2021-2022学年江苏徐州铜山区五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏徐州铜山区五年级下册数学期中试卷及答案，共21页。试卷主要包含了 摆一摆， 圈一圈， 说一说，5＞38， 直接写出得数，13；1；20；0， 解方程， 把下面分数化成小数或整数等内容，欢迎下载使用。

第一部分：现场展示
1. 摆一摆：从0、1、3、8这4个数字卡片中选出3个，按要求组成一个三位数，并说说你的想法。
（1）组成的数是3的倍数。
（2）组成的数是偶数，同时有因数3和5。
【答案】（1）138、183、318、381、831、813、801、810、180、108；
（2）810、180
【解析】
【分析】（1）3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数；
（2）要求组成数是偶数，同时有因数3和5，也就是组成的数同时是2、3、5的倍数，同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】故分析可知，
（1）组成的数是3的倍数有：138、183、318、381、831、813、801、810、180、108；
（2）组成的数是偶数，同时有因数3和5的数有：810、180；
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
2. 圈一圈：暑假期间，小玲每3天去图书馆看书一次，小芳每4天去一次。8月3日，她们在图书馆相遇，下次相遇是八月几日？
【答案】8月15日
【解析】
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数， 3和4的最小公倍数是12；所以8月3日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次相遇的时间是8月15日。
【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数： 3×4＝ 12
也就是说再过12日就能在图书馆相遇。
根据这次都到图书馆的时间是8月3日，可推知她俩下一次在图书馆相遇的时间是8月15日。
答：下次相遇是8月15日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
3. 说一说。
从上面的折线统计图中你知道了什么？（至少说出三条）
【答案】病人的体温在7：00~13：00不断上升；病人的体温从13：00起开始下降；病人的体温从19：00起趋于平稳。
【解析】
【分析】观察统计图并比较图中数据，可以发现：病人的体温在7：00~13：00不断上升；病人的体温从13：00起开始下降；从19：00起趋于平稳。
【详解】39.5＞38.5＞38.3＞37.6
病人的体温在7：00~13：00不断上升；
39.5＞39.2＞38.5＞37.6
病人的体温从13：00起开始下降；
病人的体温从19：00起趋于平稳。
答：从上面的折线统计图中我知道了：病人的体温在7：00~13：00不断上升；病人的体温从13：00起开始下降；病人的体温从19：00起趋于平稳。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
4. 把一个长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成大小相同的正方形，要求正方形尽可能大且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是（ ）厘米，一共可以剪（ ）个这样的正方形。
【答案】 ①. 3 ②. 15
【解析】
【分析】根据题意可知，只要求出15和9的最大公因数，就是正方形的最大边长，然后用总面积除以裁出正方形面积，即可求出裁出的个数。
【详解】15的因数：1，3，5，15。
9的因数：1，3，9。
15和9的最大公因数是3，即裁出的正方形边长最大是3厘米。
（15×9）÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
所以，剪出的正方形的边长是3厘米，一共可以剪15个这样的正方形。
【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出小正方形的边长最大值是15、9的最大公因数。
第二部分：自主展示
欢迎来到展示闯关环节，比一比谁能顺利通过五关！
第一关：我会算
5. 直接写出得数。




【答案】4.5；1；0.001；0.8；
12.8；0.36；0.36；780；
0.13；1；20；0.13；
；；；
【解析】
6. 解方程。

【答案】；；；
【解析】
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边同时乘15，即可解方程；
第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时乘1.2，再同时除以4，即可解方程；
第三小题，先化简方程为：，再根据等式是性质，方程的两边同时除以4.2，即可解方程；
第四小题，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.1，即可解方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
