甘肃省武威第七中学2023-2024学年下学期 八年级数学期中考试试题 （原卷版+解析版）

这是一份甘肃省武威第七中学2023-2024学年下学期 八年级数学期中考试试题 （原卷版+解析版），文件包含甘肃省武威第七中学2023-2024学年下学期八年级数学期中考试试题原卷版docx、甘肃省武威第七中学2023-2024学年下学期八年级数学期中考试试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

（满分120分， 考试时间120分钟）
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 下列数字中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知是整数，则满足条件的最小正整数m是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
4. 如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知：在中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：①，，；②；③；④，．其中能判断是直角三角形的条件有（）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图，在菱形中，与交于点，点为中点，连接，若菱形的周长为，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
7. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（ ）
A. 1cmB. 2cmC. (－1)cmD. (2－1)cm
8. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是（ ）尺
A. 8B. 10C. 13D. 12
9. 如图，为正方形边上一点，，，为对角线上一个动点，则的最小值为（ ）
A 5B. C. D. 10
10. 如图，正方形边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为…按照此规律继续下去，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 当x______时，在实数范围内有意义．
12. 已知x、y是实数，并且，则的值是______________.
13. 如图所示，已知，那么线段长度是______．

14. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，，，则的长度为______．
15. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为_____．
16. 如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为______．
17. 如图，一架梯子斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面8米，底端距墙面6米，当梯子滑动到与地面成角时，梯子的顶端向下水平滑动了__________米．
18. 根据如图所示程序，计算y的值，若输入x的值是时，则输出的y值等于________．
三、解答题（共66分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解答下列各题．
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21. 如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）求四边形ABCD的面积与周长；
（2）∠ADC是直角吗？请你说明理由．
22. 已知：如图，在中，，，，

求
（1）的长；
（2）．
23. 如图，点E，F在平行四边形ABCD边BC，AD上，AF＝CE，连接BF，DE．求证：
（1）△ABF≌△CDE；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
24. 如图，矩形的对角线相交于点O，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的面积．
25. 如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
26. （1）如图1，已知ABCD是正方形，P是对角线AC上一点，求证：PB＝PD；
请你完成问题情境中（2）的证明
（2）如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想．