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江苏省宿迁市实验学校五年级下册期中阶段性练习数学试卷
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这是一份江苏省宿迁市实验学校五年级下册期中阶段性练习数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。
小学2021—2022学年度第二学期阶段性练习
五年级数学
一、填空。（共29分）
1. 在①②③④⑤⑥中，等式有：______；方程有：______（只填序号）。
2. 在中，8和3是24的（ ）数，其中3也是24的（ ）数。
3. 一个花圃里有黄花a朵，红花比黄花的2倍多4朵，红花有（ ）朵，当时，两种花一共有（ ）朵。
4. 有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填（ ）；要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填（ ）。
5. 如果（、都是非0自然数），、的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是（ ）和（ ），这三个连续奇数的和是（ ）。
7. 既是偶数又是质数的是（ ），20以内既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。
8. 在括号里填上适当的数。
20厘米米 45公顷平方千米 24分时
9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.8 （ ）5 （ ）
10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
11. 有18支铅笔，平均分给6个同学，每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
12. 五（1）班分组进行实践活动，每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少（ ）名学生，五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，五（2）班最少有（ ）名学生。
二、选择题。（共8分）
13. 一根铁丝长3米平均剪成10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
A. ； B. ； C. ； D. ；
14. 两个数（ ）的个数是无限的。
A. 最大公因数 B. 最小公倍数 C. 公因数 D. 公倍数
15. “一盒牛奶有升”，升的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A 1升牛奶 B. 9升牛奶 C. 10升牛奶 D. 一盒牛奶
16. 把3/5的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）．
A. 加上3 B. 加上10 C. 乘2 D. 乘3
17. 30路公交车和21路公交车7：00同时发车，30路公交车每隔5分发一次车，21路公交车每隔4分发一次车，它们第二次同时发车的时间是（ ）。
A. 7：20 B. 7：10 C. 7：40
18. 甲、乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克。从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A. 32－x＝4 B. x－4＝32 C. x＋4＝32－4 D. x－4×2＝32
19. 如果a－b＝1（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. a C. b D. ab
三、计算题。（共26分）
20. 直接写出得数。
21. 解方程。
22. 求下列各组数的最大公因数或最小公倍数。
23. 看图列方程并解答．三角形面积0.39平方米.
24. 看图列方程并解答。
四、操作题。（共10分）
25. 下面是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机飞行高度没有变。
（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是（ ）米，第（ ）秒两架飞机处于同一高度。
26. 在直线上面的括号里填上适当的假分数，在直线下面的括号里填上适当的带分数．
五、应用题。（27分）
27. 一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车每小时行驶的路程的2倍多200千米。一列火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
28. 小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
29. 学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元．每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）
30. 甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
31. 一块长方形铁皮，长是56厘米，宽是42厘米。要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的正方形？
32. 五（3班）有男生32人，女生28人
（1）男生占全班人数几分之几？
（2）女生占男生人数的几分之几？
参考答案
一、填空。（共29分）
1. 在①②③④⑤⑥中，等式有：______；方程有：______（只填序号）。
【答案】 ①. ①，②，⑤，⑥ ②. ①，⑤，⑥
【解析】
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此解答。
【详解】在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，
等式有：x－12＝5；40×2＝80；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8即①，②，⑤，⑥；
方程有：x－12＝5；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8，即①，⑤，⑥。
在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，等式有：①，②，⑤，⑥；方程有：①，⑤，⑥。
【点睛】本题考查等式和方程的意义，根据它们的意义进行解答。
2. 在中，8和3是24的（ ）数，其中3也是24的（ ）数。
【答案】 ①. 因 ②. 质因
【解析】
【分析】若整数a能被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】在8×3＝24中，8和3是24的因数，其中3也是24的质因数。
【点睛】本题考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3. 一个花圃里有黄花a朵，红花比黄花的2倍多4朵，红花有（ ）朵，当时，两种花一共有（ ）朵。
【答案】 ①. 2a＋4 ②. 28
【解析】
【分析】由题意得出等量关系式：红花数量＝黄花的数量×2＋4，即2a＋4；再用红花朵数加上黄花朵数即可求出两种花一共有多少朵。
