鸡兔同笼—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份鸡兔同笼—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共31页。试卷主要包含了有一道古题等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共20小题）
1．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（ ）辆。
A．17B．18C．19D．20
2．自行车和三轮车共有15辆，总共有37个轮子，自行车有（ ）辆。
A．6B．7C．8
3．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么鸡有（ ）只。
A．8B．6C．4
4．鸡兔同笼，上有32个头，下有88条腿，兔有（ ）只。
A．12B．23C．17D．18
5．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（ ）题．
A．9B．15C．7D．10
6．实验小学创建文明校园期间，制作了36条宣传标语，贴在8块展板上。每块大展板贴6条，每块小展板贴2条，大展板有（ ）
A．6块B．5块C．4块D．3块
7．46名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了（ ）条。
A．2B．3C．7
8．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）
A．鸡14只，兔21只B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只D．鸡12只，兔23只
9．鸡兔同笼，从上面数有18个头，从下面数，有48只脚，则笼子里有（ ）只兔。
A．6B．12C．18D．48
10．市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（ ）辆。
A．7B．8C．10D．5
11．车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）
A．12和9B．8和13C．10和11
12．师生6人去参观展览，成人票每人5元，学生票每人3元，买门票共花22元。其中有（ ）名学生。
A．2B．3C．4
13．鸡兔同笼，有11个头，36条腿。鸡有_____只，兔有_____只。（ ）
A．鸡6 兔5B．鸡7 兔3C．鸡4 兔7
14．停车场里有小汽车和三轮车共10辆，共有轮子数37个，小汽车有（ ）辆。
A．5B．6C．7D．8
15．小红买了60分和80分的邮票共40枚，花了28.4元．那么她买的60分的邮票有（ ）枚．
A．22B．18C．20D．24
16．大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著中记载了一道数学趣题一一“鸡兔同笼”问题。请问这本名著是（ ）
A．《九章算术》B．《孙子算经》
C．《海岛算经》D．《周髀算经》
17．小明有10元和5元的人民币共10张，总共80元，则5元的人民币有（ ）张．
A．4B．5C．6
18．鸡兔同笼，有20个头，70条腿，鸡与兔的只数比是（ ）
A．3：1B．3：2C．1：3D．2：3
19．笼子里有鸡和兔共8只，鸡的腿和兔的腿共26条。鸡和兔的只数正确的是（ ）
A．同样多B．5 只鸡，3 只兔
C．3 只鸡，5 只兔D．不确定
20．师生6人去公园游玩，成人票每人5元，学生票每人3元，买门票一共花了22元，一共有（ ）名学生．
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共20小题）
21．某次数学竞赛共10道题，每答对一题得10分，每答错一题倒扣5分，不答不得分也不扣分。淘气所有题都答了，得了55分，他答对了 道题。
22．有数量相同的鸡和兔同笼，已知鸡的腿数比兔的腿数少14只，笼子中的鸡兔各有 只。
23．2元和5元的人民币共9张，合计33元，那么其中2元的有 张。
24．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有 人．
25．鸡兔同笼，共有8个头，26条腿。鸡有 只，兔有 只。
26．爸爸买了3枚一套和5枚一套的邮票共10套，一共有42枚邮票。3枚一套的邮票有 套，5枚一套的邮票有 套。
27．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共8个，如果椅子的腿数和凳子的腿数加起来共30条，那么有 把椅子。
28．鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有 只，兔有 只．
29．鸡兔同笼，共23个头，60条足，鸡 只，兔 只。
30．20张2元和5元的人民币共52元。那么2元有 张，5元有 张。
31．动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30个头和76只脚，长颈鹿有 只，鸵鸟有 只。
A.20
B.10
C.8
D.22
32．“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡有 只，兔子有 只。
33．58名同学一共租了10条船刚好坐满，大船可以坐6人，小船可以坐4人，大船租了 条。
