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宿迁市沭阳县五年级下册数学期中试卷（附答案）
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这是一份宿迁市沭阳县五年级下册数学期中试卷（附答案），共15页。试卷主要包含了仔细审题，正确填空，认真分析，判断是非，反复比较，慎重选择，看清题目，准确计算，根据要求，动手操作，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、仔细审题，正确填空。（第8题3分，第10题2分，其余每空1分，共29分）
1. 学校兴趣小组中，唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，美术组有（ ）人，三个小组一共有（ ）人。
2. 如果4x＋36＝72，那么8x－6x＝（ ），12x÷3＝（ ）。
3. 在1，2，4，11，18，23，35中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
4. 图书馆新买320本故事书，比科技书的3倍多20本。
数量关系式是：（ ）×3＋20＝（ ）
5. 一个数最小倍数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。
6. 18和24的最大公因数是（ ）；12和16的最小公倍数是（ ）。
7. 一个三位数26□，如果它是3的倍数，那么□里最大填（ ）；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填（ ）。
87分米＝米 49千克＝吨 31分＝时
9. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。
10. 把5米长的绳子平均截成8段，每段长是米，每段占全长的。
11. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数分别是（ ）或（ ）。
12. 1路和2路公交车早上7时同时从起始站发车，1路车4分钟发一辆，2路车6分钟发一辆，这两路车第二次同时发车时间是（ ）。
13. a、b、c为3个连续自然数，它们的和是99，那么a＝（ ），b＝（ ），c＝（ ）。
二、认真分析，判断是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。（ ）。
15. 15的因数有4个，15的倍数有无数个。（ ）
16. “一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”。（ ）
17. 相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数．（ ）
18. 3千克的比1千克的重。（ ）
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
19. 下面式子中，不是方程的是（ ）。
A. 4.6＋x＝11B. 8y＝5C. x－16
20. 用折线统计图反映（ ）比较合适。
A. 某校各年级在校人数
B. 南京某一天的气温变化情况
C. 水果店4月份各类水果的销售量
21. 如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. aB. bC. 5
22. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长
23. 如果用□表示一个质数，用○表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。
A. □＋○B. □－○C. □×○
四、看清题目，准确计算。（8分＋12分＝20分）
24. 直接写出得数。
3÷5＝ 4.9－2.21＝ 5.6×101－5.6＝
7÷9＝ 0.32÷0.8＝ 3.7＋5.4＋6.3＝
25. 解方程。
x÷14＝20 3x＋0.24＝6.57
9x－x＝14.4 4x－1.2×3＝8
五、根据要求，动手操作。（第1题5分，其余每空1分，共9分）
26某电动车销售公司2017一2020年两种品牌电动车销售统计表
（1）根据表中数据，完成下面的统计图。
2017一2020年两种品牌电动车销售统计图
（2）2017年（ ）品牌电动车销售得多，多（ ）辆
（3）（ ）年两种品牌电动车销售得同样多。
（4）从统计图中观察分析，你认为2021年（ ）品牌电动车的销售多些。
六、联系实际，解决问题。（第1一3题列方程解答）（30分）
27. 小明的身高是145厘米，比小亮高15厘米，小亮身高多少厘米？
28. 水果店运来苹果和梨共240筐，苹果的筐数是梨的5倍，苹果和梨各多少筐？（先画出线段图，再列方程解答）
29. 甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两站相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
30. 王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？
31. 用若干张长18厘米，宽12厘米的长方形纸拼成一个大正方形，至少需要多少张这样的长方形纸？
32. 把30厘米和48厘米的两根彩带剪成每段一样长的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
年份
销量/辆
品牌
2017
2018
2019
2020
甲
100
200
300
450
乙
150
230
300
400
参考答案
一、仔细审题，正确填空。（第8题3分，第10题2分，其余每空1分，共29分）
1. 【答案】 ①. 2x ②. 6x
【解析】
【分析】唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，舞蹈组的人数是3x人。据此解答。
【详解】根据分析，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是3x人。
三个小组一共有：x＋2x＋3x＝6x（人）
【点睛】求一个数的的几倍是多少用乘法计算。
2. 【答案】 ①. 18 ②. 36
【解析】
【分析】先根据等式的性质求出4x＋36＝72中x的值，然后代入到8x－6x、12x÷3中求值即可。
【详解】4x＋36＝72