【详解】a×2＋4＝（2a＋4）朵
当a＝8时
2a＋4＋a
＝2×8＋4＋8
＝20＋8
＝28
红花有（2a＋4）朵；当a＝8时，两种花一共有28朵
【点睛】解决本题的关键是找出正确的等量关系式，再代数解答。
4. 有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填（ ）；要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 5
【解析】
【分析】根据2、3、5的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5倍数的数，个位上必须是0；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】37□要使它既是2的倍数又是5的倍数，□内填0；
37□既是3的倍数，又是5的倍数，□内填0或5；
如果填0：3＋7＋0＝10，10不能被3整除，370不是3的倍数，是5的倍数；□内不能填0；
如果填5：3＋7＋5＝15，15能被3整除，375是3的倍数，也是5的倍数，□内填5。
有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填0，要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填5。
【点睛】熟练掌握2，3，5的倍数特征是解答本题的关键。
5. 如果（、都是非0自然数），、的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由题可知，a和b之间存在倍数关系，且a是b的8倍。依次找出a与b的因数，找出最大公因数。
【详解】a的因数由1，a，b，8。
b的因数有1和b，所以最大公因数是b。
a是b的倍数，所以最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点睛】两个非零自然数之间有倍数关系，较大量为最小公倍数，较小量为最大公因数。
6. 有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是（ ）和（ ），这三个连续奇数的和是（ ）。
【答案】 ①. a－2 ②. a＋2 ③. 3a
【解析】
【分析】根据相邻的两个奇数之间相差2，可知如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；进而用加法计算即可求得这三个连续奇数的和。
【详解】有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；
（a－2）＋a＋（a＋2）＝a－2＋a＋a＋2＝3a；
答：这三个连续奇数的和是3a。
故答案为：a－2；a＋2；3a.；
【点睛】任意两个相邻的奇数差是2，任意两个相邻偶数的差也是2。
7. 既是偶数又是质数是（ ），20以内既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 15
【解析】
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；
除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；
2既是偶数也是质数；找出20以内的奇数和合数，再求出20以内既是是奇数又是合数的数。
【详解】2既是偶数又是质数；
20以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；
20以内既是奇数又是合数的数有：9，15。
既是偶数又是质数的是2，20以内既是奇数又是合数的数是9和15。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数和合数的意义，熟练掌握是解答本题的关键。
8. 在括号里填上适当的数。
20厘米米 45公顷平方千米 24分时
【答案】；；
【解析】
【分析】1米＝100厘米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，再把结果化成最简分数即可。
【详解】20厘米＝米
45公顷＝平方千米
24分＝时
【点睛】熟记进率以及根据最简分数的意义进行解答。
9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.8 （ ）5 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一小题据此解答；
把整数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，第二小题据此解答；
把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。
【详解】和0.8
＝075
因为0.75＜0.8，所以＜0.8
和5
5＝
因为＜，所以＜5
和
＝
因为＝，所以＝
【点睛】利用小数与分数的互化，整数、假分数和带分数之间的互化，以及小数比较大小，同分母分数比较大小的方法进行解答。
10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7 ③. 9
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。
【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。
11. 有18支铅笔，平均分给6个同学，每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
【答案】；
【解析】
【分析】有18支铅笔，平均分给6个同学，求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，用1除以18；
求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，把这些铅笔的支数看作单位“1”，用1除以6。
【详解】1÷18＝
1÷6＝
每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
【点睛】求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另一个数。
12. 五（1）班分组进行实践活动，每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少（ ）名学生，五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，五（2）班最少有（ ）名学生。
【答案】 ①. 42 ②. 41
【解析】
【详解】略
二、选择题。（共8分）
13. 一根铁丝长3米平均剪成10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
A. ； B. ； C. ； D. ；
【答案】B
【解析】
【分析】一根铁丝长3米平均剪成10段，求每段长，用这根铁丝的长度除以10；求每段占全长的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以10。
【详解】3÷10＝
1÷10＝
每段长米，每段占全长的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14. 两个数的（ ）的个数是无限的。
A. 最大公因数 B. 最小公倍数 C. 公因数 D. 公倍数
