模拟卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江新中考专用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江专用）
黄金卷04
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2024·浙江温州·一模）四个实数，6，，中，最大的无理数是（ ）
A．B．6C．D．
2．（2023·浙江台州·二模）下列运算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·浙江台州·一模）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·浙江温州·一模）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·浙江舟山·模拟预测）的计算结果为（ ）
A．1B．2C．2D．
6．（2024·浙江·一模）如图，是半圆O的直径，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·浙江温州·三模）某校为了解学校900名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，九年级学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是（ ）

A．5人B．20人C．90人D．360人
8．（2023·浙江杭州·二模）某景点的参观人数逐年增加，据统计，年为万人次，到年为万人次，设参观人数年平均增长率为，则（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023·浙江宁波·一模）如图，已知矩形和矩形，正方形面积为矩形面积的两倍，且点E，G分别落在上，且点在上．若已知的长，则下列可求的是（ ）
A．的长B．的长C．的长D．的长
10．（2024·浙江杭州·一模）关于二次函数的三个结论：
①对任意实数，都有与对应的函数值相等；
②若，对应的的整数值有4个，则
③若抛物线与轴交于不同两点，，且，则．
其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上
11．（2023·浙江杭州·二模）计算： ； ．
12．（2023·浙江杭州·二模）甲、乙两名同学来杭州学习传统技艺，两人都计划在雕铜技艺、织锦技艺、茶艺制作技艺中分别选择一项，则甲和乙选择不同技艺的概率是 ．
13．（2023·浙江杭州·三模）定义新运算：对于任意实数a，b，都有，例如1．若y关于x的函数的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．
14．（2023·浙江台州·二模）中，，是上一点，于点，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，则 ．
15．（2024·浙江温州·一模）如图，的内接四边形，，的直径与交于点F，连接．若，，，则的长为 ．
16．（2023·浙江金华·三模）王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图，图，图，

第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕；
第二步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上；第三步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上．已知，，则的长是 ．
三、解答题:（本大题有8个小题,17-19每题6分、20-21每题8分、22-23每题10分、第24题12分，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（2023·浙江温州·一模）（1）计算：．
（2）化简：．
18．（2023·浙江杭州·二模）如图，在中，平分，，延长到点，使得，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．（2023·浙江杭州·二模）为落实“双减”工作，打造杭州市中小学特色印记，某校开展多形式中小学生课后服务课程，开设了A．杭帮菜，B．剪纸鉴赏与制作，C．钱潮文化，D．丝绸扎染，共四门课程供学生选择，每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等．为了解学生的选课情况，该校抽取部分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
课程选择情况条形统计图课程选择情况扇形统计图
(1)问这次学校抽取了多少个学生进行调查？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．
20．（2024·浙江宁波·一模）如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图．要求：

(1)如图①，在边上找点E，使得．
(2)如图②，在网格中找格点E（一个即可），画出，使得．
(3)如图③，C为格点，在边上找点E，使得．
21．（2023·浙江湖州·一模）已知：为的直径，，弦，直线与相交于点，弦在上运动且保持长度不变，的切线交于点．
(1)如图1，若，求证：；
(2)如图2，当点运动至与点重合时，试判断与是否相等，并说明理由．
22．（2023·浙江·一模）某市出租车乘车费用由里程费和等候费两部分组成．
如：从甲地乘出租车到乙地，全程4千米，途中累计等候时间为5分钟，则乘车费用为：（元）．
如图是小江家小龙家、小柯家及体育馆的相对位置示意图，图中数据表示两地间路程．

(1)小江某天乘出租车沿路线直达体育馆，求小江这次乘出租车的乘车费用．
(2)若乘出租车的里程整千米数为，途中累计等候时间为4分钟时，乘车费用为（元），求关于的函数表达式．
(3)小江、小龙、小柯三人相约去体育馆观看足球赛，有如下2种乘出租车方案（中逢每接1人累计等候时间为2分钟）．
方案一：小江从家出发，依次接上小龙和小柯，沿路线前往体育馆．
方案二：小江从家出发接上小龙沿路线，小柯从家出发沿路线分别前往体育馆．
若两种方案的乘车费用相同，求小龙家B与小柯家C间的路程．
23．（2023·浙江金华·二模）定义：若一个函数图象上存在横坐标是纵坐标两倍的点，则称该点为这个函数图象的“倍值点”，例如：点是函数的图象的“倍值点”．
(1)分别判断函数，的图象上是否存在“倍值点”？如果存在，求出“倍值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
(2)设函数，的图象的“倍值点”分别为点，，过点作轴，垂足为．当的面积为2时，求的值；
(3)若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为，当，两部分组成的图象上恰有2个“倍值点”时，直接写出的取值范围．
24．（2022·浙江金华·二模）如图1，在矩形中，，，点为对角线的中点．点在边上，点在上，将射线绕点按逆时针方向旋转60°后得到的射线交于点，交（或）边于点．
(1)当为的中点时，如图2，连接
①求证：．
②若点恰与点重合，请求出此时的面积．
(2)当时，连接、，是否存在点，使得与（或）相似，若存在，求长；若不存在，请说明理由．
里程费
等候费
里程数
收费标准
累计等候时间
收费标准
不超过
13元
不超过3分钟
免费
超出的整千米数（不足1千米按1千米计）
元/千米
超过3分钟的部分（不足1分钟按1分钟计）
元/分钟