7. 写出下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（1）13和7 （2）24和36 （3）17和34
【答案】（1）91；1；
（2）72；12；
（3）34；17
【解析】
【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是最小公倍数；两个数是倍数关系时，较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。据此解答。
【详解】（1）13和7是互质数
最小公倍数：13×7＝91
最大公因数：1
（2）24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
最小公倍数：2×2×2×3×3＝72
最大公因数：2×2×3＝12
（3）34是17的倍数
最小公倍数：34
最大公因数：17
8. 把下面分数化成小数或整数。（除不尽的保留三位小数）

【答案】0.75；0.833；2
【解析】
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有限小数（或整数），有的不能除尽，不能化成有限小数的，应用四舍五入法，保留三位小数。
【详解】
＝3÷4
＝0.75
＝5÷6
≈0.833
＝16÷8
＝2
第二关：我会填
9. 在下面的式子中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号）
①；②；③；
④；⑤；⑥；
【答案】 ①. ①、②、④、⑥ ②. ①、②、⑥
【解析】
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；据此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，
等式有：、、、；
方程有：、、；
所以，在这些式子中，①、②、④、⑥是等式，①、②、⑥是方程。（填序号）
【点睛】正确理解等式、方程的意义，是解答此题的关键。
10. 王阿姨买了5个水杯，付了80元，找回n元，一个水杯（ ）元；如果找回5元，那么一个水杯（ ）元。
【答案】 ①. （80－n）÷5 ②. 15
【解析】
【分析】根据题意，用付出的钱数减去找回的钱数，再除以购买水杯的个数，即可求出水杯的价格。
【详解】（80－n）÷5元
（80－5）÷5
＝75÷5
＝15（元）
所以，王阿姨买了5个水杯，付了80元，找回n元，一个水杯（80－n）÷5元；如果找回5元，那么一个水杯15元。
【点睛】求出购买5个水杯需要的总钱数，是解答此题的关键。
11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
当时，（ ）0.25；
当时，（ ）24。
【答案】 ①. ＝ ②. ＜
【解析】
【分析】根据题意，把未知数的值代入算式中，求出算式的结果，再比较即可。
【详解】当x＝0.5时，x2＝0.5×0.5＝0.25，0.25＝0.25，所以，x2＝0.25；
当x＝42时，x－24＝42－24＝18，18＜24，x－24＜24。
【点睛】先求出算式的结果，再比较大小即可。
12. 一个数是36的因数，又是4的倍数，这个数可能是（ ）。（写出所有答案）。
【答案】4、12、36
【解析】
【分析】（1）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
（2）列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
【详解】36＝1×36＝18×2＝12×3＝9×4
4×1＝4
4×2＝8
4×3＝12
4×4＝16
4×5＝20
4×6＝24
4×7＝28
4×8＝32
4×9＝36
……
36的因数：1、2、3、4、9、12、18、36；
36以内4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36；
所以，一个数是36的因数，又是4的倍数，这个数可能是：4、12、36。
【点睛】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
13. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位．再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数．
【答案】 ①. ②. 5 ③. 7
【解析】
【详解】略
14. 把一根3米长的铁丝对折两次，每段是3米的，是米。
【答案】；
【解析】
【分析】把一根铁丝对折一次，就平均分成2份，对折两次，就平均分成4份，每份是它的，要求每份的长度，用铁丝的总长度除以份数即可。
【详解】3÷4＝（米）
所以，把一根3米长的铁丝对折两次，每段是3米的，是米。
【点睛】明确把一根数字对折两次，就平均分成4份，是解答此题的关键。
15. 分数单位是的真分数有（ ）个，分子是7的最小假分数是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②.
