浓度问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份浓度问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共34页。试卷主要包含了下面糖水中，最甜的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共20小题）
1．大杯盛水200克，小杯盛水150克。大杯加入50克糖，小杯加入40克糖后，（ ）杯糖水会更甜。
A．小杯B．大杯C．一样甜D．无法确定
2．将30g盐和170g水分别倒入含盐率为15%的盐水中，现在盐水的含盐率（ ）
A．大于15%B．小于15%C．等于15%D．无法确定
3．在含盐率为20%的盐水中，加入2g盐和2g水，这时，盐水的含盐率是（ ）
A．大于20%B．等于20%C．小于20%D．无法确定
4．甲杯中有120克水，乙杯中有200克水，甲杯中加入30克糖，乙杯中加入40克糖，两杯糖水相比（ ）
A．甲杯糖水甜B．乙杯糖水甜C．两杯一样甜D．无法比较
5．在下面三个装有水的杯子里放入同样多的白糖后，哪杯糖水最甜？（ ）
A．B．C．
6．下面糖水中，最甜的是（ ）
A．糖20克，水100克B．糖10克，水80克
C．糖4克，水40克D．糖8克，水48克
7．用5ml的蜂蜜兑100mL水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）
A．10mLB．200mLC．原来的3倍D．原来的5倍
8．小亮想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）
A．加入2克糖B．加入5克水和5克糖
C．倒出5克糖水D．加入20克水和10克糖
9．往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（ ）
A．不变B．升高C．降低D．无法确定
10．一杯盐水的含盐率是15%，现在分别加入5克盐和10克水后，这杯盐水比原来（ ）
A．咸B．淡C．一样D．无法比较
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个质数的积一定是奇数
B．正方形、长方形、三角形和圆都是轴对称图形
C．6克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是6%
D．0.9、0.99、0.999、0.9999、……这列数越来越接近1
12．一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率（ ）
A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定
13．甲杯中有60克糖水，含糖10克；乙杯中先放入20克糖，再放入100克水搅拌均匀，哪个杯子中的糖水更甜一些？（ ）
A．甲杯B．乙杯C．一样甜
14．一种浓度是20%的盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（ ）
A．浓度降低B．浓度升高C．浓度不变D．无法确定
15．往80克水中放入20克糖，将调制好的糖水喝掉一半后，剩下糖水的含糖率为（ ）
A．10%B．20%C．15D．40%
16．盛水高度相同，容器底面积也相同，每个容器都放入10克糖，使其完全溶化，（ ）含糖率最高。
A．B．
C．
17．甲乙两杯中装有水（如图），现往甲杯水中加30克盐，往乙杯水中加20克盐。全部溶解后，哪杯盐水的含盐率高？（ ）
A．甲B．乙C．两杯一样多D．无法确定
18．一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。喝了13后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（ ）g。
A．20B．18C．16D．15
19．如果两个杯子里都加40g的可可粉，（ ）更香浓。
A．第一杯B．第二杯C．无法比较
20．有一杯含盐率20%的盐水，如果在这杯盐水中加入10克盐和40克水，这杯盐水的含盐率（ ）
A．会增加B．会下降
C．不会变D．不能确定变化
二．填空题（共20小题）
21．一杯143克的糖水含糖5克，小华往糖水中又加了7克糖。这时糖水的含糖率是 %。
22．1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了 千克．
23．在10千克含盐15%的盐水中，加入 千克水后，可得到含盐5%的盐水.
24．在100g水中加入25g盐，这时盐水的含盐率是 。
25．我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明ab a+mb+m，（填“＞”、“＜”或“＝”；b＞a＞0）
26．把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖率是 %。
27．某种农药32吨加水稀释后可以给2公顷的农田使用，每公顷农田需要 吨农药，每吨农药可以给 公顷农田使用。
28．一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖 千克。
29．有浓度为10%的糖水50克，另有浓度为85%的糖水100克，将它们混合后的浓度是 。
30．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的14以及B瓶蜂蜜水的16进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。
31．浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是 ．
32．一杯糖水中含糖10克，水90克，若使糖水的浓度不变，续添2克糖后，应再添 克水。
33．两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为5：2，另一个瓶中酒精与水的体积比为4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是 。
34．现有浓度为20%的食盐水300克，要把它变成浓度为40%的食盐水，要加盐 克。
35．有三个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的，现在要配制成浓度36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36%的酒精 升。
36．要把20%的盐水与5%的盐水混合，制成15%的盐水1200克，需要20%的盐水 克，5%的盐水 克．