解：4x＝72－36
4x＝36
x＝9
把x＝9代入到8x－6x中，
8x－6x＝8×9－6×9＝72－54＝18；
把x＝9代入到12x÷3中，
12x÷3＝12×9÷3＝36。
【点睛】此题考查的是依据等式的性质解方程和求含有字母的式子的值。
3. 【答案】 ①. 1、11、23、35 ②. 2、4、18 ③. 2、11、23 ④. 4、18、35
【解析】
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。
【详解】根据分析可知：
在1，2，4，11，18，23，35中，奇数有1、11、23、35，偶数有2、4、18；质数有2、11、23，合数有4、18、35。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、质数、合数的意义。
4. 【答案】 ①. 科技书的本数 ②. 320
【解析】
【分析】根据“图书馆新买320本故事书，比科技书的3倍多20本”可知，科技书的3倍＋20本＝故事书的本数，即：科技书的本数×3＋20＝320；据此解题即可。
【详解】根据分析可得，
数量关系式是：科技书的本数×3＋20＝320。
【点睛】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。
5. 【答案】 ①. 36 ②. 36＝2×2×3×3
【解析】
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”，求出这个数，再根据分解质因数的方法，把36写出几个质数相乘的形式，即可解答。
【详解】一个数的最小倍数是36，这个数是36；
36＝2×2×3×3
【点睛】本题考查因数与倍数的意义，以及分解质因数的方法。
6. 【答案】 ①. 6 ②. 48
【解析】
【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】18和24的最大公因数：
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
最大公因数是：2×3＝6；
12和16最小公倍数：
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48。
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
7. 【答案】 ①. 7 ②. 0
【解析】
【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和5的倍数的特征：个位上的数字是0；据此解答。
【详解】根据3的倍数特征，2＋6＋□的和是3的倍数，所以□里可以填1、4、7，最大是7；
根据同时是2和5的倍数的特征可知：如果26□是2、5的倍数，那么□里只能填0。
【点睛】本题主要考查2、3、和5的倍数特征。
8. 【答案】；；
【解析】
【分析】低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率；据此解答，结果用分数表示。
详解】7分米＝米 49千克＝吨 31分＝时
【点睛】此题考查的是长度、质量、时间之间的单位换算，关键是要掌握它们之间的进率。
9. 【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数。由此可知，的分数单位是，1－＝，里含有4个，所以再加上4个这样的分数单位就是1。
【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，
1－＝，里含有4个，所以再加上4个这样的分数单位就是1。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
10. 【答案】；
【解析】
【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；绳子被平均剪成8段，1份占其中的。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
【点睛】考查分数的意义。注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。
11. 【答案】 ①. 8和9 ②. 1和72
【解析】
【分析】由两个数的最大公因数是1可知：这两个数是互质数，互质数的最小公倍数是这两个数的乘积，据此找出乘积是72的算式，找出是互质数的两个因数即可。
【详解】乘积是72的算式有1×72，2×36，3×24，4×18，6×12，8×9，
其中1和72，8和9是互质数，所以两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数是1和72或8和 9。
【点睛】解答本题关键是理解：两个数的最大公因数是1可知这两个数是互质数。
12. 【答案】7时12分
【解析】
【分析】找出间隔时间4分钟和6分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。
【详解】4和6的最小公倍数是12；
两辆车每两次同时发车的间隔是12分钟；
即从7时再过12分就是7时12分这两路车第二次又同时发车。
【点睛】考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。
13. 【答案】 ①. 32 ②. 33 ③. 34
【解析】
【分析】3个连续自然数，每相邻两个数相差1，和是99，中间的数是三个数的平均数，据此求解。
【详解】99÷3＝33，33－1＝32，33＋1＝34，
即a＝32，b＝33，c＝34。
【点睛】此题解答的关键是要知道中间数是三个连续自然数的平均数。
二、认真分析，判断是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 【答案】√
【解析】
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。说法正确。
故答案为：√。
15. 【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数因数、倍数的方法解答即可。
【详解】15的因数有：1、3、5、15，共4个；15的倍数有：15、30、45……。所以15的因数有4个，15的倍数有无数个。
故答案为：√
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