34．一次竞赛有10道题，做对一道题得8分，做错一道题扣5分，笑笑的成绩为41分，她做对 道题，做错 道题。
35．10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票 张，4角的邮票 张．
36．鸡兔同笼，一共有9个头，28条腿，有 只鸡，有 只兔。
37．动物园有大象和白鹤共28只，象腿比白鹤腿少8条，大象有 只，白鹤有 只。
38．鸡兔共有8只，共有22条腿，鸡有 只。
39．一个笼子里有鸡和兔共30只，一共有70条腿，这个笼子里共有兔子 只。
40．小明拿出了自己平时积攒的15张人民币购买一本51元的图书，这其中只有5元和1元两种纸币，5元纸币有 张。
三．应用题（共20小题）
41．鸡兔同笼，数头共35个，数腿共96条，鸡和兔各有多少只？
42．六（1）班同学向“手拉手”学校结对班级捐款建立图书角，捐款钱币种类为5元和10元两种，共47张380元。捐的5元的钱币和捐的10元的钱币各有多少张？（请列表解决）
43．快餐店售卖每份15元和每份20元的两种盒饭。20个同学每人都买了一份，共用去340元。每种盒饭各多少人点？
44．预防新冠肺炎应提倡多藏口罩。妈妈买来了一些N95口罩和一次性口罩共100只，一共花了125元。N95口罩每只3元，一次性口罩的单价为0.5元。购进N95口罩多少只？
45．王伯伯家养了一些鸡和羊，一共有25个头，60条腿，王伯伯家养的鸡和羊分别有多少只？
46．五（1）班在一次秋游活动中，全班44人租船游玩，租了10条船刚好坐满，大船和小船各租了多少条？
47．停车场一共停了45辆三轮车和小汽车，数轮胎共有158个，三轮车和小汽车各有多少辆？
48．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
49．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少20只。鸡和兔各有多少只？
50．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
51．鸡兔同笼，有100个头，兔的脚数比鸡的脚数多40只，鸡、兔各多少只？
52．黄气球每个1元，花气球每个2元。四二班共买了51个气球，其中花气球比黄气球少9个，四二班买气球一共花了多少钱？
53．2022年9月30日，某医院从8：00～10：30共接纳135人参加核酸检测采样，收费813元，这段时间参与单检和混检的各有多少人？
54．“鸡兔同笼”问题是中国古代数学名题。看看下面这道“另类”的鸡兔同笼问题，你会解答吗？
今有鸡兔同笼，鸡和兔子的头数量是一样的，腿一共有90条，那鸡和兔子各有多少只呢？
55．停车场有相同数量的摩托车和小轿车，共有84个轮子，摩托车和小轿车各有多少辆？
56．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
57．五（6）班的老师们带领学生去植物园游玩。老师和学生共17人，买票共用了118元。老师和学生各去了多少人？
58．某电影院售票处在一个中午共售出32张（分成人票和儿童票）。已知成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。这个售票处售出了几张成人票？几张儿童票？
59．数学课上，张老师拿出三角形卡片和四边形卡片共9张，这些卡片共有30个内角。三角形卡片和四边形卡片各有多少张？
60．六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。
鸡兔同笼（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】C
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆轿车与摩托车轮子的差，求轿车数量即可。
【解答】解：（80﹣2×21）÷（4﹣2）
＝（80﹣42）÷2
＝38÷2
＝19（辆）
答：停车场有轿车19辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．【答案】C
【分析】假设全是三轮车，则15辆共有15×3＝45（个）轮子，多出的（45﹣37）个轮子就是因为每辆自行车多算了（3﹣2）个轮子，据此求出自行车有的辆数即可。
【解答】解：假设全是三轮车，则自行车的辆数为：
（15×3﹣37）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（辆）
答：自行车有8辆。
故选：C。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是鸡，则应有（2×12）条腿，实际有32条。这个差值是因为实际上有兔，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际少的条数里面有多少个2，就是有多少只兔，再进一步解答即可。
【解答】解：（32﹣12×2）÷（4﹣2）
＝（32﹣24）÷2
＝8÷2
＝4（只）
12﹣4＝8（只）
答：鸡有8只，兔有4只。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．【答案】A
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×32）条腿，实际只有88条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×32﹣88）÷（4﹣2）
＝40÷2
