人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律学案设计

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律学案设计，共13页。

2．理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。
3．熟练运用平抛运动规律解决相关问题。
4．了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法。
平抛运动的速度
将物体以初速度v0________抛出，由于物体只受________作用，t时刻的速度为：
1．水平方向的速度：vx＝________。
2．竖直方向的速度：vy＝________。
3．合速度大小：v＝ vx2+vy2＝________ 方向：tanθ＝vyvx＝________θ为速度方向与水平方向间的夹角
如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，
【问题】
(1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？



(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？


(3)飞镖投出后，水平方向速度和竖直方向的速度有什么特点？



1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
2．平抛运动的特点
(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计。
(2)运动特点
①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。
②速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。
(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。
【典例1】 (2022·四川南充阆中中学高一期中)关于平抛运动，下面的几种说法正确的是( )
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度大小和方向在不断改变
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近
[听课记录]




[跟进训练]
1．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )
A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C．平抛物体的运动是匀变速运动
D．平抛物体的运动是变加速运动
平抛运动的位移与轨迹
将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为：
1．水平方向的位移：x＝________。
2．竖直方向的位移：y＝____________。
3．合位移大小：s＝ x2+y2＝ __________方向：tanα＝yx＝gt2v0α为位移方向与水平方向间的夹角
4．轨迹：由水平方向x＝v0t解出t＝xv0，代入y＝12gt2得y＝__________，平抛运动的轨迹是一条__________。
空中以一定速度飞行的战斗机，为击中前方坦克，而从后方水平投出一枚炸弹，炸弹飞行轨迹如图所示。根据运动轨迹，以抛出点为原点，水平方向和竖直方向建立坐标系如图所示，请思考以下问题：

【问题】
(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？


(2)如何对平抛运动进行研究？


(3)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？


1．研究方法
研究平抛运动通常采用“化曲为直”的思想，即将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2．运动规律
【典例2】 当灾害发生时，有时会利用无人机运送救灾物资。一架无人机正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水平地面高度h＝19.6 m，无人机以v＝10 m/s的速度水平匀速飞行。若空气阻力忽略不计，重力加速度g＝9.8 m/s2。
(1)为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
(2)投放的急救用品落到水平地面上时，速度的大小是多少？
[思路点拨] (1)急救用品离开无人机时具有与无人机相同的水平速度，且只受重力作用。因此急救用品做平抛运动。
(2)在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，并且两个分运动经历时间相同。末速度为两个分速度的矢量和。
[听课记录]






[跟进训练]
2．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D．若小球初速度增大，则θ减小
一般的抛体运动
物体抛出的速度v0沿________或________时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)，如图所示。
1．水平方向的分运动：物体做____________运动，初速度vOx＝____________。
2．竖直方向的分运动：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vOy＝____________。
体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看作是斜上抛运动。
【问题】
(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、加速度有何特点？



(2)铅球离开手时速度有什么特点？



(3)铅球在最高点的速度是零吗？



(4)处理上述运动的思路是什么？



1．斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
2．斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明)
(1)分析思路：斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。
(2)速度规律(如图所示)
水平速度：vx＝v0x＝v0cs θ。
竖直速度：vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt。
t时刻的速度大小为v＝vx2+vy2。
(3)位移规律
水平位移：x＝v0xt＝v0t cs θ。
竖直位移：y＝v0t sin θ－12gt2。
t时间内的位移大小为s＝x2+y2，与水平方向成α角，且tan α＝yx。
(4)如果物体的落点与抛出点在同一水平面上，则飞行时间：t＝2v0yg＝2v0sinθg
射高：Y＝v0y22g＝v02sin2θ2g
射程：X＝v0cs θ·t＝2v02sinθcsθg＝v02sin2θg。
【典例3】 如图所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2。求：
(1)物体抛出时速度的大小和方向；
(2)物体在空中的飞行时间t。
[听课记录]










[跟进训练]
3．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间的速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力。则有( )
A．tan α＝2 B．tan α＝12
C．tan α＝14D．tan α＝1
1．(多选)物体在做平抛运动时，在相等时间内，相等的量是( )
A．速度的增量 B．加速度
C．位移的增量D．位移
2．做斜上抛运动的物体，到达最高点时( )
A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度
B．速度为零，加速度向下
C．速度不为零，加速度为零
D．具有水平方向的速度和向下的加速度
3．(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是( )
A．将击中P点，t大于Lv
B．将击中P点，t等于Lv
C．将击中P点上方，t大于Lv
D．将击中P点下方，t等于Lv
4．(2022·福建莆田第一中学高一期中)某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸116的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )
A．12 B．14
C．18D．116
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．平抛运动的条件是什么？
2．平抛运动有哪些动力学特点？
3．平抛运动的常用处理方法是什么？
实际弹道曲线
弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”。由于重力作用和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形。升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲。膛外弹道学专门研究弹头在空中运动的规律，例如，弹头的重心运动、稳定性等也都会影响到弹道曲线。斜抛射出的炮弹的射程和射高都没有按抛体计算得到的值那么大，当然路线也不会是理想曲线。物体在空气中运动受到的阻力，与物体运动速率的大小有密切关系：物体的速率低于200 m/s时，可认为阻力与物体速率大小的平方成正比；速率达到400～600 m/s时，空气阻力和速率大小的三次方成正比；在速率很大的情况下，阻力与速度大小的高次方成正比。总之，物体运动的速率越小，空气阻力的影响就越小，抛体的运动越接近理想情况。例如，不计空气阻力，某低速迫击炮的理想射程是360 m，实际上能达到350 m，空气阻力的作用处于次要地位；加农炮弹的速度很大，在不计阻力时计算的理想射程能达46 km，而实际只能达到13 km，空气的阻力是不能忽视的。
(1)实际的弹道曲线由哪些因素决定？


(2)怎样增大枪炮的射程？


项目
速度
位移
水平分运动
水平速度vx＝v0
水平位移x＝v0t
竖直分运动
竖直速度vy＝gt
竖直位移y＝12gt2
合运动
大小：v＝v02+gt2
方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝vyvx＝gtv0
大小：s＝v0t2+12 gt22
方向：与水平方向夹角为α，tan α＝yx＝gt2v0
图示