【答案】D
【解析】
【分析】两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数中最大的一个就是两个数的最大公因数；公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】A．两个数的最大公因数只有一个；
B．两个数的最小公倍数只有一个；
C．两个数的公因数是有限的；
D．两个数的公倍数只有最小，且个数是无限的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的意义。
15. “一盒牛奶有升”，升的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A. 1升牛奶 B. 9升牛奶 C. 10升牛奶 D. 一盒牛奶
【答案】A
【解析】
【分析】把1升牛奶看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是升，升表示有这样的9份。
【详解】“一盒牛奶有升”，的意思是把1升牛奶看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
故答案为：A
【点睛】本题是考查分数的意义及单位“1”的确定。把1升牛奶看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是1升的，即升，十分之几升就是表示几份。
16. 把3/5的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）．
A. 加上3 B. 加上10 C. 乘2 D. 乘3
【答案】C
【解析】
【详解】分数的基本性质，分子3加上3相当于乘以2，那分母也应乘以2
17. 30路公交车和21路公交车7：00同时发车，30路公交车每隔5分发一次车，21路公交车每隔4分发一次车，它们第二次同时发车的时间是（ ）。
A. 7：20 B. 7：10 C. 7：40
【答案】A
【解析】
【分析】30路公交车每隔5分发一次车，即30路公交车发车的时间一定是能被5整除，21路公交车每隔4分发一次车，即21路公交车的发车时间一定能被4整除，找出能被4和5同时整除的最小的数，就能知道30路公交车和21路公交车第二次同时发车的时间。
【详解】A、7：20；20÷4＝5；即20能被4和5同时整除，故A正确。
B、7：10；10÷4＝，10不能被4整除，故B错误。
C、7：40；40÷4＝10；40÷5＝8，40能够被4和5同时整除，但40＞20，不是最小的数，故C错误。
故选：A
【点睛】找出30路公交和28路公交的发车规律与他们同时发车的规律之间的关系解答本题的关键。
18. 甲、乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克。从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A. 32－x＝4 B. x－4＝32 C. x＋4＝32－4 D. x－4×2＝32
【答案】C
【解析】
【分析】根据等量关系：甲筐＋4千克＝乙筐－4千克即可解答。
【详解】由分析可列式为：x＋4＝32－4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查列方程解题方法，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解答。
19. 如果a－b＝1（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. a C. b D. ab
【答案】A
【解析】
【分析】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），可知a和b两个数是相邻的自然数必然互质，据此可以判断a、b的最大公因数。
【详解】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），则a和b两个数是相邻的自然数必然互质，互质数的两数最大公因数是1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键就是通过条件判断出两数之间的关系为互质。
三、计算题。（共26分）
20. 直接写出得数。
【答案】8；0.78；1.7；90；
11.29；0.8；1.2；0.3
【解析】
【详解】略。
21. 解方程。
【答案】x＝15；x＝0.2；x＝40
x＝7.3；x＝2.5；x＝22
【解析】
【分析】7x－4×17＝37，先计算出4×17的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×17的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
24＋0.4x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
（x＋0.7）×3＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；
7x－2x＝12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出7－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－2的差；
0.3×2＋0.2x＝5，先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】7x－4×17＝37
解：7x－68＋68＝37＋68
7x＝105
7x÷7＝105÷7
x＝15
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
24＋0.4x＝40
解：24－24＋0.4x＝40－24
0.4x＝16
0.4x＝16÷0.4
x＝40
（x＋0.7）×3＝24
解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3
x＋0.7＝8
x＋0.7－0.7＝8－0.7
x＝7.3
7x－2x＝12.5
解：5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
0.3×2＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6－0.6＋0.2x＝5－0.6
0.2x＝4.4
0.2x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
22. 求下列各组数的最大公因数或最小公倍数。
【答案】18；17；1；
60；39；63
【解析】
【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；
两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；
或者先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】因为18和36是倍数关系，
所以（18，36）＝18。
因为51＝3×17，34＝2×17，
所以（51，34）＝17。
因为13和4是互质数，
所以（13，4）＝1。
因为15＝3×5，20＝2×2×5，
所以[15，20]＝2×2×3×5＝60。
因为13和39是倍数关系，
所以[13，39]＝39。
因为7和9是互质数，
所以[7，9]＝9×7＝63。
23. 看图列方程并解答．三角形面积0.39平方米.