＝20（只）
32﹣20＝12（只）
答：兔有12只。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
5．【答案】A
【分析】假设全部答对，则应该得分：10×16＝160分，比实际多：160﹣16＝144分，最错一题比做对一题少10+6＝16分，也就是做错144÷16＝9道题．
【解答】解：假设16道题全做对，则做错的题目有：
（10×16﹣16）÷（10+6）
＝144÷16
＝9（道）
答：他答错了9题．
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
6．【答案】B
【分析】假设全是小展板，则有宣传标语16条，实际有36条，实际就比假设多了（36﹣16）条，这是因一块大展板比一块小展板上多贴了4条。据此可用除法求出大展板的块数。
【解答】解：（36﹣2×8）÷（6﹣2）
＝20÷4
＝5（块）
答：大展板有5块。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．【答案】B
【分析】假设租10条小船，则46人中有部分人坐不下，需要把一些小船改为大船，小船改为大船1条能多坐（6﹣4）人，用全租小船坐不下的人数除以1条小船改为大船多坐的人数，就是需要把小船改为大船的条数。
【解答】解：（46﹣4×10）÷（6﹣4）
＝（46﹣40）÷2
＝6÷2
＝3（条）
答：大船租了3条。
故选：B。
【点评】此题主要考查解决鸡兔同笼问题的能力，使用假设法解决本题时，除了假设全租小船，还可以假设全租大船，用多出的座位数除以1条大船改小船少坐的人数，即是应租小船的条数。
8．【答案】C
【分析】假设都是鸡，则足数为（35×2）条，实际有94条足，是因为每只兔比鸡多（4﹣2）只足；所以兔的只数为（94﹣35×2）÷（4﹣2），然后进一步解答即可。
【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．【答案】A
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×18）只脚，实际只有48只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×18﹣48）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
18﹣12＝6（只）
答：笼子里有6只兔。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10．【答案】B
【分析】假设全是小汽车，则有轮子（15×4）个，比实际多了（15×4﹣52）个车轮，而每辆小汽车比三轮车多1个轮子，所以用（15×4﹣52）除以1就是三轮车的辆数，据此求解即可。
【解答】解：假设全是小汽车，三轮车的辆数为：
（15×4﹣52）÷（4﹣3）
＝8÷1
＝8（辆）
答：三轮车有8辆。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．【答案】C
【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮胎21×3＝63（个），假设就比实际多了63﹣53＝10（个）轮胎，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1（个）轮胎，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量。
【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：
（21×3﹣53）÷（3﹣2）
＝（63﹣53）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
三轮摩托车有：
21﹣10＝11（辆）
答：停车场有两轮摩托车10辆，三轮摩托车11辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．【答案】C
【分析】假设全是老师，则应花（5×6）元，实际却花22元。这是因为有学生导致的误差。用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个（5﹣3），就是有多少个学生。
【解答】解：（5×6﹣22）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（名）
答：其中有4名学生。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13．【答案】C
【分析】假设都是鸡，11只鸡共有11×2＝22（条）腿，少了36﹣22＝14（条）腿，把一只鸡换成一只兔，增加4﹣2＝2（条）腿，需要把14÷2＝7（只）鸡换成7只兔，再用（11﹣7）计算出鸡的只数。
【解答】解：11×2＝22（条）
36﹣22＝14（条）
4﹣2＝2（条）
14÷2＝7（只）
11﹣7＝4（只）
答：鸡有4只，兔有7只。
故选：C。
【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都是兔的方法解答。
14．【答案】C
【分析】假设全是三轮车，则有轮子30个，实际就比假设少了（37﹣30）个轮子，这是因每辆小汽车比每辆三轮车多1个轮子，据此用除法可求出小汽车的辆数。
