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安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题原卷版docx、安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 将一元二次方程化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是（ ）
A. B. 2C. D. 4
4. 下列二次根式中，x的取值范围是的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列一元二次方程有两个不相等的实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列计算中，结果错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1值为（ ）
A. ﹣1或3B. ﹣3或1C. 3D. 1
9. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积．
对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究．
古希腊几何学家海伦（Hern，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：
，其中 ①
我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），给出了著名的秦九韶公式：
．②
若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知两个整式，，我们在代数式中的“________”上添加加减乘除的运算符号，将运算结果叫做关于，的“三连运算”．比如就是关于，的一种“三连运算”，下列说法正确的个数是（ ）
①只存在一种关于，的“三连运算”使得结果为1；②将分解因式后为；③三连运算的解为．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空）
12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________．
13. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________．
14. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
（1）若与是关于4共轭二次根式，则__________
（2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. （1）用配方法解方程：
（2）用公式法解方程：
18. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）
20. 如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为．
（1）求矩形铁皮的长与宽(结果保留根号)．
（2）若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个角都是边长为分米的正方形，求长方体铁皮盒子的体积．
六、（本题满分12分）
21. 已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围．
七、（本题满分12分）
22. 阅读材料：像、 、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如；；．
解答下列问题：
（1）与________互有理化因式，将分母有理化得________；
（2）计算：；
（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．
八、（本题满分14分）
23 请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的最小值．
，
∵≥0，
∴当时，有最小值．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则值是 ；
（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；
（3）若代数式的最小值为2，求k的值．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例．
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 将一元二次方程化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是（ ）
A. B. 2C. D. 4
4. 下列二次根式中，x的取值范围是的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列一元二次方程有两个不相等的实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列计算中，结果错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1值为（ ）
A. ﹣1或3B. ﹣3或1C. 3D. 1
9. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积．
对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究．
古希腊几何学家海伦（Hern，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：
，其中 ①
我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），给出了著名的秦九韶公式：
．②
若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知两个整式，，我们在代数式中的“________”上添加加减乘除的运算符号，将运算结果叫做关于，的“三连运算”．比如就是关于，的一种“三连运算”，下列说法正确的个数是（ ）
①只存在一种关于，的“三连运算”使得结果为1；②将分解因式后为；③三连运算的解为．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空）
12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________．
13. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________．
14. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
（1）若与是关于4共轭二次根式，则__________
（2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. （1）用配方法解方程：
（2）用公式法解方程：
18. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）
20. 如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为．
（1）求矩形铁皮的长与宽(结果保留根号)．
（2）若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个角都是边长为分米的正方形，求长方体铁皮盒子的体积．
六、（本题满分12分）
21. 已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围．
七、（本题满分12分）
22. 阅读材料：像、 、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如；；．
解答下列问题：
（1）与________互有理化因式，将分母有理化得________；
（2）计算：；
（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．
八、（本题满分14分）
23 请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的最小值．
，
∵≥0，
∴当时，有最小值．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则值是 ；
（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；
（3）若代数式的最小值为2，求k的值．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例．
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