(广西版)中考数学总复习课件14《一次函数及其应用》(含答案)

这是一份(广西版)中考数学总复习课件14《一次函数及其应用》(含答案)，共27页。PPT课件主要包含了考点自查，正比例，对点自评，答案D，答案B，图14-1，答案增大，图14-2，答案4，答案02等内容，欢迎下载使用。

一次函数的概念　一次函数的图象和性质　一次函数解析式的确定　一次函数的应用
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量.当b=0时,一次函数y=kx又叫做　　　　函数. 
(1)设出一次函数解析式的一般形式;(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式得到关于待定系数的方程或方程组(有几个待定系数就有几个方程);(3)解方程(组)求出待定系数的值,从而写出函数的解析式.
　在解决一次函数的实际应用问题时,首先把实际问题转化为数学模型,并求出函数的解析式,再根据题目的条件确定自变量的取值范围.
2.若点(3,1)在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上,则k的值是(　　)A.5B.4C.3D.1
[解析] ∵点(3,1)在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上,∴3k-2=1.解得k=1.故选D.
3.当k>0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是函数y=3x-7的图象上的两点,则y1　　　　y2(填“>”“<”或“=”). 
[解析] ∵k>0,∴-k<0.∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限,即不经过第二象限.故选B.
5.已知正比例函数y=kx(k≠0),点(-2,-3)在函数图象上,则y随x的增大而　　　　(填“增大”或“减小”). 
7.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为　　　　. 
8.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分)的函数关系如图14-2所示,则小明骑车的速度是　　　　千米/分. 
9.如图14-3,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
【失分点】忽视函数定义中的限制条件;忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标的绝对值;分类讨论不全.
11.已知一次函数y=kx+b,且当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则k+b的值为　　　　. 
例1 已知一次函数y=2x+b,其中b<0,与解析式描述相符的函数图象可能是图14-4中的(　　)
【方法模型】直线y=kx+b所在的位置与k,b的符号关系:k>0时,直线经过第一、三象限;k<0时,直线经过第二、四象限.b>0时,直线与y轴的正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴的负半轴相交.
[解析] 根据题目的条件逐一排查,可得答案.本题中k=2>0,一次函数的图象从左到右是向上的趋势,故可排除B,D.因为b<0,所以一次函数的图象与y轴的负半轴相交.故选A.
拓展1 [2017·柳州] 如图14-5,直线y=2x必过的点是(　　)A.(2,1)B.(2,2)C.(-1,-1)D.(0,0)
拓展2 对于函数y=2x-1,下列说法正确的是(　　)A.它的图象过点(1,0)B.y值随着x值增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>0
例2 已知一次函数y=kx+b的图象经过A(0,1),B(2,0)两点,则当x　　　　时,y≤0. 
【方法模型】把点的坐标代入函数解析式求出待定系数的值是解题的关键.
拓展2 将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为(　　)A.y=2x-5B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x-8
拓展 [2016·柳州] 下表是世界人口增长趋势数据表:(1)请你认真研究上面数据表,求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人;(2)利用你在(1)中所得到的结论,以1960年30亿人口为基础,设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式,并求出这个函数的解析式;(3)利用你在(2)中所得的函数解析式,预测2020年世界人口将达到多少亿人.
　解:(1)从1960年到2010年世界人口平均每年增长(69-30)÷(2010-1960)=39÷50=0.78(亿).
拓展 [2016·柳州] 下表是世界人口增长趋势数据表:(2)利用你在(1)中所得到的结论,以1960年30亿人口为基础,设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式,并求出这个函数的解析式;
拓展 [2016·柳州] 下表是世界人口增长趋势数据表:(3)利用你在(2)中所得的函数解析式,预测2020年世界人口将达到多少亿人.
例4 如图14-7,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是(　　)
A.x>-2B.x>0C.x>1 D.x<1
拓展 如图14-8,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A(0,2),B(-3,0),下列说法:①y随x的增大而减小;②b=2;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2;④关于x的不等式kx+b<0的解集为x<-3.其中说法正确的个数有(　　)
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
【方法点析】根据直线解析式将问题由二元变一元,体现了化归转化的思想.
教材母题——人教版八下P108复习题19T10已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10.设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)当S=12时,求P点坐标;(4)画出S与x的函数关系图象.
解:(1)∵x+y=10,∴y=10-x,∴S=8(10-x)÷2=40-4x.
教材母题——人教版八下P108复习题19T10已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10.设△OPA的面积为S.(2)求x的取值范围; (3)当S=12时,求P点坐标; (4)画出S与x的函数关系图象.
解：(2)∵40-4x>0,∴x<10,∴0解：(3)∵S=12,∴12=40-4x,解得x=7.∴y=10-7=3,∴S=12时,P点坐标为(7,3).