【解答】解：（37﹣10×3）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（辆）
答：小汽车有7辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．【答案】B
【分析】假设全是60分的邮票，则面值总额是60×40＝2400分，比实际2840分（28.4元）少2840﹣2400＝440分，因为每枚面值60分的比每枚面值80分的少80﹣60＝20分，所以面值80分的邮票有：440÷20＝22枚，进而即可求出面值60分的邮票数量．
【解答】解：假设全是60分的邮票，则80分的邮票有：
28.4元＝2840分
（2840﹣60×40）÷（80﹣60）
＝440÷20
＝22（枚）
60分的邮票有：40﹣22＝18（枚）
答：她买的60分的邮票有18枚．
故选：B。
【点评】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．
16．【答案】B
【分析】“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”。由此解答即可。
【解答】解：大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著中记载了一道数学趣题一一“鸡兔同笼”问题。这本名著是《孙子算经》。
故选：B。
【点评】此题考查基本的数学常识。
17．【答案】A
【分析】假设都是10元的人民币，那么就有10×10＝100元钱，这样就比实际多出100﹣80＝20元钱；因为一张10元的比一张5元的多10﹣5＝5元钱，也就是有20÷5＝4张5元的；据此解答即可．
【解答】解：（10×10﹣80）÷（10﹣5），
＝20÷5，
＝4（张）；
答：5元的人民币有4张；
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
18．【答案】C
【分析】假设全是鸡，则有腿（2×20）条，比实际少了（70﹣2×20）条，而每只兔有4条腿，少算了2条，然后用除法求出兔的只数，再求出鸡的只数，最后求出鸡与兔的只数比即可。
【解答】解：兔子：（70﹣2×20）÷（4﹣2）
＝30÷2
＝15（只）
鸡：20﹣15＝5（只）
5：15＝1：3
答：鸡与兔的只数比是1：3。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．【答案】C
【分析】假设全是兔，那么应该是8×4＝32（条）腿，则比已知多出了32﹣26＝6（条）腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2（条）腿，所以鸡的只数为（6÷2）只，进而求得兔的只数。
【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
＝（32﹣26）÷2
＝6÷2
＝3（只）
兔有：8﹣4＝5（只）
答：鸡有3只，兔子有5只。
故选：C。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答，也可有列方程求解。
20．【答案】C
【分析】假设全是老师，则总钱数为：5×6＝30元，比已知的22元多了30﹣22＝8元，已知成人票比学生票每张多2元，由此即可求得学生数，即8÷2＝4名，据此解答即可．
【解答】解：（5×6﹣22）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（名）
答：一共有4名学生．
故选：C．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
二．填空题（共20小题）
21．【答案】7。
【分析】假设淘气把10道题全部做对，算出得分，又因为答错一题不仅不得10分，反而倒扣5分，由此即可求出错了几道，再进一步解答即可。
【解答】解：（10×10﹣55）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（道）
10﹣3＝7（道）
答：他答对了7道题。
故答案为：7。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．【答案】7。
【分析】因为鸡兔只数相等，所以兔的腿数是鸡的腿数的4÷2＝2倍，又因为已知鸡腿比兔腿少14只，所以鸡的腿数就是14只，从而求出鸡有14÷2＝7（只），则兔也是7只。
【解答】解：根据题干分析可得：
14÷2＝7（只）
答：鸡兔都有7只。
故答案为：7。
【点评】解答此题的关键是明确鸡兔只数相等时，兔的腿数是鸡的腿数的2倍，则鸡腿比兔腿少的条数就是鸡腿的条数。
23．【答案】4。
【分析】假设全是5元，则应是（5×9）元，实际却是33元。这是因为有2元的导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（5﹣2），就是有多少2元的。
【解答】解：（5×9﹣33）÷（5﹣2）
＝12÷3
＝4（张）
答：2元的有4张。
故答案为：4。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50棵，这比已知的42棵多了50﹣42＝8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3＝2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4人，则男同学有10﹣4＝6人．
