反证法-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份反证法-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的一个反例为（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法，正确的是（ ）
A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等
B．“若，则”的逆命题是真命题
C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上
D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中有一个内角大于
3．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（ ）
A．假设三个外角都是锐角B．假设至少有一个钝角
C．假设三个外角都是钝角D．假设三个外角中只有一个钝角
4．用反证法证明：，至少有一个是，应该假设 （ ）
A．，都不是B．，只有一个是
C．，至多一个是D．，两个都是
5．中，，求证：用反证法证明时，第一步应先假设这个三角形中（ ）
A．B．C．D．
6．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（ ）
A．四边形的四个角都是直角B．四边形的四个角都是锐角
C．四边形的四个角都是钝角D．四边形的四个角都是钝角或直角
7．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应先假设：在一个三角形中（ ）
A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°
C．每一个内角小于或等于60°D．每一个内角大于60°
8．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（ ）
A．四边形中所有角都是锐角
B．四边形中至多有一个角是钝角或直角
C．四边形中没有一个角是锐角
D．四边形中所有角都是钝角或直角
9．在证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时先假设每一个内角都大于，然后，…，这种证明方法是（ ）
A．综合法B．举反例法C．数学归纳法D．反证法
10．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ）
A．四边形中没有一个角是钝角或直角
B．四边形中至多有一个钝角或直角
C．四边形中没有一个角是锐角
D．四边形中没有一个角是钝角
二、填空题
11．三角形中至少有一个角不小于 度．
12．用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，最恰当的证法是先假设一个三角形中 ．
13．用反证法证明“”时，应假设 ．
14．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于45°”，应先假设 ．
15．用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设： ．
16．用反证法证明“是无理数”时，第一步应该假设 ．
17．用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”时，第一个步骤是 ．
18．用反证法证明命题“已知的三边长满足．求证：不是直角三角形．”时，第一步应先假设 ．
19．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中 ．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ．
20．用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设 ．
三、解答题
21．七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：
活动．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）
已知：如图，直线、被直线所截，．
求证：．
证明：假设，则可以过点作，
∵，
∴（ ），
∴过点存在两条直线、两条直线与平行，这与基本事实（ ）矛盾，
∴假设不成立，
∴．
活动．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知: ．
求证： ．
证明：
22．求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于．
23．证明：不存在正整数m和n，使得.
24．求证：任意三角形的三个外角中至多有一个直角．
25．如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若．
(1)证明：
(2)点Q在线段上，连接、、，当时，是否存在的情形？请说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．A
6．B
7．D
8．A
9．D
10．A
11．60
12．有两个角是直角
13．a≥b
14．直角三角形中没有一个锐角小于或等于45°
15．这两条直线不平行
16．不是无理数，是有理数
17．垂直于同一条直线的两条直线相交
18．为直角三角形
19． 有两个角是直角 内错角相等，两直线平行
20．若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O上或⊙O内．
21．活动1：同位角相等，两直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；活动2：；两直线平行，同旁内角互补
22．略
23．略
24．略.
25．(1)略
(2)不存在的情形