【解析】
【分析】真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数；据此解答。
【详解】根据分析可知，
分数单位是的真分数有、、、、，有5个，
7＝7
所以，分数单位是的真分数有5个，分子是7的最小假分数是。
【点睛】掌握真分数和假分数的概念，是解本题的关键。
16. 中有（ ）个，2里面有（ ）个。
【答案】 ①. 13 ②. 6
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。表示其中一份的数叫作分数单位，据此先把带分数或整数化成假分数，再解题即可。
【详解】
＝
＝
2＝
所以，中有13个，2里面有6个。
【点睛】掌握单位“1”、分数和分数单位的意义是解题的关键，注意把带分数或整数化成假分数。
17. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.5 （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】分数大小的比较：如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大；如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大；
分数与小数比较大小时，根据分数与小数的关系，先把分数化成小数，再进行比较即可。
【详解】根据分析可知，
＝4÷7≈0.57，0.57＞0.5，所以，＞0.5；
＝，＜，所以，＜；
＝
＝，所以，＜；
【点睛】熟练掌握分数大小的比较方法，是解答此题的关键。
18. 281至少减少（ ）是3的倍数，至少加上（ ）同时是2、3、5的倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 19
【解析】
【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】2＋8＋1＝11
11÷3＝3……2
所以281至少减去2就是3的倍数；
个位是0且比281大的数有290、300……
2＋9＋0＝11
3＋0＋0＝3
300－281＝19
3是3的倍数，所以281至少加上19，就能同时是2、3、5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
19. 音乐社团分小组活动，如果每4人一组多2人，如果每7人一组也多2人，这个社团至少有（ ）人。
【答案】30
【解析】
【分析】根据题意可知，这个数减去2，既是4的倍数，也是7的倍数，且4与7互质；互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解题即可。
【详解】4×7＋2
＝28＋2
＝30（人）
所以，这个社团至少有30人。
【点睛】求出4与7的最小公倍数，是解答此题的关键。
20. 一个长方形的长是a米，宽是b米，如果长不变，宽减少2米，面积减少（ ）平方米；如果宽不变，长增加2米，这时面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 2a ②. ab＋2b
【解析】
【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，可以求出如果长不变，宽减少2米，面积减少多少平方米；先分别求出宽或长改变后的图形的宽与长，再根据“长方形面积＝长×宽”，分别求出宽或长改变后的面积即可。
【详解】原来面积：ab（平方米）
长不变，宽减少2米的面积：a×（b－2）＝（ab－2a）平方米
减少的面积：ab－（ab－2a）＝ab－ab＋2a＝2a（平方米）
（a＋2）×b＝（ab＋2b）平方米
所以，一个长方形的长是a米，宽是b米，如果长不变，宽减少2米，面积减少2a平方米；如果宽不变，长增加2米，这时面积是（ab＋2b）平方米。
【点睛】熟记长方形面积计算公式，是解答此题的关键。
第三关：我会选。
21. 是方程（ ）的解。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】A．
解：
故此项不符合题意。
B．
解：
故此项不符合题意。
C．
解：
故此项符合题意。
故答案为：C
【点睛】正确理解等式的性质，求出各个选项中方程的解，是解答此题的关键。
22. 华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍，求雪碧有多少瓶？设雪碧有x瓶，下列方程正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】设雪碧有x瓶，根据“华联超市有红牛饮料160瓶，是雪碧饮料瓶数的2.5倍”可得：雪碧的瓶数×2.5＝160瓶；据此列式解题即可。
【详解】解：设雪碧有x瓶，可得：
2.5x＝160
2.5x÷2.5＝160÷2.5
x＝64
所以，雪碧有64瓶。
故答案为：A
【点睛】理清题意，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
23. 要反映一支股票涨跌走势情况，应绘制（ ）较合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 统计表
