一次函数与一元一次不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份一次函数与一元一次不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共11页。试卷主要包含了 一次函数， 一元一次不等式等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 一次函数：
定义：一次函数是形如y = ax + b（其中a和b是常数，且a ≠ 0）的函数。它描述的是一条直线在平面直角坐标系中的关系。
性质：一次函数的图像是一条直线，斜率为a，截距为b。当a > 0时，直线从左到右上升；当a < 0时，直线从左到右下降。
函数值的变化：当x增加时，如果a > 0，y也会增加；如果a < 0，y会减少。
2. 一元一次不等式：
定义：一元一次不等式是形如ax + b > 0（或ax + b < 0）的不等式，其中a和b是常数，且a ≠ 0。
解法：一元一次不等式的解法通常涉及到对一次函数的分析。具体来说，解一元一次不等式就是找出使一次函数y = ax + b的值大于（或小于）0的x的取值范围。
与一次函数的关系：从函数的角度来看，解一元一次不等式就是寻找一次函数值大于（或小于）0的自变量的取值范围。从函数图像的角度来看，就是确定直线y = ax + b在x轴上方（或下方）部分的横坐标满足的条件。
在解决一元一次不等式问题时，一个常用的策略是将问题转化为一次函数的图像问题。例如，当一次函数y = kx + b（k ≠ 0）中y > 0（或y < 0）时，它就变成了一元一次不等式kx + b > 0（或kx + b < 0）。kx + b > 0的解是一次函数值为正值时自变量的取值范围，对应的函数图像在x轴的上方；而kx + b < 0的解集是一次函数的函数值为负时自变量的取值范围，对应的函数图像在x轴的下方。
专项练
一、单选题
1．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）

A．B．C．D．
3．关于的分式方程的解为非负整数，且一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的和为（ ）
A．B．C．D．
4．若直线与直线（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（ ）
A．－3，－2，－1，0B．－2，－1，0，1C．－1，0，1，2D．0，1，2，3
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
6．如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，可以得出不等式组的解集是（ ）
A．x＜4B．﹣1＜x＜0C．0＜x＜4D．﹣1＜x＜4
8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x＞5D．x＜5
9．如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
10．在同一直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随x的增大而减小B．
C．当时，D．方程组的解为
二、填空题
11．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点．下面四个结论：①；②；③不等式的解集是；④当时，．其中正确的有 ．（填上正确的序号）

12．一次函数的图像过点，则不等式的解集是 ．
13．已知一次函数的图像经过点A（0,2）和点B（2，－2）：（1）求出y关于x的函数表达式为 ；（2）当－2＜y＜4时，x的取值范围是 ．
14．如果，那么当时， ．(填写“>”或“