【答案】0.6米
【解析】
24. 看图列方程并解答。
【答案】x＝5.6
【解析】
【详解】根据图形可知，x的3倍还多1.2千克是18千克，即x的3倍加上1.2千克等于18千克，列方程：3x＋1.2＝18，解方程，即可。
【分析】3x＋1.2＝18
解：3x＝18－1.2
3x＝16.8
x＝16.8÷3
x＝5.6
四、操作题。（共10分）
25. 下面是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机飞行的高度没有变。
（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是（ ）米，第（ ）秒两架飞机处于同一高度。
【答案】（1） ①. 35 ②. 40 ③. 15 ④. 20
（2） ①. 20 ②. 15
【解析】
【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；
（1）从两架飞机飞行高度、返回时间可看出两架飞机各飞行了多少秒及从第几秒到第几秒时，甲飞机飞行高度没有变；
（2）找到图中横轴第25秒中甲飞机的飞行时间，相对应的纵轴即可看出飞行高度为20米；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；
【小问1详解】
从图上看，从起飞到落地甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变。
【小问2详解】
从图上看，第25秒甲的飞行高度是20米；从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。
【点睛】此题重点考查从复式折线统计图中读取信息进行分析能力。
26. 在直线上面的括号里填上适当的假分数，在直线下面的括号里填上适当的带分数．
【答案】
【解析】
【分析】本题是考查数轴的认识，分数的意义及读写等，要记住，在数轴上从左到右的方向，就是数从小到大的顺序．
【详解】把相邻的两个整数平均分成了6份，每份就是，由此进行求解．
在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数：
五、应用题。（27分）
27. 一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车每小时行驶的路程的2倍多200千米。一列火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】140千米
【解析】
【详解】解：设一列火车每小时行驶x千米｡
2x＋200＝480
2x＝280
x＝280÷2
x＝140
答：这列火车每小时行驶140千米｡
28. 小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
【答案】笑笑：75枚；小丽：30枚
【解析】
【分析】设小丽的邮票有x枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，则笑笑的邮票有2.5x枚；已知小丽的邮票数比笑笑少45枚，即笑笑邮票的张数－小丽邮票的张数＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小丽的邮票有多少枚，进而求出笑笑邮票有多少枚，即可解答。
【详解】解：设小丽的邮票有x枚，则笑笑的邮票有2.5x枚。
2.5x－x＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
笑笑：30×2.5＝75（枚）
答：笑笑的邮票有75枚，小丽的邮票有30枚。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用笑笑和小丽邮票张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29. 学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元．每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）
【答案】65元
【解析】
【详解】解：设每个足球x元
45×8+2x=490
解得，x=65
答：每个足球65元．
30. 甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米
【解析】
【分析】设货车平均每小时行x千米，客车每小时行70千米，4.2小时行70×4.2千米；货车每小时行x千米，4.2小时行4.2x千米；客车4.2小时行驶的路程＋货车4.2小时行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：70×4.2＋4.2x＝546，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车平均每小时行x千米。
70×4.2＋4.2x＝546
294＋4.2x＝546
4.2x＝549－294
4.2x＝252
x＝252÷4.2
x＝60
答：货车平行每小时行60千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
31. 一块长方形铁皮，长是56厘米，宽是42厘米。要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的正方形？
【答案】14厘米；12块
【解析】
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最长是多少，是求56和42的最大公因数，求可以剪成多少块这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形的面积，由此解答即可。
【详解】小正方形的边长最大值是56、42的最大公因数。
56＝2×2×2×7
42＝2×3×7
所以56、42的最大公因数是：2×7＝14
即小正方形的边长最大是14厘米。
（56×42）÷（14×14）
＝2352÷196
＝12（块）
答：这种正方形的边长最长是14厘米，可以剪12块这样的正方形。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
32. 五（3班）有男生32人，女生28人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占男生人数的几分之几？
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）把全班的总人数看成单位“1”，先把男女生的人数相加，求出总人数，再用男生的人数除以总人数即可求解；
（2）把男生的人数看成单位“1”，用女生的人数除以男生的人数即可求解。
【详解】（1）32÷（32＋28）
＝32÷60
＝
答：男生占全班人数的。
（2）28÷32＝
答：女生占男生人数的。
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
小学2021—2022学年度第二学期阶段性练习
五年级数学
一、填空。（共29分）
1. 在①②③④⑤⑥中，等式有：______；方程有：______（只填序号）。
2. 在中，8和3是24的（ ）数，其中3也是24的（ ）数。