【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10﹣4＝6（人）
答：男同学有6人．
故答案为：6．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
25．【答案】3；5。
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有16条腿，这比已知26条腿少了10条腿，1只兔比1只鸡多2条腿，由此用10除以2即可求出兔子的只数，然后进一步解答即可。
【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：
（26﹣8×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
则鸡有：8﹣5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
故答案为：3；5。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
26．【答案】4，6。
【分析】假设全部是5枚一套的邮票，算出枚数，与题中给出的枚数相比较，看差多少，每差（5﹣3）枚，就说明有一套3枚，将所差的枚数除以（ 5﹣3），就可求3枚一套的，进而求得5枚一套的邮票。
【解答】解：假设全部是5枚一套的邮票，则3枚一套的邮票有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝（50﹣42）÷2
＝8÷2
＝4（套）
5枚一套的邮票有：10﹣4＝6（套）
答：3枚一套的邮票有4套，5枚一套的邮票有6套。
故答案为：4，6。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
27．【答案】6。
【分析】根据题意，假设都是3条腿的凳子，则应该有腿24条，比实际少了（30﹣24）条，每个凳子比椅子少1条腿，所以用（30﹣24）除以1就是椅子的把数，据此解答即可。
【解答】解：（30﹣3×8）÷（4﹣3）
＝6÷1
＝6（把）
答：有6把椅子。
故答案为：6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全部是兔子，有11×4＝44条腿，少了：44﹣36＝8条，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：8÷（4﹣2）＝4只；兔子有：11﹣4＝7只．
【解答】解：鸡：（11×4﹣36）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
兔子：11﹣4＝7（只）
答：鸡有4只，兔子有7只．
故答案为：4；7．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
29．【答案】16，7。
【分析】23个头都看成兔，就有（4×23＝92）条足，相差（92﹣60＝32）条足。就有[32÷（4﹣2）]只鸡。兔即可求。
【解答】解：4×23＝92（条）
92﹣60＝32（条）
32÷（4﹣2）
＝32÷2
＝16（只）
23﹣16＝7（只）
答：鸡16只，兔7只。
故答案为：16，7。
【点评】用假设法是解决本题的关键。
30．【答案】16；4。
【分析】假设20张全是5元的，则共有100元，实际比假设少（100﹣52）元，一张2元的比一张5元的少3元，用（100﹣52）除以3即是2元的人民币的张数，再求5元的即可。
【解答】解：2元的张数是：
（5×20﹣52）÷（5﹣2）
＝48÷3
＝16（张）
20﹣16＝4（张）
答：2元的有16张，5元的有4张。
故答案为：16；4。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
31．【答案】C，D。
【分析】假设30只全是长颈鹿，则有30×4＝120（只）脚，这比已知的76只脚多出了44只，又因为一只长颈鹿比一只鸵鸟多4﹣2＝2（只）脚，所以鸵鸟有44÷2＝22（只），则长颈鹿就是30﹣22＝8（只）。
【解答】解：假设全是长颈鹿。
（30×4﹣76）÷（4﹣2）
＝44÷2
＝22（只）
30﹣22＝8（只）
答：长颈鹿有8只，鸵鸟有22只。
故答案为：C，D。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，一般要采用假设法。
32．【答案】5；4。
【分析】假设9只全部是兔子，则一共有腿：9×4＝36（条），这比已知的26条多了：36﹣26＝10（条），又因为1只兔子比一只鸡多4﹣2＝2（条）腿，由此可得鸡有（16÷2）只，进而求出兔子的只数。
【解答】解：假设9只全部是兔子，则鸡的只数为：
（9×4﹣26）÷（4﹣2）
＝（36﹣26）÷2
＝10÷2
＝5（只）
则兔子有：9﹣5＝4（只）
答：鸡有5只，兔子有4只。
故答案为：5；4。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．【答案】9。
【分析】假设都是小船，利用计算的人数减去实际人数，除以每条大船和小船所坐人数的差，计算大船的条数。
【解答】解：（58﹣4×10）÷（6﹣4）
＝18÷2
＝9（条）
答：大船租了9条。
故答案为；9。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．【答案】7；3。
