梯形-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份梯形-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．一组对边平行，一组对角互补的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，一组对角互补的四边形是等腰梯形
C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是等腰梯形
2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC﹣AD=AB，过D作DE∥AB交BC于E，则△DEC是（ ）
A．不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形D．等腰直角三角形
3．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为( )
A．6B．4C．4.5D．2.5
4．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（ ）
A．AC=2CDB．DB⊥ADC．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB
5．一组对边平行，且对角线相等的四边形是( )
A．等腰梯形B．矩形
C．正方形D．等腰梯形或矩形
6．已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为（ ）
A．7cmB．10cmC．13cmD．16cm
7．如图，E是梯形下底的中点，且，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（ ）

A．6个B．5个C．4个D．3个
8．在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1：2：2：1，则这个四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形
9．下列命题中，真命题是（ ）
A．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，且对角线相等的四边形是等腰梯形
C．一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形
D．一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形
10．下列命题正确的是（ ）
A．同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形
B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
C．如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形
D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
二、填空题
11．已知梯形的上底长为，中位线长为，则它的下底为 ．
12．若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段．这两条线段的比是，则梯形的上、下底长分别 ．
13．已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm．
14．一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这梯形的高是 cm
15．如果梯形的一条底边长为6，中位线长为8，那么梯形的另一条底边长的值是 ．
16．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm
17．已知，如图，梯形中，，点、分别在、上，且，若，，，则 ．
18．已知等腰梯形的中位线长为6cm,腰长5cm,则它的周长是 cm．
19．已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为 ．
20．如图，等腰梯形的一条对角线平分，且与腰垂直，已知腰长为，则梯形的面积为
三、解答题
21．如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．
(1)求∠ACB的度数；
(2)如果AD＝1，请直接写出向量和向量的模．
22．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，EF//BA，交BC于点F，求证：BF＝（AD+BC）（括号里只需写本学期所学的定理）．
23．某小区要用篱笆围成一个四边形花坛．花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中，且设AB边的长为x米，四边形ABCD面积为S平方米．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？
参考公式：当时，二次函数有最大（小）值
24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4，BC＝9，AD＝6，点E，F分别在边AD，BC上，且BF＝2DE，联结FE，FE的延长线于CD的延长线相交于点P，设DE＝x，．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；
（3）当△AEF与△PED相似时，求x的值．
25．如图，四边形中，AD∥BC，，，是上方一点，分别联结、、、，已知，点、分别是、与的交点．求证：四边形是等腰梯形．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．A
5．D
6．A
7．A
8．D
9．D
10．D
11．14
12．12，18
13．9
14．3
15．10
16．20
17．3
18．22
19．
20．
21．(1)∠ACB＝90°；(2)模分别为1和2．
22．略
23．（1）S=-2x2+18x；（2）当x=4.5米时，四边形ABCD面积S最大，其值为40.5平方米．
24．（1）；（2）；（3）或．
25．略