3. 一个花圃里有黄花a朵，红花比黄花的2倍多4朵，红花有（ ）朵，当时，两种花一共有（ ）朵。
4. 有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填（ ）；要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填（ ）。
5. 如果（、都是非0自然数），、的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是（ ）和（ ），这三个连续奇数的和是（ ）。
7. 既是偶数又是质数的是（ ），20以内既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。
8. 在括号里填上适当的数。
20厘米米 45公顷平方千米 24分时
9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.8 （ ）5 （ ）
10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
11. 有18支铅笔，平均分给6个同学，每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
12. 五（1）班分组进行实践活动，每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少（ ）名学生，五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，五（2）班最少有（ ）名学生。
二、选择题。（共8分）
13. 一根铁丝长3米平均剪成10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
A. ； B. ； C. ； D. ；
14. 两个数（ ）的个数是无限的。
A. 最大公因数 B. 最小公倍数 C. 公因数 D. 公倍数
15. “一盒牛奶有升”，升的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A 1升牛奶 B. 9升牛奶 C. 10升牛奶 D. 一盒牛奶
16. 把3/5的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）．
A. 加上3 B. 加上10 C. 乘2 D. 乘3
17. 30路公交车和21路公交车7：00同时发车，30路公交车每隔5分发一次车，21路公交车每隔4分发一次车，它们第二次同时发车的时间是（ ）。
A. 7：20 B. 7：10 C. 7：40
18. 甲、乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克。从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A. 32－x＝4 B. x－4＝32 C. x＋4＝32－4 D. x－4×2＝32
19. 如果a－b＝1（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. a C. b D. ab
三、计算题。（共26分）
20. 直接写出得数。
21. 解方程。
22. 求下列各组数的最大公因数或最小公倍数。
23. 看图列方程并解答．三角形面积0.39平方米.
24. 看图列方程并解答。
四、操作题。（共10分）
25. 下面是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机飞行高度没有变。
（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是（ ）米，第（ ）秒两架飞机处于同一高度。
26. 在直线上面的括号里填上适当的假分数，在直线下面的括号里填上适当的带分数．
五、应用题。（27分）
27. 一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车每小时行驶的路程的2倍多200千米。一列火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
28. 小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
29. 学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元．每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）
30. 甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
31. 一块长方形铁皮，长是56厘米，宽是42厘米。要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的正方形？
32. 五（3班）有男生32人，女生28人
（1）男生占全班人数几分之几？
（2）女生占男生人数的几分之几？
参考答案
一、填空。（共29分）
1. 在①②③④⑤⑥中，等式有：______；方程有：______（只填序号）。
【答案】 ①. ①，②，⑤，⑥ ②. ①，⑤，⑥
【解析】
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此解答。
【详解】在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，
等式有：x－12＝5；40×2＝80；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8即①，②，⑤，⑥；
方程有：x－12＝5；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8，即①，⑤，⑥。
在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，等式有：①，②，⑤，⑥；方程有：①，⑤，⑥。
【点睛】本题考查等式和方程的意义，根据它们的意义进行解答。
2. 在中，8和3是24的（ ）数，其中3也是24的（ ）数。
【答案】 ①. 因 ②. 质因
【解析】
【分析】若整数a能被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】在8×3＝24中，8和3是24的因数，其中3也是24的质因数。
【点睛】本题考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3. 一个花圃里有黄花a朵，红花比黄花的2倍多4朵，红花有（ ）朵，当时，两种花一共有（ ）朵。
【答案】 ①. 2a＋4 ②. 28
【解析】
【分析】由题意得出等量关系式：红花数量＝黄花的数量×2＋4，即2a＋4；再用红花朵数加上黄花朵数即可求出两种花一共有多少朵。
【详解】a×2＋4＝（2a＋4）朵
当a＝8时
2a＋4＋a
＝2×8＋4＋8
＝20＋8
＝28
红花有（2a＋4）朵；当a＝8时，两种花一共有28朵
【点睛】解决本题的关键是找出正确的等量关系式，再代数解答。
4. 有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填（ ）；要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 5