【分析】假设笑笑全做对了，则得10×8＝80（分），假设比实际多得了80﹣41＝39（分），这是因每做错一道题不仅得不到8分，还要倒扣5分，即做错一题少得8+5＝13（分），用除法可求出做错的题数，进而求出做对题的道数，据此解答。
【解答】解：假设笑笑全做对了，则做错的道数为：
（10×8﹣41）÷（8+5）
＝（80﹣41）÷13
＝39÷13
＝3（道）
做对的道数为：10﹣3＝7（道）
答：她做对7道题，做错3道题。
故答案为：7；3。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题的一般采用假设法进行解答，也可采用方程进行解答。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全部为0.8元的，共有0.8×17＝13.6元，比实际的10元多：13.6﹣10＝3.6元，因为我们把0.4元的当成了0.8元的，每张多算了0.8﹣0.4＝0.4元，所以可以算出4角的张数，列式为：3.6÷0.4＝9（张），那么0.8元的就有：17﹣9＝8（张）；据此解答．
【解答】解：假设全是8角的，4角＝0.4元，8角＝0.8元
4角：（0.8×17﹣10）÷（0.8﹣0.4）
＝3.6÷0.4
＝9（张）
8角：17﹣9＝8（张）
答：买了8角的邮票 8张，4角的邮票 9张．
故答案为：8，9．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
36．【答案】4，5。
【分析】根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从鸡有4只，兔子有5只开始列表，然后根据算出腿的条数调整鸡和兔子的只数计算即可。
【解答】解：
答：鸡有4只，兔有5只。
故答案为：4，5。
【点评】在列表法中，一般先假设只数差不多，然后再根据求出的腿数调整只数。
37．【答案】8；20。
【分析】设大象有x只，根据大象和白鹤共28只可得白鹤有（28﹣x）只；由于大象有4条腿，白鹤有2条腿，进一步表示出大象的总腿数、白鹤的总腿数；结合“大象的总腿数＝白鹤的总腿数﹣8只”列出关于x的方程，进而解答题目。
【解答】解：设大象有x只，则白鹤有（28﹣x）只。
4x＝（28﹣x）×2﹣8
4x＝56﹣2x﹣8
6x＝48
x＝8
28﹣8＝20（只）
答：大象有8只，白鹤有20只。
故答案为：8；20。
【点评】这是一道用方程求解的题目，需要明确题目中的数量关系。
38．【答案】5。
【分析】假设8只全是兔子，则一共有腿32条，这比已知的22条腿多出了（32﹣22）条，因为1只兔子比1只鸡多2条腿，然后用（32﹣22）除以2就是鸡的只数。
【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：
（8×4﹣22）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
答：鸡有5只。
故答案为：5。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
39．【答案】5。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是鸡，则应有（2×30）条腿，实际却有70条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只兔子。
【解答】解：（70﹣2×30）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
答：这个笼子里共有兔子5只。
故答案为：5。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
40．【答案】9。
【分析】假设全是1元，则应是（1×15）元，实际却是51元。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（5﹣1），就是有多少5元纸币。
【解答】解：（51﹣15）÷（5﹣1）
＝36÷4
＝9（张）
答：5元纸币有9张。
故答案为：9。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】鸡有22只，兔有13只。
【分析】假设全都是鸡，那么就有70条腿，这样就比实际少了（96﹣70）条腿；因为一只鸡比一只兔少2条腿，所以用（96﹣70）除以2也就是兔的只数；进而求得鸡的只数。
【解答】解：兔：（96﹣35×2）÷（4﹣2）
＝26÷2
＝13（只）
鸡：35﹣13＝22（只）
答：鸡有22只，兔有13只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
42．【答案】捐的5元的钱币有18张，捐的10元的钱币有29张。
【分析】先假设5元和10元的张数尽量平均，求出总钱数，如果太小，就减少5元的数量，增加10元的数量；反之就增加5元的数量，减少10元的数量。直到总钱数与380元相等即可。
【解答】解：
答：捐的5元的钱币有18张，捐的10元的钱币有29张。
【点评】此题主要使用了列表法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
43．【答案】12人，8人。
【分析】假设点的全部是20元的，要用去：20×20＝400（元），比实际得的多：400﹣340＝60（元），是因为我们把每份15元的当作了20元的，每个多算了20﹣15＝5（元），所以可以求出15元的人数：60÷5＝12（人），那么20元的个数是：20﹣12＝8（人），据此解答。
