2024年贵州省中考数学仿真模拟练习试卷

这是一份2024年贵州省中考数学仿真模拟练习试卷，共9页。试卷主要包含了如图，在中，，等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，
其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，
如果某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
3．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．
数据198000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4 . 计算的结果是（ ）
A．3B．C．2D．
5 .为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，
则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
A．9，8B．11，8C．10，9D．11，8.5
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
7．身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是（ ）
A．8米B．10米
C．16米D．20米
8 .若点，，都在反比例函数的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，．以点C为中心，把逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．C．4D．
11．甲、乙两自行车运动爱好者从A地出发前往B地，匀速骑行．甲、乙两人离A地的距离y（单位：km）与乙骑行时间x（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．乙骑行1h时两人相遇
B．甲的速度比乙的速度慢
C．3h时，甲、乙两人相距15km
D．2h时，甲离A地的距离为40km
12. 已知：中，是中线，点在上，且，．则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13．分解因式：= ．
14．关于的方程有实数根，则实数的最小整数值为 ．
15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，
顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则 ．

16．如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是 ．
解答题：本题共9小题，共98分。其中：第19题8分，其余每题各10分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算：；
（2）解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来．

18．2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：
A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．
下面给出了部分信息：
a．B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20．
b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：

请根据以上信息完成下列问题：
(1)统计图中E组对应扇形的圆心角为____________度；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是___________百万；
(4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表：
求这30个地区“五一”假期的平均出游人数．
19 .如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点，且点为的中点．

(1)求反比例函数的表达式和点的坐标；
(2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上之间的部分时（点可与点重合），直接写出的取值范围．
20 .某市电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表，用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润售价进价）
(1)求真丝衬衣进价a的值．
(2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？
21．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．
22．钢琴音色优美，刚柔并济，在人疲倦时听一些抒情的曲子能缓解疲劳、在人心情郁闷时听一些欢快的曲子可以调节自己的情绪，陶冶情操，修身养性．图1标识了某品牌三角钢琴的部分产品数据，图2为该钢琴正面简化示意图，已知钢琴大盖板AD闭合时与AB重合，此时大盖板为打开状态，支撑杆BC的长度为76cm，支撑杆与水平方向的夹角∠ABC＝60°，大盖板AD的长度为148cm，钢琴的高度为101cm．（参考数据：≈1.7，sin31°≈0.5，cs31°≈0.9，tan31°≈0.6）
（1）求∠BAC的度数．
（2）求此时大盖板上点D的高度（即点D到水平面EF的距离）．
23．如图，是的直径，，与相交于点．是的切线，与的延长线相交于点，连接．
(1)写出一对相等的角；
(2)求证：；
(3)若，求的长．
24．图1为某公园的抛物线型拱桥，图2是桥拱的横截面示意图，测得水面宽度AB＝24米，拱顶离水面的距离为CD＝4米．
（1）在图2中建立合适的直角坐标系后，求这条抛物线的函数表达式；
（2）拟在公园里投放游船供游客乘坐，载重最少时，游船的横截面如图3所示，露出水面的船身为矩形GHIJ，船顶为等腰三角形EFK．测得相关数据如下：EF＝EK＝1.7米，FK＝3米，FG＝JK＝0.4米，GH＝JI＝1.26米．为确保安全，拟在石拱桥下面的P，Q两处设安置航行警戒线，要求如下：
①游船底部HI在P，Q之间通行；
②当载重最少通过时，游船顶部E与拱桥的竖直距离至少为0.5米．求PQ的最大值．
25．．已知：在中，，点D在直线上，连接，在的右侧作．
(1)如图1，点D在边上，线段和线段数量关系是_______，位置关系是_______；
(2)如图2，点D在B右侧．之间的数量关系是_______，若，．求的长；
(3)拓展延伸
如图3，，请求出线段的长．
时间/小时
7
8
9
10
人数
7
9
11
3
组别
A
B
C
D
E
平均出游人数（百万）
5.5
16
32.5
42
50
种类
真丝衬衣
真丝围巾
进价（元/件）
a
80
售价（元/件）
300
100