【解析】
【分析】根据2、3、5的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5倍数的数，个位上必须是0；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】37□要使它既是2的倍数又是5的倍数，□内填0；
37□既是3的倍数，又是5的倍数，□内填0或5；
如果填0：3＋7＋0＝10，10不能被3整除，370不是3的倍数，是5的倍数；□内不能填0；
如果填5：3＋7＋5＝15，15能被3整除，375是3的倍数，也是5的倍数，□内填5。
有一个三位数37，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填0，要使它既是3的倍数，又是5的倍数，里填5。
【点睛】熟练掌握2，3，5的倍数特征是解答本题的关键。
5. 如果（、都是非0自然数），、的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由题可知，a和b之间存在倍数关系，且a是b的8倍。依次找出a与b的因数，找出最大公因数。
【详解】a的因数由1，a，b，8。
b的因数有1和b，所以最大公因数是b。
a是b的倍数，所以最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点睛】两个非零自然数之间有倍数关系，较大量为最小公倍数，较小量为最大公因数。
6. 有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是（ ）和（ ），这三个连续奇数的和是（ ）。
【答案】 ①. a－2 ②. a＋2 ③. 3a
【解析】
【分析】根据相邻的两个奇数之间相差2，可知如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；进而用加法计算即可求得这三个连续奇数的和。
【详解】有三个连续的奇数，如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；
（a－2）＋a＋（a＋2）＝a－2＋a＋a＋2＝3a；
答：这三个连续奇数的和是3a。
故答案为：a－2；a＋2；3a.；
【点睛】任意两个相邻的奇数差是2，任意两个相邻偶数的差也是2。
7. 既是偶数又是质数是（ ），20以内既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 15
【解析】
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；
除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；
2既是偶数也是质数；找出20以内的奇数和合数，再求出20以内既是是奇数又是合数的数。
【详解】2既是偶数又是质数；
20以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；
20以内既是奇数又是合数的数有：9，15。
既是偶数又是质数的是2，20以内既是奇数又是合数的数是9和15。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数和合数的意义，熟练掌握是解答本题的关键。
8. 在括号里填上适当的数。
20厘米米 45公顷平方千米 24分时
【答案】；；
【解析】
【分析】1米＝100厘米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，再把结果化成最简分数即可。
【详解】20厘米＝米
45公顷＝平方千米
24分＝时
【点睛】熟记进率以及根据最简分数的意义进行解答。
9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.8 （ ）5 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一小题据此解答；
把整数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，第二小题据此解答；
把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。
【详解】和0.8
＝075
因为0.75＜0.8，所以＜0.8
和5
5＝
因为＜，所以＜5
和
＝
因为＝，所以＝
【点睛】利用小数与分数的互化，整数、假分数和带分数之间的互化，以及小数比较大小，同分母分数比较大小的方法进行解答。
10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7 ③. 9
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。
【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。
11. 有18支铅笔，平均分给6个同学，每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
【答案】；
【解析】
【分析】有18支铅笔，平均分给6个同学，求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，用1除以18；
求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，把这些铅笔的支数看作单位“1”，用1除以6。
【详解】1÷18＝
1÷6＝
每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
【点睛】求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另一个数。
12. 五（1）班分组进行实践活动，每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少（ ）名学生，五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，五（2）班最少有（ ）名学生。
【答案】 ①. 42 ②. 41
【解析】
【详解】略
二、选择题。（共8分）
13. 一根铁丝长3米平均剪成10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
A. ； B. ； C. ； D. ；
【答案】B
【解析】
【分析】一根铁丝长3米平均剪成10段，求每段长，用这根铁丝的长度除以10；求每段占全长的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以10。
【详解】3÷10＝
1÷10＝
每段长米，每段占全长的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14. 两个数的（ ）的个数是无限的。
A. 最大公因数 B. 最小公倍数 C. 公因数 D. 公倍数
【答案】D
【解析】
【分析】两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数中最大的一个就是两个数的最大公因数；公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】A．两个数的最大公因数只有一个；