【解答】解：假设买的全部是20元的盒饭。
（20×20﹣340）÷（20﹣15）
＝60÷5
＝12（人）
20﹣12＝8（人）
答：每份15元的点了12人，每份20元的点了8人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
44．【答案】30只。
【分析】假设都买了一次性口罩，共需要（0.5×100）元，比实际少了（125﹣0.5×100）元，因为每只一次性口罩比每只N95口罩少（3﹣0.5）元，所以用总价差除以单价差就是N95口罩的只数。
【解答】解：（125﹣0.5×100）÷（3﹣0.5）
＝（125﹣50）÷2.5
＝75÷2.5
＝30（只）
答：购进N95口罩30只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
45．【答案】鸡有20只，羊有5只。
【分析】假设全是鸡，则有（2×25）条腿；用减法求出比实际的60条少多少，再根据一只鸡比一只羊少两条腿，求出少的条数里有多少个2，就是有多少只羊。进而根据一共有25只，求出鸡有多少只。
【解答】解：（60﹣2×25）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
25﹣5＝20（只）
答：鸡有20只，羊有5只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
46．【答案】大船租7条，小船租3条。
【分析】利用假设法，假设都是大船，利用计算的人数与实际人数的差，除以每条大船与小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。
【解答】解：（10×5﹣44）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（条）
10﹣3＝7（条）
答：大船租7条，小船租3条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
47．【答案】三轮车停了22辆，小汽车停放了23辆。
【分析】假设全是三轮车，先算出有轮子多少个，接下来算比实际少了几个，而每辆小汽车有4个轮子，少算了4﹣3＝1（个），所以小汽车的辆数就是用比实际少的轮子数除以每辆车少算了的轮子个数，那么三轮车用总辆数减去三轮车的辆数，据此解答。
【解答】解：小汽车：（158﹣3×45）÷（4﹣3）
＝23÷1
＝23（辆）
三轮车：45﹣23＝22（辆）
答：三轮车停了22辆，小汽车停放了23辆。
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
48．【答案】16只。
【分析】根据题意，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数﹣鸡的脚数＝32，据此列出方程解决问题。
【解答】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：
4x﹣2x＝32
2x＝32
x＝16
答：鸡兔各有16只。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数﹣鸡的脚数＝32，进而列并解方程即可。
49．【答案】鸡兔各有10只。
【分析】根据题干，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数﹣鸡的脚数＝20，据此列出方程解决问题。
【解答】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：
4x﹣2x＝20
2x＝20
x＝10
答：鸡兔各有10只。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数﹣鸡的脚数＝20，进而列并解方程即可。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】可以先假设自行车和三轮车同样多为5辆，得出轮子共有25个，多于实际的23个轮子，所以应减少三轮车的辆数，然后进一步解答即可得出自行车有7辆，三轮车有3辆．
【解答】解：
由表知自行车有7辆，三轮车有3辆．
答：自行车有7辆，三轮车有3辆．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
51．【答案】兔有40只，鸡有60只。
【分析】考虑如果补上鸡脚少的40只的话，那么就要增加40÷2＝20（只）鸡，这样一来，鸡、兔共有100+20＝120只，这时鸡脚、兔脚一样多；已知一只鸡的脚数是一只兔的一半，而现在鸡脚、兔脚相同，可知鸡的只数是兔的2倍，根据和倍问题有：兔有：120÷（2+1）＝40（只）；鸡有：120﹣40﹣20＝60（只）或者100﹣40＝60（只）；由此解答即可。
【解答】解：100+40÷2
＝100+20
＝120（只）
兔：120÷（2+1）
＝120÷3
＝40（只）
鸡有：120﹣40﹣20＝60（只）
或100﹣40＝60（只）
答：兔有40只，鸡有60只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
52．【答案】72元。
【分析】根据题意可知，用51个加9个后再除以2，即可得到黄气球的个数，则花气球的个数为51个减黄气球的个数，再根据“单价×数量＝总价”分别计算出买黄气球、花气球用的钱数，最后再将买黄气球、花气球用的钱数加起来即可。
