第四单元正比例与反比例同步练习 北师大版数学六年级下册

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第四单元正比例与反比例（共22题，满分100分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意卷面整洁一、选择题1．如果ab＋6＝12，那么a与b（    ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．下面式子中，表示x和y成反比例关系的式子是（　　）A．= B．X×=6 C．=63．如果4X=Y，则X与Y（　　）比例．A．成正 B．成反 C．不成4．圆的面积与它的半径（　　），圆的周长与它的半径（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例5．每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．已知A、B符合等式：A×=5×，则数量A与B（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二、填空题7．　 　：12=：=0.3÷　 　==　 　%8．如果y=10：x，那么x与y成　 　比例．9．煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成　 　比例．理由：　 　．10．长方形的周长一定，它的长和宽．　 　．（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“No”）11．因为单价×数量=总价，所以当单价一定时，　 　与　 　成　 　比例．12．如果4x=7y，则x：y=　 　：　 　，如果=8y，那么x和y　 　比例．三、判断题13．如果ab＋6＝17，则a与b成反比例。( )14．时间一定，路程和速度成反比例。( )15．《晚报》的单价一定，订阅的份数和所需的钱数成正比例．( )16．一袋面粉食用去的数量和剩下的数量成反比例。( )17．当4∶A＝B∶5时（A，B均不为零），A与B成反比例。( )四、解决问题18．（1）上表的4个数据中，其中的一个有错误，请你找出后把它划去，并在原数的右边写出正确数据．（2）改正后请你观察并回答表中有没有成比例的两种量？如果有是哪两种量？成什么比例？19．工人加工一批零件，每小时加工个数与加工时间如下表：（每小题2分，共4分）（1）每小时加工个数与加工时间是不是成反比例？说明理由。（2）如果工人每小时加工40个零件，加工完这批零件需要多少小时？20．淘气家装修厨房，原计划用边长2分米的方砖，需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？21．把下列分数写成两个数相除的式子．（1）（2）（3）（4）．22．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．（2）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数．（3）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．题号一二三四总分得分正方体底面积（平方厘米）183…表面积（平方厘米）318…每小时加工个数/个10203050…加工时间/时60302012…参考答案：1．B【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，成反比例关系；如果它们的比值一定，成正比例关系，据此选择。【详解】ab＋6＝12ab＋6－6＝12－6ab＝6ab的乘积一定，所以a和b成反比例关系。故答案为：B【点睛】判断两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看是它们的比值一定，还是乘积一定。2．A【详解】试题分析：判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，如果是积一定，就成反比例，否则就不成反比例．解：A，因为=，所以xy=1（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；B，因为X×=6，所以=1（一定），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例；C，=6（一定），是（5+x）与y的比值一定，所以不能判断x、y成比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，再做出判断．3．A【详解】试题分析：分析数量关系，找出一定的量，然后看这两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，然后利用正、反比例的意义判断是成什么比例即可．解：因为4x=y，所以=4（一定），是y与x的比值一定，符合正比例的意义，所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．AC【详解】试题分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．②圆的周长公式c=2πr，从这个公式可以看出：c：r=2π（一定）；2π是一定的，也就是圆的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例关系．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．A【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为苹果的总重量÷箱数=每箱苹果重量（一定），即对应两个量的比值一定，所以每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．B【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为A×=5×，则=，AB=25，即乘积一定，所以数量A与B成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．16，0.225，9，133.3．【详解】试题分析：解答此题的关键是：，根据分数的基本性质，把这个比的前、后项都乘3和4的最小公倍数12化简后是4：3，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是16：12；根据分数与比的关系，4：3=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系，根据被除数、除数、商之间的关系，0.3÷=0.225，由此得0.3÷0.225=；把化成小数是12÷9≈1.333，把1.33的小数点向右移动两位，添上百分号就是133.3．解：16：12=：=0.3÷0.225=≈133.3%；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．8．反．【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为y=10：x，所以xy=10（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9．反，两种相关联量的乘积一定．【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10．No．【详解】试题分析：判断长方形的长和宽之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断．解：因为长方形的周长：（a+b）×2=C，而周长一定，即长与宽的和一定，所以不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以长方形的周长一定，它的长和宽不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11．总价，数量，正．【详解】试题分析：在单价、数量、总价三个量中，当单价一定时，写出关系式为=单价（一定），符合正比例关系式（一定），即可得出答案．解：因为=单价（一定），所以当单价一定时，总价与数量成正比例；点评：此题主要考查正比例的意义，只要先写出数量之间的关系式，看是否符合正比例或反比例的关系式，即可得答案．12．7；4；反．【详解】试题分析：（1）根据比例的基本性质的逆应用得：把4、x看做比例的两个外项，则7、y就是比例的两个内项，由此即可解答；（2）判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：如果4x=7y，则x：y=7：4；因为=8y，所以xy=（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．13．√【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。根据题目中给出的式子进行整理，判断比例。【详解】ab＋6＝17ab=11，积一定，所以成反比例。故答案为：√【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。14．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为，路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。15．√【详解】略16．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为用去的数量＋剩下的数量＝这袋面粉的总数量（一定），是和一定，所以用去的数量和剩下的数量不成比例。故原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。17．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；化简4∶A＝B∶5，即可解答。【详解】4∶A＝B∶5（A、B均不为0）AB＝4×5AB＝20，乘积一定，A与B成反比例。所以原题说法正确。【点睛】根据正比例意义及辨别，反比例意义及辨别解答本题。18．（1）根据正方体的表面积=底面积×6，所以上表中的表面积“3”应该为“108”．（2）表中有两种成正比例的量，表面积和底面积，因为表面积：底面积=6，所以正方体的底面积和表面积成正比例．【详解】试题分析：根据正方体的表面积=底面积×6，如果底面积是18平方厘米，则表面积就是108平方厘米，所以表中的表面积“3”要改为108．因为表面积：底面积=6，所以正方体的底面积和表面积成正比例．点评：此题主要根据正、反比例的意义及正方体的表面积公式．19．（1）成反比例；理由见详解（2）15小时【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量对应的是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此解答；（2）通过之间的关系列出比例，即可解答。【详解】（1）10×60＝20×30＝30×20＝50×12＝600（一定）每小时加工个数×加工时间＝这批零件的个数（一定），每小时加工个数与加工时间成反比例。（2）解：设加工完这批零件需要x小数。40x＝10×6040x＝600x＝600÷40x＝15答：加工完这批零件需要15小时。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。20．120块【分析】根据题意可知，厨房的面积是不变的，也就是方砖的面积与需要的块数乘积一定，成反比例关系，据此列比例解答即可。【详解】解：设需要x块。0.09平方米＝9平方分米2×2×270＝9x9x＝1080x＝120答：需要120块。【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。21．（1）=9÷25；（2）=20÷17；（3）=1÷30；（4）=35÷18．【详解】试题分析：根据除法与分数的关系，可知：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；据此转化即可．点评：此题考查分数与除法关系的灵活运用．22．成正比例；成正比例；成正比例．【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为买苹果的总价÷数量=单价（一定），符合正比例的意义，所以苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成正比例；（2）因为面粉的总重量÷袋数=每袋面粉的重量（一定），符合正比例的意义，所以每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数成正比例；（3）因为轮船行驶的路程÷时间=速度（一定），符合正比例的意义，所以轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．