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；统计表能很容易看出各个统计项目的具体项目。故要反映股票涨跌情况应绘制折线统计图。
【详解】根据分析可知，
要反映一支股票涨跌走势情况，应绘制折线统计图较合适。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握各种统计图的特征，是解答此题的关键。
24. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪的长度相比，（ ）。
A. 第一次长B. 第二次长C. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】把绳子总长度看作单位“1”，因为第一次剪去全长的，由于绳子的总长度是未知的，不知道第一次剪去的具体长度，所以无法比较两次剪去的长度。
【详解】根据分析可知，
一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪的长度无法相比。
故答案为：C
【点睛】注意绳子的长度是未知的，不知道第一次剪去的长度，据此解题即可。
25. 两个质数的和（ ）。
A. 一定合数B. 一定是质数C. 可能是质数，也可能是合数
【答案】C
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】A．一定是合数，说法错误，例如：
3＋2＝5
5是质数；
B．一定是质数，说法错误，例如：
3＋7＝10
10是合数；
C．可能是质数，也可能是合数，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了质数与合数问题。
26. 36和24的公因数有（ ）个。
A. 5B. 6C. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据求两个数的公因数的方法，先分别求出这两个数的因数，再看它们的公因数有那几个；由此解答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
36与24 的公因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的方法。
27. 如果是真分数（），那么符合条件的a的值有（ ）个。
A. 4B. 5C. 无数
【答案】A
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数；据此解题即可。
【详解】a ＜5
所以a的值可能是1、2、3、4，共有4个。
故答案为：A
【点睛】正确理解真分数意义，是解答此题的关键。
28. x、y是非零的自然数，且，已知，x和y的最小公倍数是（ ）。
A. xB. yC. 3
【答案】A
【解析】
【分析】对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
x是y的倍数，所以x、y是非零的自然数，且x＞y，已知x＝3y，x和y的最小公倍数是x。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法，是解答此题的关键。
29. 王芳家的客厅长6米，宽4.2米。选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A. 5B. 6C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】先把客厅的长和宽单位化成分米，然后找出长和宽的公因数，即方砖的边长，然后从其中找出与选项相符的即可。
【详解】4.2米＝42分米
6米＝60分米
42＝2×3×7
60＝2×2×3×5
所以42和48的公因数有2、3、6，其中选项中有的是6。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对长方形切割问题的理解以及公因数的应用。
30. 的和是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 因数
【答案】B
【解析】
【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；据此计算出这个算式的结果，再判断即可。
【详解】1＋3＋5＋……＋99＋150
＝（1＋99）＋（2＋98）＋……＋（47＋53）＋（49＋51）＋150
＝100×25＋150
＝2500＋150
＝2650
2650是偶数；
故答案为：B
【点睛】正确理解奇数、偶数的意义，是解答此题的关键。
第四关：我会画
31. 画一条6厘米长的线段，再把线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的3倍。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意可知，线段的总长度是6厘米，是较短的那条线段的（3＋1）倍，所以较短的线段是（6÷4）厘米，进而求出较长的那条线段的长度；先画出长6厘米的线段，再按要求分成两段即可。
【详解】6÷（3＋1）
＝6÷4
＝1.5（厘米）
1.5×3＝4.5（厘米）
画图如下：
【点睛】先求出各段线段的长度，是解答此题的关键。
32. 在下图中表示出千克。

