贵州省+2024+年中考导向考前仿真数学试卷(二)

展开

这是一份贵州省+2024+年中考导向考前仿真数学试卷(二)，文件包含贵州省2024年中考导向考前仿真数学试卷二docx、数学2答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页，欢迎下载使用。

一、选择题：
二、填空题：
16题解析:
16. ∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC, ∠ADE=∠DCF =90°,
在△ADE和△DCF中,
AD=DC∠ADE=∠DCF,DE=CF
∴△ADE≌△DCF(SAS),
∴AE=DF, ∠DAE=∠FDC,
∵∠ADE=90°,
∴∠ADP+∠DCF=90°,
∴∠ADP+∠DAE=90°,
∴∠APD=180°−90°=90°,
∴AE⊥DF;
连接AC, BD交于点O,
∵点P 在运动中保持∠APD=90°,
∴点P的运动路径是以AD为直径的圆的. DPO,
∴点P的运动路径长为 90π×5180=5π2.
三、解答题：
17. (1) |-2|-(-1)²⁰2⁴
=2-1
=1;
(2)解: 由题意,得 1−2a解得 23所以a的取值范围是： 2318. 解: (1) 5;
(2)144;
(3)40;
41000×8+420=600 (名),
答：估计全校1000名同学课外阅读时间不少于40min的人数大约为600名.
19. 解: (1) 证明: ∵AD∥BC, EC=AD,
∴四边形AECD是平行四边形.
又∵∠D=90°,
∴四边形AECD是矩形.
(2) ∵AC平分∠DAB.
∴∠BAC=∠DAC.
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB.
∴∠BAC=∠ACB.
∴BA=BC=5.
∵EC=2,
∴BE=3.
∴在Rt△ABE中, AE=AB2−BE2=52−32=4.
20. (1) 解: 过点A作. AE⊥CD于E，由图可知， AE=BC=30m,AB=CE.∠BCD=90°,
在 Rt△ACE中, ∠ACE=90∘−∠ABC=37∘,tan∠ACE=AECE,
∴CE=AEtan37∘≈300.75=40m,
∴AB=CE=40(m).
答：古塔的高度为40m.
(2) 由(1) 知AB=CE=40(m)
在Rt△ADE 中, ∠DAE=26.6∘,tan∠DAE=DEAE,
∴DE=AE⋅tan26.6°≈30×0.5=15m.
∵CD=DE+EC,
∴CD=40+15=55(m).
答：无人机离地面的高度为55m.
21. 解: (1)(100+10x).
(2)由题意可得,
(60-40-x)(100+10x)=2240,
整理得 x²−10x+24=0,
解得 x₁=4,x₂=6,
∵要求每本售价不低于55 元，
∴x=4符合题意.
故每本画册应降价4元.
22. 解: (1) ∵函数 y1=kx图象过点 A(1,4),
∴k=4, 即 y1=4x,
又∵点B(m,-2)在 y1=4x上,
∴m=-2,
∴B(-2,-2),
又∵一次函数. y₂=ax+b的图象与反比例函数的图象交于点 A(1，4)和点. B−2−2,
则 a+b=4−2a+b=−2, 解得 a=2b=2,
∴y₂=2x+2,
综上可得： y1=4x,y2=2x+2;
(2) ∵B(-2,-2),
∴根据图象可知：
当x<-2时, y₁>y₂,
当x=-2时, . y₁=y₂
当-223. (1) 证明: 连接OD.
∵BC 为直径,
∴△BDC为直角三角形.
在Rt△ADB中, E为AB中点,
∴BE=DE ,
∴∠EBD=∠EDB .
又∵OB=OD, ∴∠OBD=∠ODB,
∵∠OBD+∠ABD=90°,∴∠ODB+∠EDB=90°.
∴ED是⊙O的切线.
(2) 证明: ∵PF⊥BC,
∴∠FPC=90°−∠BCP(直角三角形的两个锐角互余).
∵∠PDC=90°−∠PDB(直径所对的圆周角是直角)， ∠PDB=∠BCP(同弧所对的圆周角相等)，
∴∠FPC=∠PDC (等量代换).
又∵∠PCF 是公共角,
∴△PCF△DCP.
(3) 解: 过点O作( OM⊥CD于点M,
∵△PCF∽△DCP,
∴PC²=CF⋅CD(相似三角形的对应边成比例).
∵CF =1, CP=2,
∴CD=4.
可知 sin∠DBC=sinA=sin∠MOC=45,
∴DCBC=45, 即 4BC=45,
∴直径BC=5,
∴MCCO=45,
∴MC=2,
∴MO=32,
∴O到DC的距离为 32.
24.解：(1)如图，以地面所在直线为x轴，AB 所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，
设曲线AD的函数解析式为 y=ax−3²+4,
代入A(0,5)得: 5=a0−3²+4,
解得： a=19,
∴曲线AD的函数解析式为 y=19x−32+4;
(2) ∵GH长度为d米,
∴xH=d2,
∵GI 与HJ 之间的距离比KL与MN之间的距离多2米，
∴xM=d2−1,
则 yM=19d2−1−32+4=136d2−49d+529,
∴MN=136d2−49d+529;
(3)设曲线BF的函数解析式为： y=ax−42+289,
代入B(0,4)得: 4=a0−42+289,
解得： a=118,
∴曲线BF的函数解析式为 y=118x−42+289,
设灯带总长度为w, GH=d,
则 w=2MN+2HJ+6H=2136d2−49d+529+2118d2−42+289]+d=112d2−13d+1769=112d−22+1739 ∵112>0,
∴当d=2时， w有最小值，最小值为 1739.
∴灯带总长度的最小值为 1739米.
25. 解: (1)当点G落在BC边上时, 如图1,
∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD=12, CD=AB=8, ∠B=∠C=90°,
由翻折得: DG=AD=12,
在Rt△CDG 中, CG=DG2−CD2=122−82=45,
∴BG=BC−CG=12−45;
(2) 如图2, 以D为圆心, AD长为半径作⊙D,
由翻折得： DG=AD=12,
∴点G在⊙D上运动,
当点G在线段BD上时, BG最小, 此时, BG=BD-DG,
在Rt△ABD中,
BD=AB2+AD2=82+122=413,
∴BG=BD−DG=413−12,
故在点E的运动过程中，BG存在最小值，BG的最小值为 413−12;
(3)如图3, 以D为圆心, AD长为半径作⊙D, 延长BA至H,使. AH=BA=8,连接GH ,
∵AH=BA,
∴点A是BH的中点,
∵点P为BG的中点,
∴AP是△BGH的中位线,
∴AP=12GH,
则AP最大时, GH 最大,
由翻折得: DG=AD=12,
∴点G在⊙D上运动,
当HG 经过点D时, GH 最大, 如图4,
在 Rt△ADH中, HD=AH2+AD2=82+122=413,
∴GH=HD+DG=413+12,
∴AP=12GH=213+6,
故点 E在射线AB上运动过程中，AP长的最大值为 213+6.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
A
C
C
D
D
C
D
D
C
题号
13
14
15
16
答案
x≥2024
N|m
π
5π/