命题-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份命题-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（ ）
A．40°和50°B．30°和150°C．90°和90°D．120°和150°
2．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
3．下列命题正确的是（ ）
A．三角形的外角等于它的两个内角和
B．形状相同的两个三角形是全等三角形
C．面积相等的两个三角形是全等三角形
D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
4．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
5．下列命题：①两条不相交的直线叫做平行线；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③经过线段外一点，能够画出一条直线与已知线段平行，并且只能画出一条；④同位角相等．其中错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列命题错误的是（ ）
A．一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形
B．一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形
C．一组对角相等且这一组对角的顶点连接的对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形
D．一组对边相等一组对角相等的四边形不一定是平行四边形
7．下列命题中，假命题的个数有（ ）
（ 1 ）面积相等的两个三角形全等．（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．（4）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等．（5）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等．
A．1
B．2
C．3
D．4
8．有下列语句：
①如果两个角都是50°，那么这两个角是对顶角.②直角三角形一定不是轴对称图形.③画线段cm.④延长线段AB至点C，使.⑤明天下雨吗？
其中命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．在下列命题中，假命题是（ ）
A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
10．下列命题正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是菱形
C．有一个角是直角的平行四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是矩形
二、填空题
11．用一组a ,b 的值说明命题：“若a2=b2，则a=b”是错误的，这组值可以是a= .，b= .
12．用“举反例”的方法说明命题“若，则”是假命题时，这组反例可以是 ．
13．命题“如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）．
14．命题“如果是整数，那么一定是有理数”；则它的逆命题是 命题（填写“真”或“假”）．
15．对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是 ．（写出一个即可）
16．有些真命题的逆命题也是真命题，在你学过的命题中，请写出一个这样的命题： ．
17．下列是真命题的有 （填序号）．
①若且，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则； ⑥若，则；⑦若，，则
18．下列四个命题中：
①对顶角相等；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；
④当时，点在第四象限内．
其中真命题有 （填序号）．
19．给出下列命题：①顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）．
20．下列命题中，①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题的有 个．
三、解答题
21．同学们，相信大家已经非常了解“勾股定理”：直角三角形两条直角边的平均的平方和等于斜边的平方．那么，你是否想过直角三角形两条直角边的平方的倒数和等于什么吗？下面让我们一起探索如下有趣的数学命题是否成立？命题“直角三角形两条直角边的平方的倒数和等于斜边上的高的平方的倒数”．用数学语言表示为：已知：如图，在中，，，，，，，求证:．
(1)试证明以上命题；
(2)若正实数x满足，求x的值．
22．观察下列算式：
算式①：
算式②：
算式③：
…
(1)按照以上三个算式的规律，请写出算式④：____________；
(2)上述算式用文字可表述为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”．若设两个连续奇数分别为，（n为整数），请证明这个命题成立；
(3)命题：“两个连续偶数的平方差能被8整除”是____________命题（填“真”或“假”）：
23．把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式．
(1)等角的补角相等；
(2)直角都相等；
(3)不相等的角不是对顶角；
(4)一个锐角的补角大于这个锐角的余角；
(5)等角对等边；
(6)异号两数相加和为零．
24．探究问题：已知，画一个角，使//，//，且DE交BC于点P．与有怎样的数量关系？
(1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．
①图1中与数量关系为________；图2中与数量关系为________；
选择图1的情况，说明理由．
②由①得出一个真命题，请用文字叙述该命题．
(2)应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数．
25．指出命题“所含字母相同的单项式叫做同类项”的条件与结论，并判断其真假，若是假命题，请举出反例．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．B
10．B
11． 1
12． （答案不唯一）
13．假
14．假
15．（答案不唯一）
16．两直线平行，同位角相等（答案不唯一）．
17．⑤⑥⑦
18．①
19．①③
20．1
21．(1)略
(2)
22．(1)；
(2)略；
(3)假
23．略.
24．(1)①（互补）；（相等）；②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补
(2)这两个角的度数是30°，30°或60°，120°
25．略.