模拟卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（天津专用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（天津专用）
黄金卷04
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2023·天津河西·一模）计算的结果等于（ ）
A．8B．C．35D．
2．（2023·天津河东·二模）估计的值在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
3．（2023·天津滨海新·二模）如图，是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．
4．（2022·天津·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．（2023·天津滨海新·二模）2023年第一季度，天津港完成货物吞吐量114000000吨，同比增长4.71%，将数字114000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·天津河西·一模）计算的结果为（ ）
A．B．1C．D．
7．（2023·天津红桥·三模）计算的结果是（ ）
A．1B．C．D．
8．（2023·天津红桥·三模）已知点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·天津河西·二模）已知方程的解是，，那么方程的解是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·天津和平·二模）如图，的顶点，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·天津河西·二模）如图，在等腰直角中，，点为斜边AB上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法错误的是（ ）

A．B．是等腰直角三角形
C．D．
12．（2023·天津·二模）如图是抛物线(a，b，c是常数，)的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的交点是．有下列结论：
①抛物线与轴的另一个交点是；
②关于的方程有两个相等的实数根；
③．
其中，正确结论的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13．（2023·天津滨海新·二模）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 ．
14．（2023·天津和平·三模）计算的结果等于 ．
15．（2023·天津河东·二模）计算的结果为 .
16．（2023·天津和平·三模）若一次函数的图象经过点（1，3），且y随着x的增大而增大，则一次函数的解析式为 （写出一个即可）．
17．（2023·天津河西·三模）如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边上，，过点E作，分别交，于点G，F，M，N分别是，的中点，则的长是 ．

18．（2023·天津滨海新·二模）如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中，的顶点A，B，C都在圆上，点A，B均在格点上，点C在网格线上．

（Ⅰ）线段的长为 ；
（Ⅱ）在优弧上找一点P，使，请简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（第19、20题每题8分，第21-25题每题10分，共66分）
19．（2023·天津红桥·三模）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得___________；
(2)解不等式②，得___________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为___________．
20．（2023·天津南开·三模）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位；），绘制出统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次参加男子跳高初赛的运动员人数为________；图①中a的值为________；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
21．（2023·天津河西·二模）在中，，以边上一点O为圆心，为半径的圆与相切于点D，分别交于点E，F．
(1)如图①，连接，若，求的大小；
(2)如图②，若点F为的中点，的半径为3，求的长．
22．（2023·天津西青·二模）某校学生开展综合实践活动，测量某小区公园内路灯的高度．如图，已知观测点A，B与路灯底端N位于同一直线的水平线上，在点A处测得路灯顶端M的仰角为，在点B处测得路灯顶端M的仰角为，两个观测点A，B相距，求路灯的高度（结果精确到0.1）．参考数据：，．

23．（2023·天津河西·一模）已知小明家、书店、活动中心依次在同一条直线上，书店离家，活动中心离家．小明从家出发，跑步经过书店去活动中心；在活动中心停留了后，匀速步行了返回到书店；在书店又停留了后，匀速骑车回到家中．下图是小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：

(1)填表：
(2)填空：
①小明从家到活动中心的速度为______；
②活动中心到书店的距离为______；
③小明从书店返回家的速度为______；
④当小明离家的距离为1千米时，他离开家的时间为______．
(3)当时，请直接写出关于的函数解析式．
24．（2023·天津东丽·二模）在平面直角坐标系中，矩形的坐标分别为点，点，点，点，动点从出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称图形，设点的运动时间为．

(1)如图①，若，求的长；
(2)如图②，若点恰好落在上时，求点的坐标；
(3)是否存在异于图②的时刻，使得是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的值？若不存在，请说明理由．
25．（2023·天津河西·二模）在平面直角坐标系中，点，，．已知抛物线（为常数，），与轴相交于点，为顶点．
(1)当抛物线过点时，求该抛物线的顶点的坐标；
(2)若点在轴上方，当时，求的值；
(3)在（1）的情况下，连接，，点，点分别是线段，上的动点，且，连接，，求的最小值，并求此时点和点的坐标．
离开家的时间
4
12
25
30
38
离家的距离
1.5