37．甲、乙、丙三个杯中分别盛有10克、20克、30克水，把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度是2%，A种盐水的浓度是 。
38．将5克盐溶解在20克水中，盐和盐水的质量比是 。如果再加入25克水，这时盐水的含盐率是 。
39．某容器中装有盐水。老师让小甬再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水，但小甬却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了，那么第三种盐水的浓度是 %。
40．一种生理盐水重250克，含盐率是10%，现在使含盐率提高到25%，应加入 克盐．
三．应用题（共20小题）
41．实验室里面有甲、乙两种不同的盐酸溶液：甲种溶液浓度为45%，有10千克；乙种溶液浓度为60%，有5千克，王老师把两种溶液混在一起，得到的盐酸溶液的浓度是多少？
42．在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？
43．在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？
44．有含盐20%的盐水25千克，加入一些水后含盐8%，加了多少千克水？
45．笑笑按照说明书上1：4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。”同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。
46．8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答）
47．要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？
48．明明的爸爸为蔬菜喷药，配制成浓度为8%的药水200克，考虑到浓度太高容易伤到蔬菜，想把它制成浓度为5%的药水，需要再加水多少克？
49．某酒厂有48°的白酒（含酒精48%）125千克，现在要把它勾兑成50°的白酒，需要添加酒精多少千克？
50．甲容器有8%的盐水300克，乙容器有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器中倒入等量的水，使两个容器浓度一样，问：每个容器中各倒入多少克水？
51．在100克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？
52．下面各题，只列式，不计算。
（1）盐和水按1：8的质量混合成盐水，3.6千克的盐水里面含盐多少千克？
（2）小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，到期时她得到利息多少元？
53．甲容器中有浓度为2%的盐水180升，乙容器中有浓度为9%的盐水若干升，从乙容器中取出240升盐水倒入甲容器。再往乙容器中倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：再往乙容器中倒入多少升水？
54．有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？
55．一杯糖水90克，糖和水的质量比是1：8，如果再加入10克糖，这时糖占糖水的百分之几？
56．甲酒精浓度为72%，乙酒精浓度为58%，混合后浓度为62%。如果每种酒精都多取15升，混合后浓度为63.25%。求第一次混合时甲、乙酒精各取了多少升。
57．甲容器中有8%的食盐水350克，乙容器中有12.5%的食盐水200克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的食盐水浓度一样。应倒入多少克水？
58．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？
59．某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制出浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：
（1）要配比一定数量75%的酒精，使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成 比例．
（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．
（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？
（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？
60．一杯盐水的含盐率是25%，如果加入20克水，那么盐水的含盐率变为15%．这杯盐水原来含盐多少克？
浓度问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：50÷（200+50）×100%
＝0.2×100%
＝20%
40÷（150+40）×100%
≈0.21×100%
＝21%
21%＞20%
答：小杯糖水会更甜。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
2．【答案】C
【分析】只要求出加入30克盐和170克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道现在盐水的含盐率。
【解答】解：30÷（30+170）×100%
＝30÷200×100%
＝15%
所以将30克盐和170克水分别倒入含盐15%的盐水中，现在盐水的含盐率仍等于15%。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是使学生理解含盐率的意义，掌握求含盐率的方法。
3．【答案】A
【分析】盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，先计算出2g盐和2g水制成盐水的含盐率，再与20%进行比较，如果比20%大，那么这时，盐水的含盐率大于20%，反之小于20%。
【解答】解：2÷（2+2）×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞20%
答：这时，盐水的含盐率是大于20%。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握盐水的含盐率的计算方法，理解：2g盐和2g水制成盐水的含盐率如果比20%大，那么这时盐水的含盐率大于20%，反之小于20%。
4．【答案】A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解并比较。