16. 【答案】×
【解析】
【详解】略
17. 【答案】√
【解析】
【详解】略
18. 【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把3千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，每份是（3÷4×1＝）千克；把1千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，其中3份是它的，是（1÷4×30）千克。
【详解】3÷4×1＝（千克）
1÷4×3＝（千克）
所以，3千克和1千克的一样重。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
19. 【答案】C
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫作方程；据此解答。
【详解】A．4.6＋x＝11是含有未知数的等式，所以4.6＋x＝11是方程；
B．8y＝5是含有未知数的等式，所以8y＝5是方程；
C．x－16含有未知数但不是等式，所以x－16不是方程。
故答案为：C
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
20. 【答案】B
【解析】
【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此进行解答即可。
【详解】A．反映某校各年级在校人数的情况，用条形统计图比较合适；
B．反映南京某一天的气温变化情况，用折线统计图比较合适；
C．反映水果店4月份各类水果的销售量，用条形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形、折线统计图的特点进行分析、解答。
21. 【答案】B
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
22. 【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，那么第一段占全长的，第二段占全长的（1－），只要比较它们占全长的分率即可求解。
【详解】根据分析可得：
第一段占全长的，
第二段占全长的：1－＝；
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题要注意比较两段的分率即可求解。
23. 【答案】C
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此举例解答即可。
【详解】假设□＝3，○＝4，则3＋4＝7，7是质数；3－4是负数，不在质数合数范围；3×4＝12，12是合数；所以一个质数与一个合数的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对质数与合数意义的理解，也可通过质数合数的运算性质直接进行判断。
四、看清题目，准确计算。（8分＋12分＝20分）
24. 【答案】；1；2.69；560；
；；0.4；15.4
【解析】
【详解】略
25. 【答案】x＝280； x＝2.11 x＝1.8； x＝2.9
【解析】
【分析】x÷14＝20，根据等式的性质2，方程两边同时乘14，即可；
3x＋0.24＝6.57，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.24，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，即可；
9x－x＝14.4，先计算9－1差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9－1的差，即可；
4x－1.2×3＝8，先计算出1.2×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2×3的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以4，即可。
【详解】x÷14＝20
解：x＝20×14
x＝280
3x＋0.24＝6.57
解：3x＝6.57－0.24
3x＝6.33
x＝6.33÷3
x＝2.11
9x－x＝14.4
解：8x＝14.4
x＝14.4÷8
x＝1.8
4x－12×3＝8
解：4x－3.6＝8
4x＝9＋3.6
4x＝11.6
x＝11.6÷4
x＝2.9
五、根据要求，动手操作。（第1题5分，其余每空1分，共9分）
26. 【答案】（1）见详解
（2）乙
（3）2019
（4）甲
【解析】
【分析】（1）根据统计表提供的数据绘制复式折线统计图；
（2）根据统计图提供的数据，找出2017年哪种电动车销售得多，再用销售多少辆减去销售少的辆；
（3）根据统计图提供的数据，找出两种品牌哪年销售一样多；
（4）根据统计图提供的数据，说出2021年哪种品牌销售多些。
【详解】（1）
（2）150－100＝50（辆）
2017年乙种品牌电动车销售得多，多50辆；
（3）300＝300
2019年两种品牌电动车销售得同样多；
（4）从统计图中观察分析，我认为2021年甲品牌电动车的销售多些（答案不唯一）。
【点睛】本题考查统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。
六、联系实际，解决问题。（第1一3题列方程解答）（30分）
27. 【答案】130厘米
【解析】
【分析】根据题意，小明的身高比小亮高，用小明的身高减去15厘米，即可求出小亮的身高。
【详解】145－15＝130（厘米）
答：小亮身高130厘米。
【点睛】本题考查是1000以内整数的加减法运算，要认真，仔细。
28. 【答案】苹果：200筐；梨：40筐
【解析】
【分析】设梨有x筐，则苹果有5x筐。根据“苹果和梨共240筐”画图、列方程求解即可。
【详解】画图如下：
解：设梨有x筐，则苹果有5x筐。
x＋5x＝240
6x＝240
x＝40
5x＝5×40＝200
答：苹果有200筐，梨有40筐。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
29. 【答案】70千米
【解析】
【分析】甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地相向而行，4小时后相遇，根据除法的意义，两车每小时共行600÷4米，则用两车的速度和减去甲车速度，即得乙车每小时行多少千米.
