2022-2023学年江苏省宿迁市五年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省宿迁市五年级（下）期中数学试卷

一、填空题（本题共14小题，共34分）

1.  在方程有______ ，等式有______ 填序号．

2.  男生有人，女生比男生的倍少人，女生有______人．

3.  方程中未知数的值是______ 。

4.  工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用______ 统计图医生需要监测病人的体温情况，应选用______ 统计图、

5.  已知华氏温度摄氏温度，那么当摄氏温度时，华氏温度是______；当华氏温度时，摄氏温度是______．

6.  和的最大公因数是______；和的最小公倍数是______．

7.  一个合数的质因数是以内所有的质数，这个合数是______．

8.  如果，，那么和的最大公因数是______，最小公倍数是______．

9.  一个两位数，它既能被整除，又有约数，而且还是的倍数，这个两位数最大是______ 把它分解质因数是______ ．

10.  是的倍数又是的倍数，里可以填______ ，是的倍数又是的倍数，里可以填______ ．

11.  如果是且、都不为的自然数，它们的最大公因数是______，最小公倍数是______．

12.  小红在教室里的位置用数对表示是，她坐在第______列第______行．小丽在教室里的位置是第列第行，用数对表示是______，______

13.  育红小学五年级班学生人数在之间．参加植树活动时，如果每人一组或人一组都刚好分完而无剩余．这个班有______ 人．

14.  把两根长度分别是厘米和厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是______ 厘米，一共可以剪这样的______ 根．

二、选择题（本题共6小题，共6分）

15.  五个连续的偶数的和是，这五个连续的偶数中，最小的一个是(    )

A.  B.  C.  D.

16.  甲乙两地间的铁路长千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过小时相遇．已知客车每小时行千米，货车每小时行千米．不正确的方程是(    )

A.  B.
C.  D.

17.  小明把错写成，结果比原来(    )

A. 多 B. 少 C. 少 D. 多

18.  方程的解是。(    )

A.  B.  C.  D.

19.  和都是的(    )

A. 质因数 B. 互质数 C. 公约数 D. 倍数

20.  和是不为的自然数，和的最小公倍数是______ ，最大公因数是______ 。
A、
B、
C、
D、

三、解答题（本题共11小题，共60分）

21.  直接写出得数。

22.  写出每组数的最大公因数．
和；和；和．

23.  写出每组数的最小公倍数。

24.  解方程。

25.  下面是、两市年上半年降水量情况统计图。观察统计图并回答问题。

______ 月份两个城市的降水量最接近，相差______ 毫米。
市______ 月到______ 月降水量上升的最快，上升了______ 毫米。
市第一季度平均每月降水______ 毫升。

26.  少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的倍，五年级比六年级少植树棵，两个年级各植树多少棵？

27.  一个面积是平方分米的三角形，它的底是分米，它的高是多少分米？列方程解答

28.  甲、乙两人到图书馆去借书，甲每天去一次，乙每天去一次，如果月日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

29.  在一张长厘米的纸条上，从左端起，先每隔厘米画一个红点，再从左端起，每隔 厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有多少个红点？

30.  甲、乙两人沿着米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑米，乙每分钟跑米。经过多少分甲比乙多跑圈？

31.  把一张长厘米，宽厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？在图上画一画，再解答．

答案和解析

1.【答案】、、  、、、 

【解析】解：         ，
方程有：、、．
等式有：、、、．
故答案为：、、，、、、．
方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；据此解答．
此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程．
 

2.【答案】 

【解析】解：人
答：女生有人．
故答案为：．
由题意，先求得男生的倍是多少人，再减去人即是女生人数．
先求得男生的倍是多少人，是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：


          
     
           
答：方程中未知数的值是。
故答案为：。
方程两边同时加上，再用时减去，最后再同时除以，即可求解。
本题考查根据等式的性质解方程。注意计算的准确性。
 

4.【答案】条形  折线 

【解析】解：根据统计图的特点可知：工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用条形统计图．医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图；
故答案为：条形，折线．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
 