【解答】解：30÷（30+120）×100%
＝0.2×100%
＝20%
40÷（40+200）×100%
≈0.2167×100%
＝16.7%
20%＞16.7%
答：甲杯糖水甜。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
5．【答案】A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，放入同样多的白糖，那么糖水质量最少的含糖率最高，也就最甜。
【解答】解：最甜。
故选：A。
【点评】此题考查含糖率问题的理解、分析与判断能力。
6．【答案】A
【分析】根据糖÷糖水×100%求出各选项中糖水的含糖率，比较即可。
【解答】解：选项A中，20÷（20+100）×100%≈16.7%
选项B中，10÷（10+80）×100%≈11.1%
选项C中，4÷（4+40）×100%≈9%
选项D中，8÷（8+48）×100%≈14.3%
16.7%＞14.3%＞11.1%＞9%
故选：A。
【点评】解答本题还可以求出各选项中糖与水的比，再根据比值的大小判断。
7．【答案】B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例式解答即可。
【解答】解：设需要加入x毫升水。
5：100＝10：x
5x＝100×10
5x÷5＝1000÷5
x＝200
答：需要加入200毫升水。
故选：B。
【点评】解答本题需依据蜂蜜水的甜度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定列比例式。
8．【答案】D
【分析】把糖水的总质量100克看成单位“1”，先用100克乘20%求出需要糖的质量；进而求出需要水的质量；再同糖的总质量减去已经放入糖的质量，即可求出还需要糖的质量，同理求出还需要水的质量。
【解答】解：100×20%＝20（克）
20﹣10＝10（克）
100﹣20﹣60＝20（克）
答：还需要加入20克水和10克糖。
故选：D。
【点评】解决本题先理解含糖率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。
9．【答案】C
【分析】含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分比，计算方法是：盐的重量÷盐水的重量×100%，求出后来加入这部分的含盐率与原来的含盐率相比即可。
【解答】解：后来加入的这部分的含盐率：
5÷（5+20）×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜25%，加入这部分后含盐率会降低。
故选：C。
【点评】此题主要考查了百分率的意义、含盐率的求法，要熟练掌握。
10．【答案】A
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出后来加入的盐水含盐率，再与15%比较即可。
【解答】解：5÷（10+5）×100%
≈0.33×100%
＝33%
33%＞15%
答：这杯盐水比原来咸。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
11．【答案】D
【分析】A选项中，两个质数如2，3乘积是6为合数；B选项中，三角形不一定是轴对称图形；C选项中，含盐率是6÷106大约5.6%；D选项正确。
【解答】解：A选项中，两个质数如2，3乘积是6为合数；B选项中，三角形不一定是轴对称图形；C选项中，含盐率是6÷106大约5.6%；D选项正确。
故选：D。
【点评】本题关键是要掌握浓度、质数与合数、小数、轴对称图形的概念。
12．【答案】B
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。
【解答】解：一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率等于30%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含糖率的公式。
13．【答案】C
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出含糖率，再进行比较即可解答。
【解答】解：10÷60×100%
≈0.17×100%
＝17%
20÷（20+100）×100%
＝20÷120×100%
≈0.17×100%
＝17%
答：两个杯子中的糖水一样甜。
故选：C。
【点评】本题考查百分率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．【答案】C
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出后加的盐水含盐率，再与原来盐水的含盐率20%比较即可。
【解答】解：4÷（16+4）×100%
＝4÷20×100%
＝20%
所以盐水的浓度不变。
故选：C。
【点评】此题的关键是先求出后加的盐水含盐率，然后再进一步解答。
15．【答案】B
【分析】将调制好的糖水喝掉一半后，消耗的是等比例的糖和水，并没有新加进去糖或者水，因此剩下的糖水含糖率不变。含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。
【解答】解：20÷（20+80）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
答：剩下糖水的含糖率为20%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，要注意含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。
16．【答案】A
【分析】由题意可知：容器的底面积相等、水的深度也相等，则A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
【解答】解：据分析可知：A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白：糖的质量相等，水越少，就越甜。
17．【答案】A
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：30÷（200+30）×100%
≈0.13×100%
＝13%
20÷（150+20）×100%
≈0.12×100%
＝12%
13%＞12%
答：甲杯盐水的含盐率高。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
18．【答案】C
