河南省三门峡市渑池县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

展开

这是一份河南省三门峡市渑池县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省三门峡市渑池县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、河南省三门峡市渑池县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1. 下列四个数中，最小的数是（）
A. ﹣πB. ﹣2C. D.
2. 在，，，，，，中无理数有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
3. 根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（）
A B. 1C. D. 3
4. 如图所示，D是直线上一点，，，则下列结论中错误的是（）
A. 与互补B. 与互余
C. 与相等D. 平分
5. 如图，直线，相交于点O，，平分，，则度数为（）
A. B. C. D.
6. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）
A. B. C. D.
7. 如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是（）
A 北偏东B. 北偏东C. 南偏东D. 南偏西
8. 如图，下列条件中，能判定的是（）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点坐标为，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
10. 如图，直线，，，则（）
A. 30°B. 35 °C. 36°D. 40°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 的算术平方根为_______．
12. 平面直角坐标系中，点在y轴上，则点M的坐标为________．
13. 如图，已知：，平分，如果，那么________．
14. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______．
15. 若为整数，x为正整数，则x的值是_______________．
三、解答题（本题9个小题，共75分）
16. 计算
（1）；
（2）．
17. 已知，在平面直角坐标系中，点的坐标为．
（1）若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点的坐标．
（2）若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．
18. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．
19 完成下面推理过程．
如图：已知，，，于点D，于点F，求证：．
证明：，（已知）
（ ① ）
② （ ③ ）
，（已知）
，（ ④ ）
（ ⑤ ）
⑥ （ ⑦ ）
（ ⑧ ）
20. 已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根，
（1）求a，b，c的值
（2）求平方根．
21. 已知：是一条笔直的乡村道路，欲在道路上建一垃圾回收站．
（1）如图1，如果垃圾回收站到小区的距离最短，在图1中画出垃圾回收站所建的位置．这样建的依据是__________________；
（2）如图2，如果在公路的另一侧还有小区，如何确定垃圾回收站的位置，使其到两个小区的距离之和最短？在图2中画出这个位置，这样建的依据是_________．
22. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标： ______， ______，______；
（2）若是由平移得到的，点是内部一点，则内与点相对应点的坐标为______；
（3）求的面积．
23. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24. 问题情景：如图1，．
（1）观察猜想：若，．则的度数为__________．
（2）探究问题：在图1中探究，、与之间有怎样的等量关系？并说明理由．
（3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时、与之间有怎样的等量关系？并说明理由．