5.【答案】   

【解析】解：当摄氏温度时，
华氏温度



当华氏温度时，
摄氏温度


故答案为：、．
首先根据华氏温度摄氏温度，把摄氏温度代入算式，求出华氏温度是多少即可；然后令华氏温度，求出摄氏温度是多少即可．
此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
 

6.【答案】   

【解析】解：，
，
所以和的最大公因数是；
，
，
所以和的最小公倍数是．
故答案为：，．
求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．
 

7.【答案】 

【解析】解：以内所有的质数：、、、，
这个合数是：．
故答案为：．
先找出以内的所有的质数：、、、，因为这些质数是此合数的质因数，所以这些质数的乘积就是此合数．
解决此题关键是先找出以内的所有的质数，它们的积就是此合数．
 

8.【答案】   

【解析】解：因为，
所以和的最大公因数是：
最小公倍数是：．
故答案为：，．
先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把两个数公有质因数与独有质因数相乘就是它们的最小公倍数．
此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，解决关键是先找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．
 

9.【答案】   

【解析】解：该数的最小公倍数是；以内符合条件的有：，，；
故最大为：；；
故答案为：，．
由题意可知：该数是、、的公倍数；求出、、三个数的最小公倍数，进而根据题意进行解答即可．
解答此题的关键是先求出、、三个数的最小公倍数，进而根据题意，进行解答即可．
 

10.【答案】、   

【解析】解：由是的倍数又是的倍数的数的特征是个位是偶数，且各位数字和是的整数倍，，，，所以里可以填、；
根据题意分析可得，既是的倍数又是的倍数的数的特征是个位上是，即．
故答案为：、，．
是的倍数又是的倍数的数的特征是个位是偶数，且各位数字和是的整数倍，或者这个数一定是和的最小公倍数的整数倍；既是的倍数又是的倍数的数的特征是个位上是，由此解答．
本题主要考查了是，，的倍数的数字的特征，要熟练理解掌握．
 

11.【答案】； 

【解析】解：因为，所以和有因数和倍数关系，是较大数，是较小数，
因此和的最大公因数是，最小公倍数是；
故答案为：，．
，说明和有因数和倍数关系；当两个数有因数和倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法．
 

12.【答案】；；； 

【解析】解：根据数对表示位置的方法可得：小红在教室里的位置用数对表示是，她坐在第列第行．
小丽在教室里的位置是第列第行，用数对表示是；
故答案为：；；；．
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
 

13.【答案】 

【解析】解：，，
和的最小公倍数是；
因为在之间，所以这个班有的人数应为：人；
答：这个班有人．
故答案为：．
即求之间的、的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
本题考查了公倍数应用题．解答此题的关键是先求出和的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论．
 

14.【答案】； 

【解析】解：，，
所以和的最大公因数是：，
即每根彩带最长的长度应是和的最大公因数；
根；
答：每根短彩带最长厘米，一共可以剪这样的根．
故答案为：，．
每根彩带最长的长度应是厘米和厘米的最大公因数，先把和进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．
此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
 

15.【答案】 

【解析】解：五个连续的偶数的和是，则：
这五个连续偶数的第三个即中间的那一个偶数是：，
即这五个偶数是：、、、，．
所以最小的偶数是．
故选：．
根据偶数的意义：在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差，若五个连续的偶数的和是，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，，所以这五个偶数是、、、，，则最小的是．
此题考查的目的是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差，先求出这个连续偶数的平均数中间的那个数，进而求出最小的数是多少．
 

16.【答案】 

【解析】解：
          
      
             
           
              


    
 
      


    
 
       


 
           
        
               
答：货车每小时行千米．
所以不正确的方程是．
故选：．
首先根据速度时间路程，分别求出两车相遇时行的路程各是多少；然后根据客车行的路程货车行的路程两地之间的铁路长，可得，A正确；
首先根据速度时间路程，分别求出两车相遇时行的路程各是多少；然后根据货车行的路程两地之间的铁路长客车行的路程，可得，B错误；
首先根据路程时间速度，用两地之间的铁路的长度除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后根据客车的速度货车的速度两车的速度之和，可得，C正确；
根据速度时间路程，可得两车的速度之和相遇用的时间两地之间的铁路长，所以，D正确．
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握．
此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：因为：



