03，安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题

这是一份03，安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了考试结束后，请将“答题卷”交回，如果关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页.“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“答题卷”交回.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1. 2的倒数为
A. 2 B.−22 C. 2 D.−2
2.下列计算正确的是
A.2+3=5B.3−2=1C.1×6=46D.2÷8=123.以a，b，c三条线段为边画一个三角形，能画出直角三角形的一组是
A. a=1 ,b=2,c=3 B. a=2 ,b=3,c=4
C. a=3 ,b=4,c=5 D. a=4 ,b=5,c=6
4.与 20−1最接近的整数是
A.3 B.5 C.19 D.20
5.下列一元二次方程中，没有实数根的是
A.x²=0B.x²=xC.x²+x=1D.x²+1=x6.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD⊥AB于D,则CD的长为
A. 92 B. 245 C.4 D.5
7.用配方法解方程 2x²−12x+9=0,下列配方正确的是
A.x−32=92B.x−32=94C.2x−32=92D.2x−32=948.已知二次根式 x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A. x>0 B. x≥0 C. x>1 D. x≥1
9.如果关于x的一元二次方程. x²+kx−3=0的一个实数根为-1，另一个实数根为
A.1 B.2 C.3 D. -4
10.如图,Rt△ABD和Rt△BCD 的斜边重合,AB=AD,CD=2BC,M,N分别为AC，BD 的中点.则下列结论错误的是
A. NM⊥AC B.MN=16AC
C.BC=23ACD.OB=24OD2023-2024学年度第二学期期中教学质量监测试题卷 数学 第1页(共4页)试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.计算: −62=¯.
12.已知一元二次方程. x²+2x−1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则 x₁+x₂=.
13.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图，在△ABC 中， ∠C=90°,四边形CDEF 为正方形,△ADE≌△AGE,△BGE≌△BFE.则 CD=12AC+BC−AC2+BC2,当AC=5,BC=12时,CD= .
14.已知关于x的一元二次方程 x²−2mx+2m−1=0有两个实数根为. x₁,x₂,，其中m为实数.
(1)若x₁=x₂,,则m= ;
(2)若 2三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算: 1212−−32−|1−3|.
16.解方程(x-2)(x--4)=8.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知 a=2+5,b=2−5,求代数式 a²b−ab²的值.
18.如图,在四边形 ABCD 中,AB=6,BC=CD=4,AD=2,∠ADC=90°,求四边形 ABCD的面积.
2023-2024学年度第二学期期中教学质量监测试题卷 数学 第2页(共4页)五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19.【观察思考】
围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史.围棋使用圆形黑白两色棋子在方形格状的棋盘上对弈.现用黑白棋子围成下列图案：
【规律发现】
(1)请用含 n的式子填空：
第n个图案中黑色棋子的个数为 ，白色棋子的个数为 ；
【规律应用】
(2)结合图案中两色棋子的排列方式及上述规律，求正整数 n，使得黑色和白色棋子之和为265个.
20.某水果店今年1月份的销售利润是2万元，2、3月份的销售利润均有所增长，3月份的销售利润达到4.5万元.
(1)该水果店2、3月份的销售利润月平均增长率；
(2)如果按照这个月平均增长率增长，求月销售利润首次突破10万元的月份.
六、(本题满分12分)
21.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端点均为格点(网格线的交点).
(1)将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到线段 A₁B₁,画出线段A₁B₁(点 A,B的对应点分别为A₁. B₁);
(2)在网格内描出一个格点 P，使得 PA=PB₁,分别连接 PA,PB₁.并填空:PA的长为 ,∠APB₁的度数为 .
2023-2024学年度第二学期期中教学质量监测试题卷 数学 第3页(共4页)七、(本题满分12分)
22.已知关于x的一元二次方程 k²x²−2k+2x+1=0.
(1)当 k=−12时，求这个方程的根；
(2)若此方程一定有两个等相等的实数根，求k的取值范围.
八、(本题满分14分)
23.如图1,在 △ABC中, ∠C=90°,P,D,E三点分别在AB,AC,BC边上, ∠DPE=90°.
(1)若 CD=|,PD=5,CE=8,求PE的长;
(2)若 AP=AD.求证： ∠A=2∠BPE;
(3)如图2,若 P 为AB 的中点.求证: AD⁻+BE⁻=DE.
2023-2024学年度第二学期期中教学质量监测试题卷 数学 第4页(共4页)