二次函数与不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份二次函数与不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共9页。试卷主要包含了 求二次函数的顶点坐标， 判断二次函数的开口方向， 解二次不等式等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 求二次函数的顶点坐标
2. 判断二次函数的开口方向
当 a > 0 时，二次函数开口向上；当 a < 0 时，二次函数开口向下。
例如，对于 f(x) = 2x^2 - 4x + 3，因为 a = 2 > 0，所以开口向上。
3. 解二次不等式
对于形如 ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0 的不等式，首先找到其对应的二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的根。
然后根据二次函数的开口方向和根的情况，确定不等式的解集。
例如，对于不等式 2x^2 - 4x + 3 > 0，其对应的二次函数 f(x) = 2x^2 - 4x + 3 的根为 x_1, x_2（通过求根公式得到）。因为 a = 2 > 0，函数开口向上。所以不等式的解集为 x < x_1 或 x > x_2。
4. 应用二次函数和不等式解决实际问题
专项练
一、单选题
1．已知关于的一元二次方程的一个根为，二次函数的图象的顶点坐标为，则关于的不等式的解为（ ）
A．或B．或C．D．
2．已知二次函数，当时，则x的取值范围为（ ）
A．B．C．或D．或
3．如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．或D．或
4．已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．-2.5