【分析】喝了13后，含糖率没变，加入4g糖，要想甜度同原来的一样，只需要把这4g糖配成含糖率为20%的糖水即可；把4g糖配成含糖率为20%的糖水，糖是水的20%1−20%，用（4÷20%1−20%）即可求出应加入水的质量。
【解答】解：4÷20%1−20%=16（g）
答：应加水16克。
故选：C。
【点评】把加入4g糖转化为用这4g糖配成含糖率20%的糖水，计算出用这4g糖配成含糖率20%的糖水需要加入的水的质量即可。
19．【答案】B
【分析】问哪一杯更浓，则看可可粉的浓度，浓度越高，味道更浓，可可粉的浓度＝可可粉的质量÷（可可粉+水的质量）×100%。
【解答】解：第一杯：40÷（300+40）×100%≈11.8%
第二杯：40÷（200+40）×100%≈16.7%
因为16.7%＞11.8%，所以第二杯更香。
故选：B。
【点评】明确含可可粉的百分率的计算方法是解答此题的关键。
20．【答案】C
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出加入盐水的含盐率，再与20%比较即可。
【解答】解：10÷（10+40）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这杯盐水的含盐率不变。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】8。
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：（5+7）÷（143+7）×100%
＝0.08×100%
＝8%
答：这时糖水的含糖率是8%。
故答案为：8。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】含水率下降，这一过程中纯葡萄的质量不变，先把原来葡萄的总质量看成单位“1”，用原来葡萄的质量乘96.5%，求出原来水的质量，进而求出纯葡萄的质量；再把后来葡萄的总质量看成单位“1”，它的（1﹣96%）就是纯葡萄的质量，再根据分数除法的意义求出后来葡萄的总质量，用原来的总质量减去现在的总质量，就是减少的质量．
【解答】解：1000﹣1000×96.5%
＝1000﹣965
＝35（克）
35÷（1﹣96%）
＝35÷4%
＝875（千克）
1000﹣875＝125（千克）
答：这些葡萄的质量减少了 125千克．
故答案为：125．
【点评】解决本题关键是抓住不变的纯葡萄的质量作为中间量，根据分数乘法的意义求出纯葡萄的质量，再根据分数除法的意义求出后来葡萄的总质量，从而解决问题．
23．【答案】20。
【分析】加水的这一过程中盐的质量不变，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的总质量乘15%即可求出不变的盐的质量；再把后来盐水的总质量看成单位“1”，用盐的质量除以5%求出后来盐水的总质量，再用后来盐水的总质量减去原来盐水的总质量，就是增加的水的质量。
【解答】解：10×15%＝1.5（千克）
1.5÷5%＝30（千克）
30﹣10＝20（千克）
答：加入20千克水后，可得到含盐5%的盐水。
故答案为：20。
【点评】解决本题抓住不变的盐的质量作为中间量，先根据分数乘法的意义求出盐的质量，再根据分数除法的意义求出后来盐水的总质量，进而求解。
24．【答案】20%。
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：25÷（100+25）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这时盐水的含盐率是20%。
故答案为：20%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，往原来糖水里加糖，水的量没变，糖增加了，糖与水的比比原来大了，浓度变大，肯定变甜了，由此解释比较的结果即可．
【解答】解：假设原来糖水为b克，糖为a克，加入了m克糖．
原来糖水的浓度：a÷b=ab，
加糖后糖水浓度：（a+m）÷（b+m）=a+mb+m，
所以：ab＜a+mb+m．
故答案为：＜．
【点评】利用浓度求法：溶质质量：溶液质量表示出浓度，比值越大浓度越高．
26．【答案】10；28。
【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）用10+25+90求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%。
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%。
故答案为：10；28。
【点评】解答此题用到的知识点：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。
27．【答案】34，43。
【分析】要求每公顷农田需要的农药，就是把农药用面积去平均分；要求每吨农药可以给多少公顷农田使用，就是把面积用农药去平均分。
【解答】根据分析可得，32÷2=34（吨），2÷32=43（公顷）。
故答案为：34，43。
【点评】本题关键是弄清楚要求的问题。
28．【答案】18。
【分析】设原来糖水含糖x千克，则原来含水1−30%30%x千克；（原来糖水中糖的质量+6千克）：（原来糖水中水的质量+30千克）＝25%：（1﹣25%），据此列比例解答即可。
【解答】解：设原来糖水含糖x千克。
（x+6）：（1−30%30%x+30）＝25%：（1﹣25%）
（x+6）：（73x+30）＝1：3
3×（x+6）=73x+30
3x+18−73x＝30+73x−73x
23x＝30﹣18
x＝12÷23
x＝18
答：原糖水中含糖18千克。
故答案为：18。
【点评】根据原来糖水的浓度设糖水的质量为x千克，用含有未知数的式子表示出原来糖水中水的质量，再根据变化后的关系列比例解答。
29．【答案】60%。
【分析】运用关系式：糖水质量×含糖率＝糖的质量，求出两种糖水溶液中含纯糖的质量，然后除以混合后的糖水总质量，解决问题。
【解答】解：（50×10%+100×85%）÷（100+50）
＝（5+85）÷150
＝90÷150
＝60%
答：将它们混合后的浓度是60%。
故答案为：60%。
【点评】此题运用了关系式：糖水质量×含糖率＝糖的质量，溶质质量÷溶液质量＝溶液的浓度。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，运用十字交叉法，可得A、B质量比为1.2：1.8，即可得出结论。
【解答】解：由题意，运用十字交叉法，可得
即A、B质量比为1.2：1.8
1.2×14=0.3，1.8×16=0.3
所以混合后的浓度则为（8%+5%）÷2＝6.5%
答：混合蜂蜜水的浓度为6.5%。
故答案为：6.5%。