【详解】600÷4－80
＝150－80
＝70（千米）
答：乙车每小时行70千米。
【点睛】首先根据路程÷相遇时间＝共行路程求出两车的速度和是完成本题的关键。
30. 【答案】；
【解析】
【分析】求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数；求母鸡的只数占总数的几分之几，用母鸡的只数除以公鸡与母鸡的只数和，即可解答。
【详解】7÷11＝
11÷（7＋11）
＝11÷18
＝
答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数占总数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
31. 【答案】6张
【解析】
【分析】把18和12进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出18和12的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
18和12的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（张）
答：至少需要6张这样的长方形纸。
【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
32. 【答案】6厘米；13段
【解析】
【分析】每段彩带最长的长度应是30厘米和48厘米的最大公因数，先把30和48进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的段数，进而把两根彩带分成的段数相加即可。
【详解】30＝2×3×5
48＝2×2×2×2×3
所以30和48的最大公因数是2×3＝6，即每段彩带最长的长度应是6厘米。
30÷6＋48÷6
＝5＋8
＝13（段）
答：每段短彩带最长是6厘米，一共可以剪成13段。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
一、仔细审题，正确填空。（第8题3分，第10题2分，其余每空1分，共29分）
1. 学校兴趣小组中，唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，美术组有（ ）人，三个小组一共有（ ）人。
2. 如果4x＋36＝72，那么8x－6x＝（ ），12x÷3＝（ ）。
3. 在1，2，4，11，18，23，35中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
4. 图书馆新买320本故事书，比科技书的3倍多20本。
数量关系式是：（ ）×3＋20＝（ ）
5. 一个数最小倍数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。
6. 18和24的最大公因数是（ ）；12和16的最小公倍数是（ ）。
7. 一个三位数26□，如果它是3的倍数，那么□里最大填（ ）；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填（ ）。
87分米＝米 49千克＝吨 31分＝时
9. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。
10. 把5米长的绳子平均截成8段，每段长是米，每段占全长的。
11. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数分别是（ ）或（ ）。
12. 1路和2路公交车早上7时同时从起始站发车，1路车4分钟发一辆，2路车6分钟发一辆，这两路车第二次同时发车时间是（ ）。
13. a、b、c为3个连续自然数，它们的和是99，那么a＝（ ），b＝（ ），c＝（ ）。
二、认真分析，判断是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。（ ）。
15. 15的因数有4个，15的倍数有无数个。（ ）
16. “一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”。（ ）
17. 相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数．（ ）
18. 3千克的比1千克的重。（ ）
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
19. 下面式子中，不是方程的是（ ）。
A. 4.6＋x＝11B. 8y＝5C. x－16
20. 用折线统计图反映（ ）比较合适。
A. 某校各年级在校人数
B. 南京某一天的气温变化情况
C. 水果店4月份各类水果的销售量
21. 如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. aB. bC. 5
22. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长
23. 如果用□表示一个质数，用○表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。
A. □＋○B. □－○C. □×○
四、看清题目，准确计算。（8分＋12分＝20分）
24. 直接写出得数。
3÷5＝ 4.9－2.21＝ 5.6×101－5.6＝
7÷9＝ 0.32÷0.8＝ 3.7＋5.4＋6.3＝
25. 解方程。
x÷14＝20 3x＋0.24＝6.57
9x－x＝14.4 4x－1.2×3＝8
五、根据要求，动手操作。（第1题5分，其余每空1分，共9分）
26某电动车销售公司2017一2020年两种品牌电动车销售统计表
（1）根据表中数据，完成下面的统计图。