【解答】解：51+9＝60（个）
60÷2＝30（元）
51﹣30＝21（个）
30×1＝30（元）
21×2＝42（元）
30+42＝72（元）
答：四二班买气球一共花了72元。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出买黄气球、华气球的个数，是解答此题的关键。
53．【答案】参与单检的有26人，混检的有109人。
【分析】假设都是单检，则收费135×14.5＝1957.5（元），比实际的收费多了1957.5﹣813＝1144.5（元），这是因为单检比混检每人多14.5﹣4＝10.5（元），据此可求出混检的人数，再用总人数减混检的人数，求出单检的人数；据此解答即可。
【解答】解：假设都是单检，混检的人数为：
（135×14.5﹣813）÷（14.5﹣4）
＝1144.5÷10.5
＝109（人）
单检人数为：135﹣109＝26（人）
答：这段时间参与单检的有26人，混检的有109人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
54．【答案】15只。
【分析】因为鸡、兔的数量相等，那么一只鸡和一只兔子编为一组，每组就是6条腿。一共有90条腿，表明有（90÷6）组，即有（90÷6）只鸡和兔子。据此解答。
【解答】解：2+4＝6（条）
90÷6＝15（组）
15×1＝15（只）
答：鸡和兔子各有15只。
【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题的特殊应用。
55．【答案】14辆。
【分析】用总的轮子数除以每辆摩托车和小轿车的轮子和，即可求出摩托车和小轿车的辆数。
【解答】解：84÷6＝14（辆）
答：摩托车和小轿车各有14辆。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，注意题干中摩托车和小轿车的数量相同。
56．【答案】1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19﹣x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。
【解答】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19﹣x）枚。
5x+1×（19﹣x）＝55
5x+19﹣x＝55
4x＝36
x＝9
19﹣9＝10（枚）
答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
57．【答案】老师去了4人，学生去了13人。
【分析】假设全是老师，那么一共需要花17×10＝170元，比实际多花了170﹣118＝52元，而成人票比儿童片每张多10﹣6＝4元，用多的总钱数除以每张多的钱数，即可求出儿童票的张数，进而求出成人票的张数，也就可以得出老师和学生的人数。
【解答】解：假设全是老师，那么学生有：
（17×10﹣118）÷（10﹣6）
＝52÷4
＝13（人）
老师：17﹣13＝4（人）
答：老师去了4人，学生去了13人。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，也可以用方程的方法求解，设出一种票的数量，表示出另一种票的张数，再分别表示出两张票的价钱，然后根据总价列出方程求解。
58．【答案】20张成人票，12张儿童票。
【分析】设售出儿童门票x张，则成人票（32﹣x）张，再根据总金额为68元，列出方程解答即可。
【解答】解：设售出儿童门票x张，则成人票（32﹣x）张。
（32﹣x）×2.5+1.5x＝68
80﹣2.5x+1.5x＝68
x＝12
32﹣12＝20（张）
答：这个售票处售出了20张成人票，12张儿童票。
【点评】关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列解方程即可。
59．【答案】三角形卡片有6张，四边形卡片有3张。
【分析】假设全是三角形，则应有（3×9）个角，实际却有30个。这是因为有四边形卡片导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（4﹣3），就是有多少个四边形卡片。再用减法即可求出三角形卡片的数量。
【解答】解：假设都是三角形卡片。
3×9＝27（个）
30﹣27＝3（个）
四边形卡片：3÷（4﹣3）＝3（张）
三角形卡片：9﹣3＝6（张）
答：三角形卡片有6张，四边形卡片有3张。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
60．【答案】男生7人，女生13人。
【分析】利用列举法找到符合题意的男生和女生人数。
【解答】解：利用列举法：
答：叠星星的男生7人，女生13人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/20 21:11:59；用户：戚开乐；邮箱：hfnxxx19@qq.cm；学号：47467532假设三轮车的辆数
相应的自行车的辆数
轮子总个数
5
5
5×3+5×2＝25
鸡的只数
兔的只数
腿的条数
4
5
28
5
4
26
6
3
24
总张数/张
10元/张
5元/张
总钱数/元
47
23
24
350
47
25
22
360
47
29
18
380
假设三轮车的辆数
相应的自行车的辆数
轮子总个数
5
5
5×3+5×2＝25
4
6
4×3+6×2＝24
3
7
3×3+7×2＝23