B．两个数的最小公倍数只有一个；
C．两个数的公因数是有限的；
D．两个数的公倍数只有最小，且个数是无限的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的意义。
15. “一盒牛奶有升”，升的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A. 1升牛奶 B. 9升牛奶 C. 10升牛奶 D. 一盒牛奶
【答案】A
【解析】
【分析】把1升牛奶看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是升，升表示有这样的9份。
【详解】“一盒牛奶有升”，的意思是把1升牛奶看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
故答案为：A
【点睛】本题是考查分数的意义及单位“1”的确定。把1升牛奶看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是1升的，即升，十分之几升就是表示几份。
16. 把3/5的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）．
A. 加上3 B. 加上10 C. 乘2 D. 乘3
【答案】C
【解析】
【详解】分数的基本性质，分子3加上3相当于乘以2，那分母也应乘以2
17. 30路公交车和21路公交车7：00同时发车，30路公交车每隔5分发一次车，21路公交车每隔4分发一次车，它们第二次同时发车的时间是（ ）。
A. 7：20 B. 7：10 C. 7：40
【答案】A
【解析】
【分析】30路公交车每隔5分发一次车，即30路公交车发车的时间一定是能被5整除，21路公交车每隔4分发一次车，即21路公交车的发车时间一定能被4整除，找出能被4和5同时整除的最小的数，就能知道30路公交车和21路公交车第二次同时发车的时间。
【详解】A、7：20；20÷4＝5；即20能被4和5同时整除，故A正确。
B、7：10；10÷4＝，10不能被4整除，故B错误。
C、7：40；40÷4＝10；40÷5＝8，40能够被4和5同时整除，但40＞20，不是最小的数，故C错误。
故选：A
【点睛】找出30路公交和28路公交的发车规律与他们同时发车的规律之间的关系解答本题的关键。
18. 甲、乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克。从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A. 32－x＝4 B. x－4＝32 C. x＋4＝32－4 D. x－4×2＝32
【答案】C
【解析】
【分析】根据等量关系：甲筐＋4千克＝乙筐－4千克即可解答。
【详解】由分析可列式为：x＋4＝32－4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查列方程解题方法，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解答。
19. 如果a－b＝1（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. a C. b D. ab
【答案】A
【解析】
【分析】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），可知a和b两个数是相邻的自然数必然互质，据此可以判断a、b的最大公因数。
【详解】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），则a和b两个数是相邻的自然数必然互质，互质数的两数最大公因数是1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键就是通过条件判断出两数之间的关系为互质。
三、计算题。（共26分）
20. 直接写出得数。
【答案】8；0.78；1.7；90；
11.29；0.8；1.2；0.3
【解析】
【详解】略。
21. 解方程。
【答案】x＝15；x＝0.2；x＝40
x＝7.3；x＝2.5；x＝22
【解析】
【分析】7x－4×17＝37，先计算出4×17的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×17的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
24＋0.4x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
（x＋0.7）×3＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；
7x－2x＝12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出7－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－2的差；
0.3×2＋0.2x＝5，先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】7x－4×17＝37
解：7x－68＋68＝37＋68
7x＝105
7x÷7＝105÷7
x＝15
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
24＋0.4x＝40
解：24－24＋0.4x＝40－24
0.4x＝16
0.4x＝16÷0.4
x＝40
（x＋0.7）×3＝24
解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3
x＋0.7＝8
x＋0.7－0.7＝8－0.7
x＝7.3
7x－2x＝12.5
解：5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
0.3×2＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6－0.6＋0.2x＝5－0.6
0.2x＝4.4
0.2x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
22. 求下列各组数的最大公因数或最小公倍数。
【答案】18；17；1；
60；39；63
【解析】
【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；
两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；
或者先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】因为18和36是倍数关系，
所以（18，36）＝18。
因为51＝3×17，34＝2×17，
所以（51，34）＝17。
因为13和4是互质数，
所以（13，4）＝1。
因为15＝3×5，20＝2×2×5，
所以[15，20]＝2×2×3×5＝60。
因为13和39是倍数关系，
所以[13，39]＝39。
因为7和9是互质数，
所以[7，9]＝9×7＝63。
23. 看图列方程并解答．三角形面积0.39平方米.
