山东省滕州市木石镇木石中学2023-2024学年上学期期末模拟试题八年级数学

这是一份山东省滕州市木石镇木石中学2023-2024学年上学期期末模拟试题八年级数学，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是直角B．内错角相等C．对顶角相等D．同旁内角互补
2．已知方程组则的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
3．如图，，于F，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料，且每种瓶装饮料的购买数量不为0.若小华将50元恰好用完，则购买方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
5．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，则余三， 问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还多3钱， 问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）
A．150钱B．155 钱C．160钱D．165钱
6．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限B．当时，
C．函数值y随自变量x的增大而增大D．图象与y轴交于点
7．估计的值应该在（ ）
A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．5和6之间
8．如图，把的一角折叠，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在边长为1的正方形网格中，点，都在格点上，则线段的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A．6B．C．2D．
二、填空题
11．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中点O，E，F在直线l上，点B恰好落在边上，，，，则的度数是 ．
12．如图，直线与交点的横坐标为，则关于、的二元一次方程组的解为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，一个动点依次从运动至，，
，，…，那么的坐标为 ．

14．已知，，则 ．
15．现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为 小时．
16．如图，点是某景点所在位置，游客可以在游客观光车站或处乘车前往，且，因道路施工，点到点段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的处修建了一个临时车站，由处亦可直达处，若．则路线的长为 ．

三、解答题
17．（1）计算：
（2）解方程组：．
18．某校领导十分重视学生的思维能力和创新能力，为了全面提升学生的科学素养，培
养学生的思维能力和创新能力，该校开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级随机抽取了20名参赛选手，对他们的比赛成绩进行整理和分析，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)所抽取学生比赛成绩的众数是________分，中位数是________分；
(2)求所抽取学生比赛成绩的平均数；
(3)若成绩到达7分及以上为合格，八年级共有100名同学参加了此次邀请赛，请你估计其中有多少名同学的成绩不合格？并对这些成绩不合格的同学提出一条合理的建议．
19．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于32米时，遥控信号会相互干扰，米，米．
(1)出发3秒钟时，遥控信号是否会相互干扰？
(2)当两赛车距A点的距离之和为35米时，通过计算说明遥控信号是否会相互干扰？
20．如图，在中，，垂足为D，点E在上，，垂足为F，
(1)试说明的理由；
(2)如果，且，求的度数．
21．抚顺市某中学在今年11月份组织七年级学生去抚顺市素质教育基地进行实践活动学习，由胡主任和甲、乙两名同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”胡主任说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”请你求出来．
(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，你知道七年级共有多少人去素质教育基地进行实践活动吗？
(3)胡主任在一旁听了他们的谈话说：考考你们七年数学学习的情况，“若从省钱角度考虑，还有别的方案吗？”如果是聪明的你，你该如何设计租车方案，请直接写出租车方案．
22．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数、满足①，②，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入要求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大，其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
(1)已知二元一次方程组，则______，______；
(2)某班级组织活动购买小奖品，买支铅笔，块橡皮，本日记本共需元，买支铅笔，块橡皮，本日记本共需元，则购买支铅笔，块橡皮，本日记本共需多少元？
(3)对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么______．
23．如图，A，B分别是两边，上的动点（均不与点O重合）．

(1)如图1，当时，的外角，的平分线交于点C，则______；
(2)如图2，当时，，的平分线交于点D，则______（用含n的式子表示）；
(3)如图3，当（α为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点F．随着点A，B的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由．
24．如图，已知直线与坐标轴分别交于，两点，与直线交于点的纵坐标为4．

(1)求点的坐标以及的值；
(2)若点在y轴上，且，求点的坐标；
(3)若点在直线上，点横坐标为，且，过点作直线平行于轴，该直线与直线交于点，且，求点的坐标．