2017一2020年两种品牌电动车销售统计图
（2）2017年（ ）品牌电动车销售得多，多（ ）辆
（3）（ ）年两种品牌电动车销售得同样多。
（4）从统计图中观察分析，你认为2021年（ ）品牌电动车的销售多些。
六、联系实际，解决问题。（第1一3题列方程解答）（30分）
27. 小明的身高是145厘米，比小亮高15厘米，小亮身高多少厘米？
28. 水果店运来苹果和梨共240筐，苹果的筐数是梨的5倍，苹果和梨各多少筐？（先画出线段图，再列方程解答）
29. 甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两站相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
30. 王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？
31. 用若干张长18厘米，宽12厘米的长方形纸拼成一个大正方形，至少需要多少张这样的长方形纸？
32. 把30厘米和48厘米的两根彩带剪成每段一样长的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
年份
销量/辆
品牌
2017
2018
2019
2020
甲
100
200
300
450
乙
150
230
300
400
参考答案
一、仔细审题，正确填空。（第8题3分，第10题2分，其余每空1分，共29分）
1. 【答案】 ①. 2x ②. 6x
【解析】
【分析】唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，舞蹈组的人数是3x人。据此解答。
【详解】根据分析，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是3x人。
三个小组一共有：x＋2x＋3x＝6x（人）
【点睛】求一个数的的几倍是多少用乘法计算。
2. 【答案】 ①. 18 ②. 36
【解析】
【分析】先根据等式的性质求出4x＋36＝72中x的值，然后代入到8x－6x、12x÷3中求值即可。
【详解】4x＋36＝72
解：4x＝72－36
4x＝36
x＝9
把x＝9代入到8x－6x中，
8x－6x＝8×9－6×9＝72－54＝18；
把x＝9代入到12x÷3中，
12x÷3＝12×9÷3＝36。
【点睛】此题考查的是依据等式的性质解方程和求含有字母的式子的值。
3. 【答案】 ①. 1、11、23、35 ②. 2、4、18 ③. 2、11、23 ④. 4、18、35
【解析】
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。
【详解】根据分析可知：
在1，2，4，11，18，23，35中，奇数有1、11、23、35，偶数有2、4、18；质数有2、11、23，合数有4、18、35。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、质数、合数的意义。
4. 【答案】 ①. 科技书的本数 ②. 320
【解析】
【分析】根据“图书馆新买320本故事书，比科技书的3倍多20本”可知，科技书的3倍＋20本＝故事书的本数，即：科技书的本数×3＋20＝320；据此解题即可。
【详解】根据分析可得，
数量关系式是：科技书的本数×3＋20＝320。
【点睛】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。
5. 【答案】 ①. 36 ②. 36＝2×2×3×3
【解析】
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”，求出这个数，再根据分解质因数的方法，把36写出几个质数相乘的形式，即可解答。
【详解】一个数的最小倍数是36，这个数是36；
36＝2×2×3×3
【点睛】本题考查因数与倍数的意义，以及分解质因数的方法。
6. 【答案】 ①. 6 ②. 48
【解析】
【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】18和24的最大公因数：
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
最大公因数是：2×3＝6；
12和16最小公倍数：
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48。
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
7. 【答案】 ①. 7 ②. 0
【解析】
【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和5的倍数的特征：个位上的数字是0；据此解答。
【详解】根据3的倍数特征，2＋6＋□的和是3的倍数，所以□里可以填1、4、7，最大是7；
根据同时是2和5的倍数的特征可知：如果26□是2、5的倍数，那么□里只能填0。
【点睛】本题主要考查2、3、和5的倍数特征。
8. 【答案】；；
【解析】
【分析】低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率；据此解答，结果用分数表示。
详解】7分米＝米 49千克＝吨 31分＝时
【点睛】此题考查的是长度、质量、时间之间的单位换算，关键是要掌握它们之间的进率。
9. 【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数。由此可知，的分数单位是，1－＝，里含有4个，所以再加上4个这样的分数单位就是1。
【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，