【点评】本题考查浓度问题，考查十字交叉法的运用，正确运用十字交叉法是关键。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】酒精的浓度是指纯酒精的重量占酒精溶液总重量的百分比，先分别把原来两个酒精溶液的重量看成单位单位“1”，用酒精溶液的重量分别乘浓度求出纯酒精的重量；
再求出混合后纯酒精一共有多少克，再求出酒精溶液一共有多少克，用纯酒精的重量除以酒精溶液的重量乘100%即可．
【解答】解：200×60%＝120（克）；
300×30%＝90（克）；
（120+90）÷（200+300），
＝210÷500，
＝42%；
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是42%．
故答案为：42%．
【点评】本题关键是理解浓度的含义，并由此找出不同的单位“1”，利用浓度的求解方法求解．
32．【答案】18。
【分析】先求出10克糖占糖水的浓度，然后根据比例求添加的水。
【解答】解：设应再添x克水。
10÷（10+90）
＝10÷100
＝10%
（10+2）÷（102+x）＝10%
12÷（102+x）＝10%
102+x＝12÷0.1
102+x＝120
x＝120﹣102
x＝18
答：应再添18克水。
故答案为：18克。
【点评】本题关键是要找准单位”1“。谁占谁的百分比。
33．【答案】53：17。
【分析】两个相同的瓶子装满了酒精溶液，据此可知单位“1”是相同的，一个瓶子中酒精与水的体积比是5：2，就是把瓶子的容积均分为：5+2＝7（份），酒精的体积占：57，水的体积占27；另一个瓶子中酒精与水的比为4：1，就是把瓶子的容积均分为：4+1＝5（份），酒精的体积占45，水的体积占15；因为单位“1”是相同的，所以两瓶的酒精体积是（57+45），两瓶的水的体积是：（27+15），混合后的溶液中酒精与水的体积比就是：（57+45）：（27+15），然后根据比的基本性质化成最简比即可。
【解答】解：5+2＝7（份）
4+1＝5（份）
混合溶液中酒精与水的体积比是：
（57+45）：（27+15）＝53：17。
故答案为：53：17。
【点评】解答本题关键是理解：两个相同的瓶子装满了酒精溶液，就是单位“1”是相同的，然后根据比求出两个瓶子的酒精与水的体积，求和之后再求比即可。
34．【答案】100。
【分析】先用300×（1﹣20%）计算300克20%的盐水中水的含量，再用水的质量除以浓度为40%的盐水中水所占百分率求出40%的盐水的质量，减去原来盐水的质量即可。
【解答】解：300×（1﹣20%）÷（1﹣40%）﹣300
＝300×0.8÷0.6﹣300
＝400﹣300
＝100（克）
答：要加100克盐。
故答案为：100。
【点评】本题主要考查浓度问题，关键是利用水的质量不变解答。
35．【答案】20升。
【分析】把配成的酒精中纯酒精的量设为1，那么需要60%的酒精的量是：1÷60%=53，配成的酒精的量是1÷36%=259，加水的量是：259−53=109；那么60%的酒精的量与水的量的比是：53：109=3：2；就是说每3升的60%的酒精和2升水才能配成5升36%的酒精；先用3升的空桶量出3升60%的酒精，倒入5升的桶中，然后在这个桶中加满水就是5升36%的酒精，再倒入空桶，如此4次即可。
【解答】解：设配成的酒精中纯酒精的量为1
那么需要60%的酒精的量是：1÷60%=53
配成的酒精的量是1÷36%=259
加水的量是：259−53=109
53：109=3：2
每3升的60%的酒精和2升水才能配成5升36%的酒精；所以可以如下操作：
1、将60%的酒精先倒入3升的空桶
2、将3升60%的酒精倒入5升的空桶
3、向5升内装3升60%酒精的桶里加水至满
4、5升的桶里此时是36%的酒精，将其倒入空桶
5，如此反复，因为每一种量具最多用4次，故最多能配制成36%的酒精是5×4＝20（升）
答：最多能配制成36%的酒精20升。
【点评】本题关键是找出酒精和水的比例，然后根据提供的容器进行求解。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】要求需浓度为20%盐水和浓度为5%的盐水各多少千克，由题意可知，用方程解答较好理解；设要20%的盐水x克，则需5%的盐水（1200﹣x）克，根据“盐的重量不变”，利用数量间的相等关系列出方程，进行解答即可．
【解答】解：设要20%的盐水x克，5%的盐水（1200﹣x）克，
20%x+（1200﹣x）×5%＝1200×15%，
20%x+60﹣5%x＝180，
20%x+60﹣5%x﹣60＝180﹣60，
15%x＝120，
x＝800，
1200﹣800＝400（克），
答：需要20%的盐水800克，5%的盐水400克．
故答案为：800，400．
【点评】解答此题的关键是：抓住不变量，然后以不变量为突破口，列出方程，解答即可．
37．【答案】48%。
【分析】混合后，甲乙丙三个杯中的盐水分别是20克、30克、40克，又知丙杯中的浓度为2%，可算出丙杯中的盐是：40×2%＝0.8（克），由于原来丙杯中只有水，说明这0.8克的盐来自从乙杯中倒入的10克盐水里。
乙杯倒入丙杯的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.8克盐，那么原来乙杯30克盐水就应该含盐：0.8×3＝2.4（克），而且这2.4克盐来自从甲杯倒入的10克盐水中。
甲杯倒入乙杯的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有2.4克盐，说明原乙杯中20克盐水含盐：2.4×2＝4.8（克），而且这4.8克的盐全部来A种浓度的盐水，即说明倒入甲杯中的10克盐水含盐4.8克，所以，A种浓度的盐水的浓度是4.8÷10×100%＝48%。
【解答】解：乙杯中盐水的浓度是：
（30+10）×2%÷10×100%
＝40×0.02÷10×100%
＝8%
现在甲杯中盐水的浓度是：
（20+10）×8%÷10×100%
＝30×0.08÷10×100%
＝24%
最早倒入甲杯中的盐水浓度为：
（10+10）×24%÷10×100%
＝20×24%÷10×100%
＝48%
答：A种盐水浓度为48%。
故答案为：48%。
【点评】不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个杯中的盐，都是来自最初的A种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答。
38．【答案】1：5；10%。
【分析】用盐的质量加上水的质量，可以计算出盐水的质量，根据比的意义，写出盐和盐水的质量比，再化成最简整数比。
根据盐水含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，可以计算出这时盐水的含盐率是多少。