故结果比原来少．
故选：．
把，用乘法的分配律将此式化简，即，再相减即可求解．
考查了用字母表示数，本题关键是灵活运用乘法分配律解答问题．
 

18.【答案】 

【解析】解：

故选：。
方程中，根据等式的性质，两边同时乘即可求解。
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外，两边仍相等。
 

19.【答案】 

【解析】解：把分解质因数：；
所以和都是的质因数．
故选：．
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
此题主要考查质数、合数、质因数的概念及意义，和分解质因数的方法．
 

20.【答案】   

【解析】解：和是不为的自然数，所以和互质，所以和的最小公倍数是，最大公因数是。
故答案为：，。
两个数互质，则最大公因数是，最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答。
明确相邻的两个非自然数互质以及互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积、最大公因数是是解题的关键。
 

21.【答案】解：

【解析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、数的估算的法则直接写出得数即可。
本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、数的估算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
 

22.【答案】解：是的倍数
最大公因数是：
最小公倍数是：．
和是互质数
最大公因数是
最小公倍数是
，
最大公因数是：
最小公倍数是： 

【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积．
据此解答．
考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
 

23.【答案】解：

所以和的最小公倍数是；
因为，所以和的最小公倍数是；


所以和的最小公倍数是。 

【解析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
 

24.【答案】解：
        
                    
              
                         

   
          
     
             


  
 
             
         
                

【解析】方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；
方程的两边先同时乘，然后两边同时除以；
方程的两边先同时加上，然后两边同时减去，最后两边同时除以。
本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
 

25.【答案】           

【解析】解：毫米
答：月份两个城市的降水量最接近，相差毫米。
毫米
答：市月到月降水量上升的最快，上升了毫米。


毫米
答：市第一季度平均每月降水毫米。
故答案为：、；、、；。
通过观察统计图可知，月份两个城市的降水量最接近，相差毫米。
市月到月降水量上升的最快，上升了毫米。
根据求平均数的方法，先求出市第一季度的总降水量，然后除以即可。
此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
 

26.【答案】解：

棵
棵
答：五年级植树棵，六年级植树棵． 

【解析】把五年级植树的棵数看作倍数，六年级植树的棵数是五年级的倍，六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多倍，又知五年级比六年级少植树棵，用除法即可得五年级植树的棵数，再求六年级植树的棵数即可．
本题考查了差倍问题，关键是得出六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多倍．
 

27.【答案】解：设三角形的高是分米．

  
   
答：三角形的高是分米． 

【解析】由“三角形的面积底高”，列出方程，解方程即可求解．
此题主要考查三角形面积公式的灵活应用．
 

28.【答案】解：因为，，
所以和的最小公倍数是：；
也就是说他俩再过日就能都到图书馆，
根据第一次都到图书馆的时间是月日，可推知他俩下一次都到图书馆是月日．
答：月日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是月日． 

【解析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求和的最小公倍数，和的最小公倍数是；所以月日他们在图书馆相遇，再过日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是月日．
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求和的最小公倍数．
 

29.【答案】解：，
，
个，
因为在内，和公倍数有，，即个点重合，所以应为：个；
答：纸条上共有个红点． 

【解析】根据两端不画，得出所画的点比分成的段数少；分别计算出每隔厘米画一个红点，共画几个；然后求出每隔 厘米画一个红点，共画几个，相加后减去重合的即和的公倍数，解答即可．
解答此题的关键：先明确两端不画，得出所画的点比分成的段数少；然后分别求出两张情况共画出的点的个数，然后减去重合的个数即可．
 

30.【答案】解：

分钟
答：经过分钟甲比乙多跑圈。 

【解析】如果甲比乙多跑圈，那么甲就比乙多跑米，然后除以两者的速度差即可。
解答本题关键是明确甲比乙多跑米，然后根据“路程差速度差追及时间”解答即可。
 

31.【答案】解：，
，
所以和的最大公因数是：，即小正方形的边长是厘米，
长方形纸片的长边可以分；个，
宽边可以分：个，
一共可以分成：个；

答：共可裁个正方形． 

【解析】裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是和的公因数，要求面积最大的正方形就是以和的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形铁片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可．
本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是和的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．