福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）
1. 下列实数中，无理数（ ）
A. B. C. D.
2. 下列哪幅图案是由左边图案通过平移后得到的（ ）​

A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中,点A（-1,-3）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 若是关于x、y的方程的一个解，则的值为（ ）
A 1B. C. 3D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 同位角相等B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 互补的角是邻补角D. 同角的余角相等
6. 一个正方形面积是20，估计它的边长大小在（ ）
A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间
7. 如图，由下列条件不能得到的是（ ）

A. B.
C. D.
8. 已知命题A：“若为实数，则”在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例是（ ）
A B. C. D.
9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A. 1+B. 2+C. 2﹣1D. 2+1
10. 在平面直角坐标系中，点A坐标满足， ，，，若，直线轴，则点B的坐标是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
二、填空题（本大题有6小题，第11题每空1分，其它各小题每题4分，共24分）
11. （1）___________；（2）9的算术平方根是___________；（3）___________；（4）比较大小：___________
12. 已知，那么当时，则___________
13. 已知满足方程组，则之间满足的关系式是___________
14. 如图，，平分，若，则___________
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．则四边形的面积___________（用含有k的式子表示）
16. 在平面直角坐标系中，线段进行平移得到线段，点A的对应点是点C，，，，，若，则c的值是___________
三、解答题（本大题有10小题，共86分）
17 计算：
18. 解方程组：
（1）；
（2）．
19. 如图，直线，被所截，以下是证明的过程，请补充完成．
证明： （已知）
（ ）
（等量代换）
（ ）
20. 如图，将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．
（1）请画出平移后的图形；
（2）写出各顶点的坐标为 ；
（3）的面积为 ．
21. 已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若与互为相反数，求的值；
（2）求的值．
22. 如图，已知，，，求；请说明理由．
23. 王婳同学先后两次从商店购进同一种矿泉水，该矿泉水分大箱和小箱装，第一次购进2大箱、3小箱，共装76瓶；一周后又购进1大箱、1小箱后，这时共装108瓶，王婳估计大箱每箱约装20瓶，小箱每箱约装11瓶，你能通过计算检验她的估计吗？
24. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：
（1）下列两位数：30,41,33中，“相异数”为 ；
（2）如果“相异数”满足直接写出所有“相异数”的值 ．
（3）如果都是“相异数”，且，请判断值是否为常数，并说明理由．
25. 如图：四边形中，点在边上，点是上．

（1）若与互余，，，求证：；
（2）如图，平分交延长线于点，点在上，连接，，若．，，求：与的位置关系
（3）在（2）条件下，当．时，，过点做于，试判断、的大小关系，并说明理由．（注：不可以用内角和、外角定理）