【解答】解：5+20＝25（克）
5：25＝1：5
5÷（25+25）×100%
＝5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：盐和盐水的质量比是1：5。如果再加入25克水，这时盐水的含盐率是10%
故答案为：1：5；10%。
【点评】本题解题关键是根据比的意义，写出盐和盐水的质量比，再化成最简整数比，熟练掌握求盐水含盐率的计算方法。
39．【答案】30。
【分析】老师让小甬往容器中倒入5%的盐水800克配成20%的盐水，这800克盐水中应该含盐800×5%＝40（克），而小甬却错误地倒入的是水，这样就少了40克盐，而多了40克水，这样将第三种盐水倒入容器的时候就应该多倒40克盐，少倒40克水，第二次为了补上第一次少倒的盐，应该倒入盐：400×20%+40＝120（克），所以，第二次倒入盐水浓度为120÷400＝30%，即第三种盐水的浓度是30%。
【解答】解：400×20%+800×5%
＝80+40
＝120（克）
120÷400＝30%
答：第三种盐水的浓度是30%。
故答案为：30。
【点评】抓住不变量，即盐水中盐的质量不变，是解答此题的关键。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，在10%的盐水中加盐就改变了原来盐水的浓度，盐的质量增加了，盐水的质量也增加了，但水的质量并没有改变．因此，可以先根据原来盐水中的浓度求出水的质量，再根据后来盐水中的浓度求出现在盐水的质量，用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量．
【解答】解：250×（1﹣10%）÷（1﹣25%）﹣250
＝250×0.9÷0.75﹣250
＝300﹣250
＝50（克）
答：应加入50克盐．
故答案为：50．
【点评】此题解答的关键在于抓住“水的质量没有改变”这一条件．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】50%。
【分析】根据溶液的质量×溶液浓度＝盐酸的质量，代入数据分别求出甲乙两种溶液中含有盐酸的质量，把两种溶液中的盐酸质量加起来，再根据盐酸的质量÷溶液的质量×100%＝混合后的溶液浓度，代入数据即可得解。
【解答】解：（45%×10+60%×5）÷（10+5）×100%
＝（4.5+3）÷15×100%
＝7.5÷15×100%
＝50%
答：得到的盐酸溶液的浓度是50%。
【点评】此题的解题关键是理解浓度的意义，掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】设原来x千克15%的盐水，根据浓度问题中，各部分之间的关系，列方程：（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%，求出原来用多少盐水；然后根据水的质量：（60+39+1）×（1﹣10%），求现在的盐水．然后用现在盐水的质量减掉原来盐水的质量，就是加入的盐的质量．
【解答】解：设原来x千克15%的盐水，则
（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%
（0.15x+1）÷（x+40）＝0.1
1.5x+10＝40+x
0.5x＝30
x＝60
（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）
＝90÷0.8﹣100
＝112.5﹣100
＝12.5（千克）
答：再加12.5千克盐，浓度变为20%．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用浓度问题中溶质、溶液和溶剂之间的关系做题．
43．【答案】12.5千克。
【分析】在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？
【解答】解：设原来x千克15%的盐水，则
（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%
（0.15x+1）÷（x+40）＝0.1
1.5x+10＝40+x
0.5x＝30
x＝60
（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）
＝90÷0.8﹣100
＝112.5﹣100
＝12.5（千克）
答：再加12.5千克盐，浓度变为20%。
【点评】此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来盐水的重量。
44．【答案】37.5千克。
【分析】盐的质量不变，先求出盐的质量是（25×20%）千克，再除以8%求出后来盐水的质量，最后与25千克相减即可求出加水质量。
【解答】解：25×20%÷8%﹣25
＝62.5﹣25
＝37.5（千克）
答：加了37.5千克水。
【点评】此题的关键是先求出盐的质量，然后再进一步解答。
45．【答案】加水100毫升。
【分析】把比看作份数，则蜂蜜有100÷（1+4）＝20（毫升），浓度是10%，则蜂蜜水应有20÷10%＝200（毫升），原有蜂蜜水100毫升，因此还需要加水100毫升。
【解答】解：100÷（1+4）＝20（毫升）
20÷10%＝200（毫升）
200﹣100＝100（毫升）
答：需要加水100毫升。
【点评】此题的关键是明确蜂蜜的质量不变，然后再进一步解答
46．【答案】56。
【分析】方法一：根据题意，8克糖融入40克水中成为糖水，由此可知，糖占水的几分之几，用8÷40=15，再用280×15，即可求出280克水中应该融入多少克糖；
方法二：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由于糖和水的比值不变，设280克水中应该融入x克糖，列比例：8：40＝x：280，解比例，即可解答。
【解答】解：方法一：280×（8÷40）
＝280×15
＝56（克）
方法二：设280克水中应该融入x克糖。
8：40＝x：280
40x＝280×8
40x＝2240
x＝2240÷40
x＝56
答：280克水中应该融入56克糖。
【点评】解答考查用二种方法解答问题；先利用求一个数是另一个数的几分之几，求出糖占水的几分之几，进而求出结果；以及比例的关系，列比例，解比例，进行解答。
47．【答案】浓度是30%的糖水400克，浓度是15%的糖水200克。
【分析】根据浓度问题中各部分之间的关系，设30%的糖水x克，则15%的糖水（600﹣x）克，利用混合前两种糖水所含糖的质量之和与混合之后糖水所含糖的质量相等（溶质不变）列方程，解答即可。
【解答】解：设需要30%的糖水x克。
30%x+15%×（600﹣x）＝600×25%
0.3x+90﹣0.15x＝150
0.15x＝60