1－＝，里含有4个，所以再加上4个这样的分数单位就是1。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
10. 【答案】；
【解析】
【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；绳子被平均剪成8段，1份占其中的。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
【点睛】考查分数的意义。注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。
11. 【答案】 ①. 8和9 ②. 1和72
【解析】
【分析】由两个数的最大公因数是1可知：这两个数是互质数，互质数的最小公倍数是这两个数的乘积，据此找出乘积是72的算式，找出是互质数的两个因数即可。
【详解】乘积是72的算式有1×72，2×36，3×24，4×18，6×12，8×9，
其中1和72，8和9是互质数，所以两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数是1和72或8和 9。
【点睛】解答本题关键是理解：两个数的最大公因数是1可知这两个数是互质数。
12. 【答案】7时12分
【解析】
【分析】找出间隔时间4分钟和6分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。
【详解】4和6的最小公倍数是12；
两辆车每两次同时发车的间隔是12分钟；
即从7时再过12分就是7时12分这两路车第二次又同时发车。
【点睛】考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。
13. 【答案】 ①. 32 ②. 33 ③. 34
【解析】
【分析】3个连续自然数，每相邻两个数相差1，和是99，中间的数是三个数的平均数，据此求解。
【详解】99÷3＝33，33－1＝32，33＋1＝34，
即a＝32，b＝33，c＝34。
【点睛】此题解答的关键是要知道中间数是三个连续自然数的平均数。
二、认真分析，判断是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 【答案】√
【解析】
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。说法正确。
故答案为：√。
15. 【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数因数、倍数的方法解答即可。
【详解】15的因数有：1、3、5、15，共4个；15的倍数有：15、30、45……。所以15的因数有4个，15的倍数有无数个。
故答案为：√
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
16. 【答案】×
【解析】
【详解】略
17. 【答案】√
【解析】
【详解】略
18. 【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把3千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，每份是（3÷4×1＝）千克；把1千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，其中3份是它的，是（1÷4×30）千克。
【详解】3÷4×1＝（千克）
1÷4×3＝（千克）
所以，3千克和1千克的一样重。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
19. 【答案】C
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫作方程；据此解答。
【详解】A．4.6＋x＝11是含有未知数的等式，所以4.6＋x＝11是方程；
B．8y＝5是含有未知数的等式，所以8y＝5是方程；
C．x－16含有未知数但不是等式，所以x－16不是方程。
故答案为：C
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
20. 【答案】B
【解析】
【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此进行解答即可。
【详解】A．反映某校各年级在校人数的情况，用条形统计图比较合适；
B．反映南京某一天的气温变化情况，用折线统计图比较合适；
C．反映水果店4月份各类水果的销售量，用条形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形、折线统计图的特点进行分析、解答。
21. 【答案】B
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
22. 【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，那么第一段占全长的，第二段占全长的（1－），只要比较它们占全长的分率即可求解。
【详解】根据分析可得：
第一段占全长的，
第二段占全长的：1－＝；
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题要注意比较两段的分率即可求解。
23. 【答案】C
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此举例解答即可。
【详解】假设□＝3，○＝4，则3＋4＝7，7是质数；3－4是负数，不在质数合数范围；3×4＝12，12是合数；所以一个质数与一个合数的积一定是合数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对质数与合数意义的理解，也可通过质数合数的运算性质直接进行判断。
