2024年九年级中考数学一轮复习课件 一次函数及其应用

这是一份2024年九年级中考数学一轮复习课件 一次函数及其应用，共32页。PPT课件主要包含了常数k≠0，y＝kx，知识梳理，y＝kx＋b＋m，y＝kx＋b－m，y＝2x＋3，y＝－3x＋2，k1x＋b1，y＝k2x＋b2，kx＋b＞0等内容，欢迎下载使用。
一、一次函数及其图象特征
y＝kx＋b（k，b是
二、一次函数y＝kx＋b的图象与性质
2.（1）函数y＝2x＋1的图象不经过（　D　）
（2）一次函数y＝kx＋1（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则k 　＞　⁠0.
（3）在平面直角坐标系中作出函数y＝－2x＋3的图象.（网格的边长为1个单位长度）
三、一次函数的平移规律
y＝k（x＋m）＋b　
y＝k（x－m）＋b　
四、一次函数解析式的确定
4.（1）已知y－3与x成正比，且经过点（2，7），那么y与x的关系式为 　y＝2x＋3　⁠.（2）已知函数y＝－2x＋b，当x＝1时，y＝5，则b的值是 　7　⁠.（3）直线y＝kx＋b经过点A（1，－1）与点B（－1，5），则对应的函数关系式为 　y＝－3x＋2　⁠.
五、一次函数与方程（组）、不等式的关系
5.（1）已知直线y＝kx＋b（k≠0）经过点（2，1），则方程kx＋b＝1的解为（　C　）
（2）如图，函数y＝－2x＋2与x轴的交点为 　（1，0）　⁠，当x 　≤1　⁠时，－2x＋2≥0.
⁠ ⁠一次函数的图象与性质（重点）
1.（2023巴中）一次函数y＝（k－3）x＋2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　D　）
2.（2023娄底）将直线y＝2x＋1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（　D　）
3.对于某个一次函数y＝kx＋b（k≠0），根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（　C　）
⁠ ⁠求一次函数解析式（重点）
考情分析：常在函数综合题中涉及，一般为先求出两点的坐标，再求过两点的直线的函数解析式.在几何综合中，常涉及求点的坐标和三角形的面积.
5.原创题如图，已知过M，P的直线与直线y＝x＋b关于y轴对称，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，N，点P的坐标为（－2，4）.
（1）b的值为 　2　⁠.
（2）求矩形NMBO的周长.
解：（2）∵b＝2，∴直线y＝x＋b的解析式为y＝x＋2.当y＝0时，x＝－2.∴直线MP与x轴的交点为（2，0）∴直线MP的函数解析式为y＝－x＋2.∴x＋y＝2.∴矩形NMBO的周长为2＋2＝4.
6.已知直线y＝kx－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线所对应的函数解析式.
7.拓展（2023东营）如图，一束光线从点A（－2，5）出发，经过y轴上的点B（0，1）反射后经过点C（m，n），则2m－n的值是 　－1　⁠.
⁠ ⁠一次函数与方程（组）、不等式的关系
8.如图，函数y＝kx＋b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为 　x＜－1　⁠.
10.新考法（2023南通）已知一次函数y＝x－k，若对于x＜3范围内任意自变量x的值，其对应的函数值y都小于2k，则k的取值范围是 　k≥1　⁠.
⁠ ⁠一次函数的实际应用
考情分析：涉及方程、不等式与一次函数的应用.11.（2022广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.
（1）求y与x的函数关系式；
解：（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx＋15，得19＝2k＋15.解得k＝2.∴y与x的函数关系式为y＝2x＋15（x≥0）.
（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.
解：（2）把y＝20代入y＝2x＋15中，得20＝2x＋15.解得x＝2.5.
答：所挂物体的质量为2.5kg.
12.（2023吉林）甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示.（1）甲组比乙组多挖掘了 　30　⁠天.
（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.
（3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求出乙组已停工的天数.
【模型观念】（1）如图1，在M，N，P，Q四个点中，一次函数y＝kx－3（k＞0）的图象不可能经过的点是 　P　⁠点，一定经过的点是 　（0，－3）　⁠（填坐标）.