x＝400
600﹣400＝200（克）
答：需要浓度是30%的糖水400克，浓度是15%的糖水200克。
【点评】本题主要考查浓度问题，关键利用浓度问题中溶质和溶剂的关系做题。
48．【答案】120克。
【分析】根据“药的质量÷药水的质量＝浓度”，先求出农药的质量，再根据“药的质量÷药水的质量×100%＝5%”，列出方程解答即可。
【解答】解：200×8%＝16（克）
设需要再加水x克。
16200+x×100%＝5%
16200+x=120
200+x＝320
x＝120
答：需要再加水120克。
【点评】本题主要考查了浓度问题的解答与应用。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，加入酒精，把含酒精48%的白酒变成含酒精50%的白酒，那么水的质量不变，先把原来白酒的总质量看成单位“1”，用原来白酒的总质量乘（1﹣48%），求出水的质量，再把后来白酒的总质量看成单位“1”，它的（1﹣50%）就是水的质量，然后根据分数除法的意义求出后来白酒的总质量，再减去原来白酒的总质量，就是加入酒精的质量．
【解答】解：125×（1﹣48%）
＝125×52%
＝65（千克）
65÷（1﹣50%）
＝65÷50%
＝130（千克）
130﹣125＝5（千克）
答：需要添加酒精5千克．
【点评】解决本题抓住不变的水的质量作为中间量，先根据原来的含量求出水的质量，再根据分数除法的意义求出后来的总质量，进而求解．
50．【答案】180克。
【分析】根据一个数乘分数的意义，求出甲容器中盐的重量和乙容器中盐的重量，这时设需要倒入x克水，分别代入，根据后来的盐水的浓度相同，列出方程进而解答，求出x的值。
【解答】解：设每个容器应倒入x克水，
甲：300×8%＝24（克）
乙：120×12.5%＝15（克）
则：24300+x=15120+x
（120+x）×24＝（300+x）×15
2880+24x＝4500+15x
2880+24x﹣15x＝4500+15x﹣15x
2880+9x＝4500
2880+9x﹣2880＝4500﹣2880
9x＝1620
x＝180
答：需倒入180克水。
【点评】解答此题的关键：抓住不变量，根据后来两容器中盐水浓度相同，列出方程，进而根据等式的性质进行解答即可。
51．【答案】125。
【分析】设加入x克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液，根据溶质相等列出方程求解即可。
【解答】解：设加入x克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液，
100×50%+x×5%＝25%（x+100）
50+0.05x＝0.25x+25
50+0.05x﹣0.05x＝0.25x+25﹣0.05x
50＝25+0.2x
50﹣25＝25+0.2x﹣25
25＝0.2x
0.2x÷0.2＝25÷0.2
x＝125
答：再加入125克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液。
【点评】关键是根据题意，设出未知数，再根据等量关系列出方程。
52．【答案】（1）3.6÷（1+8）；（2）5000×2.25%×2。
【分析】（1）根据盐和水按1：8的质量混合成盐水，可以用按比例分配解题的方法，把盐看成1份，水看成8份，盐水就是（1+8）份，然后求出1份量；
（2）根据公式利息＝本金×利率×时间来解题。
【解答】解：（1）盐：3.6÷（1+8）
＝3.6÷9
＝0.4（千克）
答：3.6千克的盐水里面含盐0.4千克。
（2）5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：到期时她得到利息225元。
【点评】（1）掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键；（2）需要熟记利息的计算公式。
53．【答案】140升。
【分析】甲容器中有浓度为2%的盐水180升，乙容器中取出240升盐水倒入甲容器。则可以算出甲容器中的盐的体积和盐水的体积；由于再往乙容器中倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水，则可知，甲乙两容器中的盐和盐水分别一样多。所以可以再利用甲容器中的盐的体积和乙容器中有浓度为9%计算出乙中剩下盐水。最后计算出要倒入水的体积。
【解答】解：现在甲中含盐：180×2%+240×9%＝25.2（升）
乙中剩下盐水：25.2÷9%＝280（升）
还要倒入水：180+240﹣280＝140（升）
答：再往乙容器中倒入140升水。
【点评】本题考查多次混合的浓度问题。注意隐含条件建立起已知和所求的联系。
54．【答案】20%。
【分析】设原来的糖水有100克，原来的糖水浓度是30%，根据糖水的质量×浓度＝糖的质量，求出糖的质量；加水稀释后糖水的浓度是24%，即糖的质量占稀释后糖水质量的24%，用糖的质量除以24%，求出稀释后的糖水质量，再减去原来的糖水质量，就是稀释时加水的质量；再次加入同样多的水，用糖的质量÷糖水的质量×100%＝浓度，此时糖水的质量是原来的糖水质量加上2次水的质量，据此计算即可。
【解答】解：设原来的糖水有100克。
含糖量：100×30%＝30（克）
加水后的糖水：30÷24%＝125（克）
加水量：125﹣100＝25（克）
加入同样多的水，浓度变为：
30÷（100+25+25）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：浓度将变为20%。
【点评】抓住加水稀释时糖的质量不变以及百分率的计算方法是解题的关键。
55．【答案】见试题解答内容
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分之几；先用原来糖水的总质量乘11+8，求出原来糖的质量，再把原来糖的质量加上放入糖的质量，求出后来糖的总质量，然后用原来糖水的总质量加上加入的糖的质量，即可求出后来糖水的总质量，然后用后来糖的总质量除以后来糖水的总质量，再乘100%即可．
【解答】解：90×11+8=10（克）
（10+10）÷（90+10）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
答：这时糖占糖水的是20%．
【点评】解决本题关键是明确含糖率的含义以及求解的方法，注意后来糖和糖水的总质量都发生了变化．
56．【答案】第一次混合时，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。
【分析】本题用方程做，设原来甲的浓度为x升，乙的浓度为y升，可以列出来两个等式，把这两个等式联合起来求出来未知数就可以了。
【解答】解：设原来的甲有x升，乙有y升.