【答案】见详解
【解析】
【分析】用将2千克看作单位“1”平均分成3份，每份是它的，是（2÷3＝）千克，据此用图表示出来即可。
【详解】2÷3＝（千克）
如下图：
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
第五关：我会用
33. 光明小学印制画册共用去2240元。画册的印刷费是3.6元/本，其余费用800元。学校印制了多少本画册？
【答案】400本
【解析】
【分析】根据总花费去掉其余费用求出印刷费是多少，再根据每本的印刷费求出印制的多少本画册。
【详解】（2240－800）÷3.6
＝1440÷3.6
＝400（本）
答：学校印制了400本画册。
【点睛】画册的印刷费总价是总费用去掉其余费用之后剩下的钱数。
34. 高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍多30千米，普通列车时速是多少千米？
【答案】80千米
【解析】
【分析】设普通列车时速是x千米，根据已知条件“高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍多30千米”可知普通列车时速乘4加上30千米就是高铁的时速，据此列方程解答即可。
【详解】解：设普通列车时速是x千米，可得：
4x＋30＝350
4x＋30－30＝350－30
4x＝320
4x÷4＝320÷4
x＝80
答：普通列车时速是80千米。
【点睛】此题主要考查学生根据已知条件找出数量关系式，列方程解决问题的能力。
35. 学校舞蹈队为女同学购买上衣和裙子，一共用去1104元，每件上衣60元，每条裙子32元，一共买了多少套？
【答案】12套
【解析】
【分析】用上衣的价格加上裙子的价格，求出每套的价格，再用用去的总钱数除以每套的价格即可。
【详解】1104÷（60＋32）
＝1104÷92
＝12（套）
答：一共买了12套。
【点睛】求出每套的价格，是解答此题的关键。
36. 学校图书馆买来7箱图书，一共420本，平均分给15个班。每个班分到几分之几箱？
【答案】箱
【解析】
【分析】要求每个班分到几分之几箱，是把7箱图书看作单位“1”，用图书的箱数除以班级个数即可。
【详解】7÷15＝（箱）
答：每个班分到箱。
【点睛】注意本题的单位“1”是7箱图书，是解答此题的关键。
37. 五、六年级学生去春游，五年级去了64人，六年级去了96人，要把每年级去的学生都分成若干小队，每队人数相等且不超过20人，每队最多有多少人？共分成几队？
【答案】16人；10队
【解析】
【分析】根据题意，要求两个年级每队的人数相等且不超过20人，即求两个年级总人数的公因数，可以通过列举法找出此数，确定每队的人数，就可以进一步用除法计算出两个年级分别分成多少队，再相加即可。
【详解】64和96的公因数有1、2、4、8、16、32，每队人数相等且不超过20人，所以每组有16人。
64÷16＋96÷16
＝4＋6
＝10（队）
答：每队最多有，16人，共分成10队。
【点睛】明确题目要求的是公倍数还是公因数，是解答此题的关键。
38. 1克盐溶解在100克水中。
（1）盐相当于水的几分之几？
（2）盐占盐水的几分之几？
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）要求盐占水的几分之几，只要分别知道盐和水的质量就可以了，利用公式“盐的质量÷水的质量”解答即可；
（2）要求盐占盐水的几分之几，只要知道盐和盐水的质量就可以了，利用公式“盐的质量÷盐水的质量”解答即可。
【详解】（1）1÷100＝
答：盐相当于水的。
（2）1÷（1＋100）
＝1÷101
＝
答：盐占盐水的。
【点睛】此题属于分数与除法应用。求一个数是另一个数的几分之几。
39. 下表是新华书店和凤凰书城上半年销售科普类图书的统计表。
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。

（2）新华书店（ ）月销售的科普书最多，凤凰书城（ ）月销售的科普书最少。
（3）（ ）月两个书店销售的科普书相差最少。
（4）从图中你还有哪些发现？（至少写1条）
【答案】（1）见详解；
（2）四；一；
（3）一；
（4）新华书店六月销售的科普书最少
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的数据，绘制统计图如下；
（2）比较统计图中的数据可知，新华书店四月销售的科普书最多，凤凰书城一月销售的科普书最少。
（3）分别求出两个书店各个月销售科普类图书量的差，再比较即可；
（4）观察统计图，我发现，新华书店六月销售的科普书最少。（本题答案不唯一）
【详解】（1）完成折线统计图，如下：
（2）270＞250＞150＞130＞120＞100
240＞210＞180＞170＞160＞140
所以，新华书店四月销售的科普书最多，凤凰书城一月销售的科普书最少。
（3）140－120＝20（本）
180－150＝30（本）
250－210＝40（本）
270－240＝30（本）
170－130＝40（本）
160－100＝60（本）
60＞40＞30＞20
所以，一月两个书店销售的科普书相差最少。
（4）270＞250＞150＞130＞120＞100
答：我发现，新华书店六月销售的科普书最少。（答案不唯一）
【点睛】正确绘制折线统计图，是解答此题的关键。