人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用2 库仑定律随堂练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用2 库仑定律随堂练习题，共5页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，关于库仑定律，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)计算
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计
解析：选AD 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在。一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A、D正确。
2．关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F＝keq \f(q1q2,r2)，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
C．带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷
解析：选D 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看作点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝keq \f(q1q2,r2)不再适用，故B错误；根据牛顿第三定律得：B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确。
3.在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球B挂在铁架台上，旁边有一带同种电荷的小球A，小球B静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现增大小球B的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将( )
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小再增大
解析：选A 由题意可知，当增大小球B的电荷量时，根据库仑定律，则库仑力增大，由平衡条件，则有：eq \f(F库,mg)＝tan θ，因此丝线与竖直方向的夹角增大，故A正确，B、C、D错误。
4．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F。要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是( )
A．使甲、乙电荷量都变为原来的eq \f(\r(2),2)倍
B．使甲、乙电荷量都变为原来的eq \r(2)倍
C．使甲、乙之间距离变为原来的2倍
D．使甲、乙之间距离变为原来的eq \r(2)倍
解析：选B 真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，即为F＝keq \f(q1q2,r2)；若使它们之间的相互作用力为2F，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的eq \r(2)倍，则库仑力变为原来的2倍，故A错误，B正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的eq \f(\r(2),2)倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误。
5．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( )
A.eq \f(F,3) B.eq \f(F,4) C.eq \f(3F,8) D.eq \f(F,2)
解析：选C 假设金属小球A、B开始时带电荷量为Q，A、B小球间距为r，则小球A、B间库仑力F＝keq \f(Q2,r2)，C与A球接触分开后：QA′＝eq \f(1,2)Q，QC＝eq \f(1,2)Q，然后C球与B球接触再分开，QB′＝QC′＝eq \f(Q＋\f(Q,2),2)＝eq \f(3,4)Q，则A、B间库仑力F′＝keq \f(QA′QB′,r2)＝keq \f(\f(1,2)Q·\f(3,4)Q,r2)＝eq \f(3,8)keq \f(Q2,r2)＝eq \f(3,8)F，故C正确。
6.如图所示，带电小球1固定在空中A点，带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动，运动到B点时加速度大小为a，A、B连线与竖直方向的夹角为30°，当小球2运动到C点，A、C连线与竖直方向夹角为60°角时，小球2的加速度大小为(两小球均可看成点电荷)( )
A.eq \f(1,2)a B.eq \f(\r(3),2)a
C.eq \f(\r(3),3)a D.eq \f(\r(3),4)a
解析：选C 设在B点时，两个小球之间的库仑力为F1，在C点时，两个小球之间的库仑力为F2，小球1距离地面的高度为h，根据库仑定律有F1＝eq \f(kq1q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,cs 30°)))2)，F2＝eq \f(kq1q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,cs 60°)))2)，设小球2的质量为m，在C点的加速度为a′，则根据牛顿第二定律有F1sin 30°＝ma，F2sin 60°＝ma′，联立得到a′＝eq \f(\r(3),3)a，故选C。
7.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零，且PR＝2RQ。则( )
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
解析：选B 已知电荷在P、Q连线上某点R处受力为零，则q1、q2带同种电荷，根据库仑定律及电荷q的平衡条件得F＝eq \f(kq1q,PR2)＝eq \f(kq2q,RQ2)，因PR＝2RQ，解得：q1＝4q2。
8.如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力。
解析：正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作
用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律。
QA对QC的作用力：FA＝keq \f(QAQC,L2)，沿AC的延长线方向。
QB对QC的作用力：FB＝keq \f(QBQC,L2)，沿BC的延长线方向。
因为QA＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，
则QC所受合力的大小：F＝eq \r(3)FA＝eq \r(3)keq \f(QQC,L2)，方向为与AB连线垂直向上。
答案：eq \r(3)keq \f(QQC,L2)，方向为与AB连线垂直向上
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
9.如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2(q2＞q1)。由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动。在物块运动过程中，下列表述正确的是( )
A．甲物块受到的库仑力小于乙物块受到的库仑力
B．两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等
C．库仑力对两物块都不做功
D．在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等
解析：选B 库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力等于乙物块受到的库仑力，A选项错误，B选项正确；库仑力对两物块做正功，C选项错误；两个物块的质量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，D选项错误。
10．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
解析：选D 设球1、2距离为r，则球1、2之间作用力为：F＝keq \f(nq2,r2)，球3与球2接触后，它们带的电的电荷量平分，均为eq \f(nq,2)，球3与球1接触后，它们带的电
的总电荷量平分，均为eq \f(n＋2q,4)，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F＝keq \f(nn＋2q2,8r2)，解得n＝6。
11．在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA＝－8×10－9 C，qB＝5×10－9 C，qC＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm。如图所示，求qB受到的库仑力的大小和方向。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
解析：根据库仑定律，A对B的库仑引力向左，大小为
FAB＝keq \f(qAqB,rAB2)＝5.625×10－5 N。
C对B库仑斥力向左，大小为
FCB＝keq \f(qCqB,rCB2)＝1.125×10－4 N。
故根据力的合成法则，qB受到的库仑力的大小为
F＝FAB＋FCB＝1.687 5×10－4 N，
方向向左。
答案：1.687 5×10－4 N 方向向左
12.如图所示，把质量为2克的带电小球A用细绳吊起来，若将带电小球B靠近A，当B球带电荷量qB＝4×10－6C时，两个带电体恰在同一高度静止，且相距l＝30 cm，绳与竖直方向的夹角为30°。小球A、B可视为点电荷，g取10 m/s2。求：
(1)A球所受的静电力大小；
(2)A球的带电荷量。
解析：(1)对小球A受力分析如图所示：
解得：F＝mgtan 30°
F＝eq \f(2\r(3),3)×10－2 N。
(2)根据库仑定律F＝keq \f(qAqB,l2)可得：
qA＝eq \f(\r(3),6)×10－7 C。
答案：(1)eq \f(2\r(3),3)×10－2 N (2)eq \f(\r(3),6)×10－7 C