一元一次不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份一元一次不等式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共7页。试卷主要包含了 概念理解， 数学术语的理解， 解一元一次不等式， 不等式的解， 不等式的解集， 不等式的基本性质，5．等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 概念理解：一元一次不等式是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的不等式。不等式的两边都是整式，它表示两个量之间的大小关系。
2. 数学术语的理解：在解决一元一次不等式问题时，需要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。
3. 解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和将x项的系数化为1。
4. 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值被称为不等式的解。
5. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程就是解不等式。解集必须满足两个条件：解集中的每一个数值都能使不等式成立，且能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。
6. 不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不会改变。
专项练
一、单选题
1．在数轴上表示：-1≤x≤2，正确的是( )
A．B．
C．D．
2．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．若函数有意义，则自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若减去-5的差是负数，则x的取值范围是（ ）
A．x7
5．若关于的分式方程 的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A．B．且 C．D．且
6．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（ ）
A．17B．18C．19D．20
7．不等式的最小整数解是（ ）
A．3B．2C．1D．0
8．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，则a，b的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
9．不等式的最小整数解是（ ）
A．B．C．D．
10．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．不等式的解集为 ．
12．不等式的正整数解是 ．
13．一次函数的值随着x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 ．
14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣1，则m的取值范围是 ．
15．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打 折销售．
16．的解集为，则a的取值范围是 ．
17．用不等式表示下列各式．
（1）a与1的和是正数： ；
（2）b与a的差是负数： ；
（3）a与b的平方和大于7： ；
（4）x的2倍与3的差小于－5： ．
18．不等式的3x﹣6≤2+x非负整数解共有 ．
19．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－3 ；(2)x＞0.5 ；(3)x＜3 ；(4)－2＜－x＋3 .
20．x的2倍与3的和大于5，用不等式表示为 ．
三、解答题
21．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
22．某高速铁路一路段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与其中一项工程建设，甲队单独施工30天，恰好完成了该项工程的，若这时乙队加入，则两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（请用方程或不等式的知识解决以下问题）
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少还需施工多少天才能完成该项工程？（请用方程或不等式知识解答以下问题）
23．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝24，求k的值．
24．解不等式：
25．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2017年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．
（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？
（2）为加大创文力度，市政府决定从2020年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．B
8．A
9．C
10．C
11．
12．
13．
14．
15．8
16．a＜1
17． a＋1＞0 b－a＜0 a2＋b2＞7 2x－3＜－5
18．5
19．
20．2x+3＞5
21．
22．（1）30天；（2）18天
23．（1）k＜3；（2）k＝﹣2
24．
25．（1）45；（2）67.5．