【答案】0.6米
【解析】
24. 看图列方程并解答。
【答案】x＝5.6
【解析】
【详解】根据图形可知，x的3倍还多1.2千克是18千克，即x的3倍加上1.2千克等于18千克，列方程：3x＋1.2＝18，解方程，即可。
【分析】3x＋1.2＝18
解：3x＝18－1.2
3x＝16.8
x＝16.8÷3
x＝5.6
四、操作题。（共10分）
25. 下面是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机飞行的高度没有变。
（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是（ ）米，第（ ）秒两架飞机处于同一高度。
【答案】（1） ①. 35 ②. 40 ③. 15 ④. 20
（2） ①. 20 ②. 15
【解析】
【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；
（1）从两架飞机飞行高度、返回时间可看出两架飞机各飞行了多少秒及从第几秒到第几秒时，甲飞机飞行高度没有变；
（2）找到图中横轴第25秒中甲飞机的飞行时间，相对应的纵轴即可看出飞行高度为20米；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；
【小问1详解】
从图上看，从起飞到落地甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变。
【小问2详解】
从图上看，第25秒甲的飞行高度是20米；从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。
【点睛】此题重点考查从复式折线统计图中读取信息进行分析能力。
26. 在直线上面的括号里填上适当的假分数，在直线下面的括号里填上适当的带分数．
【答案】
【解析】
【分析】本题是考查数轴的认识，分数的意义及读写等，要记住，在数轴上从左到右的方向，就是数从小到大的顺序．
【详解】把相邻的两个整数平均分成了6份，每份就是，由此进行求解．
在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数：
五、应用题。（27分）
27. 一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车每小时行驶的路程的2倍多200千米。一列火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】140千米
【解析】
【详解】解：设一列火车每小时行驶x千米｡
2x＋200＝480
2x＝280
x＝280÷2
x＝140
答：这列火车每小时行驶140千米｡
28. 小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
【答案】笑笑：75枚；小丽：30枚
【解析】
【分析】设小丽的邮票有x枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，则笑笑的邮票有2.5x枚；已知小丽的邮票数比笑笑少45枚，即笑笑邮票的张数－小丽邮票的张数＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小丽的邮票有多少枚，进而求出笑笑邮票有多少枚，即可解答。
【详解】解：设小丽的邮票有x枚，则笑笑的邮票有2.5x枚。
2.5x－x＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
笑笑：30×2.5＝75（枚）
答：笑笑的邮票有75枚，小丽的邮票有30枚。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用笑笑和小丽邮票张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29. 学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元．每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）
【答案】65元
【解析】
【详解】解：设每个足球x元
45×8+2x=490
解得，x=65
答：每个足球65元．
30. 甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米
【解析】
【分析】设货车平均每小时行x千米，客车每小时行70千米，4.2小时行70×4.2千米；货车每小时行x千米，4.2小时行4.2x千米；客车4.2小时行驶的路程＋货车4.2小时行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：70×4.2＋4.2x＝546，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车平均每小时行x千米。
70×4.2＋4.2x＝546
294＋4.2x＝546
4.2x＝549－294
4.2x＝252
x＝252÷4.2
x＝60
答：货车平行每小时行60千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
31. 一块长方形铁皮，长是56厘米，宽是42厘米。要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的正方形？
【答案】14厘米；12块
【解析】
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最长是多少，是求56和42的最大公因数，求可以剪成多少块这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形的面积，由此解答即可。
【详解】小正方形的边长最大值是56、42的最大公因数。
56＝2×2×2×7
42＝2×3×7
所以56、42的最大公因数是：2×7＝14
即小正方形的边长最大是14厘米。
（56×42）÷（14×14）
＝2352÷196
＝12（块）
答：这种正方形的边长最长是14厘米，可以剪12块这样的正方形。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
32. 五（3班）有男生32人，女生28人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占男生人数的几分之几？
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）把全班的总人数看成单位“1”，先把男女生的人数相加，求出总人数，再用男生的人数除以总人数即可求解；
（2）把男生的人数看成单位“1”，用女生的人数除以男生的人数即可求解。
【详解】（1）32÷（32＋28）
＝32÷60
＝
答：男生占全班人数的。
（2）28÷32＝
答：女生占男生人数的。
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
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