四、看清题目，准确计算。（8分＋12分＝20分）
24. 【答案】；1；2.69；560；
；；0.4；15.4
【解析】
【详解】略
25. 【答案】x＝280； x＝2.11 x＝1.8； x＝2.9
【解析】
【分析】x÷14＝20，根据等式的性质2，方程两边同时乘14，即可；
3x＋0.24＝6.57，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.24，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，即可；
9x－x＝14.4，先计算9－1差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9－1的差，即可；
4x－1.2×3＝8，先计算出1.2×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2×3的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以4，即可。
【详解】x÷14＝20
解：x＝20×14
x＝280
3x＋0.24＝6.57
解：3x＝6.57－0.24
3x＝6.33
x＝6.33÷3
x＝2.11
9x－x＝14.4
解：8x＝14.4
x＝14.4÷8
x＝1.8
4x－12×3＝8
解：4x－3.6＝8
4x＝9＋3.6
4x＝11.6
x＝11.6÷4
x＝2.9
五、根据要求，动手操作。（第1题5分，其余每空1分，共9分）
26. 【答案】（1）见详解
（2）乙
（3）2019
（4）甲
【解析】
【分析】（1）根据统计表提供的数据绘制复式折线统计图；
（2）根据统计图提供的数据，找出2017年哪种电动车销售得多，再用销售多少辆减去销售少的辆；
（3）根据统计图提供的数据，找出两种品牌哪年销售一样多；
（4）根据统计图提供的数据，说出2021年哪种品牌销售多些。
【详解】（1）
（2）150－100＝50（辆）
2017年乙种品牌电动车销售得多，多50辆；
（3）300＝300
2019年两种品牌电动车销售得同样多；
（4）从统计图中观察分析，我认为2021年甲品牌电动车的销售多些（答案不唯一）。
【点睛】本题考查统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。
六、联系实际，解决问题。（第1一3题列方程解答）（30分）
27. 【答案】130厘米
【解析】
【分析】根据题意，小明的身高比小亮高，用小明的身高减去15厘米，即可求出小亮的身高。
【详解】145－15＝130（厘米）
答：小亮身高130厘米。
【点睛】本题考查是1000以内整数的加减法运算，要认真，仔细。
28. 【答案】苹果：200筐；梨：40筐
【解析】
【分析】设梨有x筐，则苹果有5x筐。根据“苹果和梨共240筐”画图、列方程求解即可。
【详解】画图如下：
解：设梨有x筐，则苹果有5x筐。
x＋5x＝240
6x＝240
x＝40
5x＝5×40＝200
答：苹果有200筐，梨有40筐。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
29. 【答案】70千米
【解析】
【分析】甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地相向而行，4小时后相遇，根据除法的意义，两车每小时共行600÷4米，则用两车的速度和减去甲车速度，即得乙车每小时行多少千米.
【详解】600÷4－80
＝150－80
＝70（千米）
答：乙车每小时行70千米。
【点睛】首先根据路程÷相遇时间＝共行路程求出两车的速度和是完成本题的关键。
30. 【答案】；
【解析】
【分析】求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数；求母鸡的只数占总数的几分之几，用母鸡的只数除以公鸡与母鸡的只数和，即可解答。
【详解】7÷11＝
11÷（7＋11）
＝11÷18
＝
答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数占总数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
31. 【答案】6张
【解析】
【分析】把18和12进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出18和12的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
18和12的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（张）
答：至少需要6张这样的长方形纸。
【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
32. 【答案】6厘米；13段
【解析】
【分析】每段彩带最长的长度应是30厘米和48厘米的最大公因数，先把30和48进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的段数，进而把两根彩带分成的段数相加即可。
【详解】30＝2×3×5
48＝2×2×2×2×3
所以30和48的最大公因数是2×3＝6，即每段彩带最长的长度应是6厘米。
30÷6＋48÷6
＝5＋8
＝13（段）
答：每段短彩带最长是6厘米，一共可以剪成13段。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
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