动点，点C为y轴上的一动点．(1)如图（1），若，过点E作于点M，连接，设，，判断四边形的形状，请证明你的结论．(2)如图（2），过点E作交于点D，点F在线段上，设，，且点．①若四边形为平行四边形，用含t的式子表示点C的坐标．②若四边形为菱形，求t的值．18．如图1，在菱形中，，，点是上一点，点在射线上，且，连接，设．(1)当点、在边上）运动时，的大小是否会变化？若不变，请求出度数，若变化，请说明理由．(2)若，求的值．(3)当在线段上时，设，求关于的函数关系式及其定义域．参考答案：1．D2．A3．C4．C5．A6．C7．C8．B9．10．11．1212．13．214．（1）解：∵，，，，∴，，，则，若，则四边形是平行四边形，∴，∵，，则，∴，解得：，即：当秒时，；故答案为：3；（2）∵，，，∴，，则为等腰直角三角形，∴，作，则为等腰直角三角形，∴，则，即：，若，则，又∵，∴四边形是平行四边形，∴，∵，，则，∴，解得：，即：当秒时，；故答案为：；（3）∵，，，，∴，，，，则，∵，，则，当时，，若，则四边形是平行四边形，即：，解得：；当时，，若，则四边形是平行四边形，即：，解得：；综上，当或7时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．15．1）证明：连接交于，∵四边形是平行四边形，∴，，又∵，∴，即：，∴四边形是平行四边形；（2）添加条件为：，理由如下：∵四边形是平行四边形，，∴四边形为菱形．16．（1）证明：∵是平行四边形，∴，，∴，∵平分，∴，∴，∴，又∵，∴；（2）证明：①∵点F是的中点，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴；②∵，，∴是等边三角形，又∵，∴，∵，∴，∴平行四边形的面积．17．（1）解：四边形为平行四边形，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴四边形为平行四边形．（2）解：①过点E作于点G，如图所示：则，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵四边形为平行四边形，∴，∴四边形为平行四边形，∴，∴．②∵四边形为菱形，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，根据①可知，，∴，∵，∴，解得：．18．（1）如图1，连接，四边形是菱形，，，，，，，，，，，，设，，，在中，，，在中，，，，，；（2）当点在线段上时，在和中，，，，，，，，，如图2，当点在的延长线上时，作于，，，，，，，，，，综上所述：或；（3）作于，，，，，，在中，，在中，同理可得：，，．