2024年山东省滕州市木石中学初中学业水平考试数学模拟练习题

这是一份2024年山东省滕州市木石中学初中学业水平考试数学模拟练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（10*3=30分）
1．如图，中，，，，以点为圆心，长为半径作圆弧交于点，则长在（ ）
A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间
2．现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为和的长方形．下列判断正确的是（ ）
A．甲种纸片剩余张B．丙种纸片剩余张
C．乙种纸片缺少张D．甲种和乙种纸片都不够用
3．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．11B．15C．18D．21
4．若有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A．B．且C．且D．
5．如图，在等边中，，以为边作正方形，连接交于点F，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是“三倍点”．在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A．B．C．D．
7．如图1，在等腰中，，动点从点出发以的速度沿折线方向运动到点停止，动点以的速度沿方向运动到点停止．设的面积为，运动时间为，与之间关系的图象如图2所示，则的长是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（ ）米．
A．B．C．D．
9．如图所示，在正方形中，O是对角线的交点，过O作，分别交于E、F，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，在中，，点为上一点，以5为半径作分别与，相切于，两点，与交于点，连接交于点，连接，，若点为的中点，给出下列结论：
①平分；
②点为的中点；
③；
④的长度为；
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（6*3=18分）
11．若，则代数式的值是 ．
12．如图，把一张大正方形按下图方式（两个小正方形分别有一边在大正方形的边上）剪去两个面积分别为8和18的小正方形，那么剩下的纸片（阴影部分）的面积是 ．
13．如图，在中，，．小明按以下操作进行尺规作图：以为圆心，任意长为半径画弧，交、于点、点，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线交于点；分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、点，作直线交于，交于，连接．可以求得 度．
14．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘（dá），欣欣家国”为主题，以“龘”字为题眼，用“龘龘”之姿生动描摹十四亿中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．其中数字十四亿用科学记数法表示为 ．
15．如图，在直线l：上方的双曲线上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接，，则面积的最大值是 ．
16．如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则 ．

三、解答题
17．计算：（8分）
(1) (2)
18．（8分）积极回应人民群众对美好生活的向往，进一步完善“民声呼应”工作机制，是建设美好安徽的重要举措之一．我省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题．
(1)本次参与调查的人数有 人；
(2)关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，D部分的圆心角是 度；
(4)请写出一条你从统计图中获取的信息．
19．（8分）综合与实践
问题：如何将物品搬过直角过道？
情境：如图1是一直角过道示意图，、为直角顶点，过道宽度都是．矩形是某物品经过该过道时的俯视图，宽为．
操作：探究：
(1)如图2，已知，．小明求得后，说：“，该物品能顺利通过直角过道”．你赞同小明的结论吗？请通过计算说明．
(2)如图3，物品转弯时被卡住（、分别在墙面与上），若，求的长．
(3)请直接写出过道可以通过的物品最大长度，即求的最大值 ．（结果保留根号）
20．（8分）2024年4月18日上午10时08分，华为系列正式开售，华为和已在华为商城销售，约一分钟即告售罄．“改变生活，改变社会”，不一样的手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有A、B两种型号的手机出售，售出1部A型、1部B型手机共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元．
(1)求A、B两种型号的手机每部利润各是多少元；
(2)某营业厅再次购进A、B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，A，B，C，D四点在反比例函数，线段都过原点O，，点B点纵坐标为4，连接．
(1)求该反比例函数的解析式；(2)当时，写出x的取值范围；(3)求四边形的面积．
22．（10分）如图，在中，，的平分线交于点的平分线交于点E．以上的点O为圆心，为半径作，恰好过点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
23．（10分）已知抛物线交x轴于点和点B，交y轴于点C．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)如图1，已知点P是位于上方的抛物线上的一点，作，垂足为M，求线段长度的最大值；
(3)如图2，已知点Q是第四象限抛物线上一点，，求点Q的坐标．
24．（12分）综合与实践课上，梦班数学学习兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：
(1)操作判断
如图1，在正方形中，点E，F，G，H分别在边，，，上，且，若，则的长为 ；
如图2，在矩形中，，点E，F，G，H分别在边，，，上，且，若，则的长为 ；
(2)迁移探究
如图3，在中，，，点D，E分别在边，上，且，试证明:；
(3)拓展应用
如图4，在矩形中，，，平分交于点E，点F为上一点，交于点H，交矩形的边于点G．当F为的三等分点时，请直接写出的长．步骤
动作
目标
1
靠边
将如图1中矩形的一边靠在上
2
推移
矩形沿方向推移一定距离，使点在边上
3
旋转
如图2，将矩形绕点旋转
4
推移
将矩形沿方向继续推移