72%x+58%y＝62%（x+y）
即：x＝0.4y①
72%（x+15）+58%（y+15）＝63.25%（x+y+15×2）②
把①代入②求出y：
0.0525y﹣0.0875×0.4y＝0.525
解得：y＝30
把y＝30代入到第一个式子里求出来x＝12。
答：第一次混合时，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。
【点评】本题考查多次混合的浓度问题。利用方程的思想去操作，属于较难问题。
57．【答案】1050克。
【分析】先分别求出甲、乙容器中含盐的重量，可设倒入等量的水为x克，根据两个容器中盐水的浓度一样即含盐率相等，列方程解答即可。
【解答】解：350×8%＝28（克）
200×12.5%＝25（克）
设要倒入x克水，由题意得：
28350+x=25200+x
（200+x）×28＝（350+x）×25
5600+28x＝8750+25x
3x＝3150
x＝1050
答：应倒入水1050克水。
【点评】此题考查了浓度问题，主要根据含盐率相等列方程解决问题。
58．【答案】12.8%。
【分析】一杯水400克，放入40克盐后，盐水为400+40＝440（克），60克浓度为40%的盐水中的盐为60×40%＝24（克），此时盐总共有40+24＝64（克），盐水有440+60＝500（克），这杯盐水的浓度是64÷500×100%＝12.8%。
【解答】解：400+40＝440（克）
60×40%＝24（克）
40+24＝64（克）
440+60＝500（克）
64÷500×100%＝12.8%。
答：这杯盐水的浓度是12.8%。
【点评】求盐水的浓度实际上是求盐占盐水的百分率。
59．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
（2）因为50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例，即比值一定，设需要搭配x克95%的酒精，据此列比例式：1600：x＝400：500，解答即可．
（3）需要50%的酒精和95%的酒精的质量比是400：500＝4：5，4+5＝9，所以50%的酒精和95%的酒精分别占3150克的49、59，然后根据分数乘法的意义解答即可．
（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题，提出的建议只要合理即可．
【解答】解：（1）因为400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250=45，即，50%的酒精质量：95%的酒精质量=45（一定），是比值一定，
所以50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例．
（2）设需要搭配x克95%的酒精，
1600：x＝400：500
1600：x＝4：5
4x＝8000
x＝2000
答：需要搭配2000克95%的酒精．
（3）400：500＝4：5
4+5＝9
3150×49=1400（克）
3150×59=1750（克）
答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克．
（4）使用酒精消毒时需要注意：
①使用酒精不要靠近火源、热源；
②不要采用喷洒式消毒方式；
③不要往身上喷洒酒精；
④家中不宜大量囤积酒精（答案不唯一）．
【点评】本题考查了浓度问题和比例应用题的综合应用，关键是明确需要的50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例关系．
60．【答案】见试题解答内容
【分析】加入水后含盐率变低，这一过程中盐的质量不变，原来的含盐率是25%，那么水的质量就是总质量的1﹣25%＝75%，水的质量是盐的质量的75%÷25%＝3倍，同理求出后来水的质量是盐的质量的几倍，这个倍数差对应数量是20克，由此用除法即可求出原来盐的质量．
【解答】解：（1﹣25%）÷25%
＝75%÷25%
＝3
（1﹣15%）÷15%
＝85%÷15%
=173
20÷（173−3）
＝20÷83
＝7.5（克）
答：这杯盐水原来含盐7.5克．
【点评】解决本题关键是明确盐的质量不变，把单位“1”统一到不变的盐的质量上，再根据分数除法的意义求解．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/20 20:49:26；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20@qq.cm；学号：4746753350%的酒精质量
400克
500克
800克
1000克
1600克
95%的酒精质量
500克
625克
1000克
1250克