人教版 (2019)选择性必修1第三章 水溶液中的离子反应与平衡第四节 沉淀溶解平衡优秀第4课时导学案

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一、曲线型图像
1．沉淀溶解平衡Ksp曲线
(1)典型示例
(2)点的变化
①a→c：曲线上变化，增大c(SOeq \\al(2－,4))；
②b→c：加入1×10－5 ml·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)；
③d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)；
④c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)；
⑤曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
2.c(Mn＋)—pH图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：
图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
1.(2022·青岛高二检测)一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．在AgCl溶于水形成的饱和溶液中：c(Ag＋)＝c(Cl－)
B．b点的溶液中加入少量AgNO3固体，会析出白色沉淀
C．d点溶液中加入少量AgCl固体，c(Ag＋)和c(Cl－)均增大
D．a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度皆不相等
答案 D
解析 在AgCl溶于水形成的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，AgCl溶解生成的c(Cl－)＝c(Ag＋)，故A正确；b点溶液为饱和溶液，加入少量的AgNO3固体，使c(Ag＋)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，会析出白色沉淀，故B正确；d点溶液为不饱和溶液，加入少量AgCl固体会继续溶解，则c(Cl－)和c(Ag＋)都增大，故C正确；a、b、c三点都在沉淀溶解平衡曲线上，且温度不变，则Ksp不变，AgCl的溶解度也只与温度有关，则a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度均相等，故D错误。
2.某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是( )
A．Kspeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(FeOH3))B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(H＋))与ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH－))乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
答案 B
解析 比较b、c两点，金属离子的浓度相同，对应的pH分别为1.3、4.4，即前者ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OH－))小，根据Ksp的计算公式可得Kspeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(FeOH3))3．如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是( )
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
答案 D
解析 加入Na2SO4固体，c(SOeq \\al(2－,4))增大，Ksp不变，c(Ba2＋)减小，A项正确；在T1曲线上方任意一点，由于Q>Ksp，所以均有BaSO4沉淀生成，B项正确；不饱和溶液蒸发溶剂，c(SOeq \\al(2－,4))、c(Ba2＋)均增大，C项正确；升温，Ksp增大，c(SOeq \\al(2－,4))、c(Ba2＋)均增大，D项错误。
二、对数型图像
1．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
2．pC—pC图
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(COeq \\al(2－,3))＝－lg c(COeq \\al(2－,3))
①横坐标数值越大，c(COeq \\al(2－,3))越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点为不饱和溶液；④曲线上的点为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
1.25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
答案 C
解析 根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2＋)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2＋)越大，故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液中的变化关系，A项错误；Ksp[Cu(OH)2](10－4)2＝10－19.7，Ksp[Fe(OH)2]＝10－7.1×(10－4)2＝10－15.1，当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝eq \f(Ksp[FeOH2],c2OH－)∶eq \f(Ksp[CuOH2],c2OH－)＝Ksp[Fe(OH)2]∶Ksp[Cu(OH)2]＝104.6∶1，C项正确；X点转化为Y点时，c(Cu2＋)不变，c(OH－)增大，但当加入少量NaOH固体后，c(OH－)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，c(Cu2＋)减小，故X点不能转化为Y点，D项错误。
2．某硫酸盐在水中的沉淀溶解平衡曲线如下(M2＋代表＋2价金属离子)。下列说法正确的是( )
A．363 K时，该硫酸盐的溶度积Ksp的数量级为10－3
B．温度一定时溶度积Ksp随c(SOeq \\al(2－,4))的增大而减小
C．313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出
D．283 K下的该盐饱和溶液升温到313 K时有固体析出
答案 C
解析 363 K时，Ksp＝c(M2＋)·c(SOeq \\al(2－,4))＝10－1.70×10－1.50＝10－3.20，即Ksp的数量级为10－4，A错误；溶度积常数只与温度有关，与物质的浓度无关，B错误；由题图知，363 K时Ksp最小，313 K时Ksp最大，故313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出，C正确；由题图可知：温度由283 K升温到313 K时，物质的溶解度增大，溶液由饱和溶液变为不饱和溶液，因此不会有固体析出，D错误。
三、沉淀溶解平衡滴定曲线
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
例 用0.100 ml·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____________。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c向________(填“a”或“b”，下同)方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1 Br－，反应终点c向______________方向移动。
答案 (1)10－10 (2)＝ (3)a (4)b
解析 (1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 ml·
L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝eq \f(0.100 ml·L－1×50.0 mL－0.050 0 ml·L－1×50.0 mL,100 mL)＝2.5×
10－2 ml·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。(3)根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为eq \f(0.040 0 ml·L－1×50.0 mL,0.100 ml·L－1)＝
20.0 mL，反应终点c向a方向移动。(4)相同实验条件下，沉淀相同物质的量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的物质的量相同，由于Ksp(AgBr)1．某温度下，向10 mL 0.1 ml·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 ml·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 ml·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中pM[pM＝－lgM，M为c(Cl－)或c(CrOeq \\al(2－,4))]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．L1线代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线
B．a1、b两点所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C．若将上述K2CrO4溶液的浓度改为0.05 ml·L－1，则b点会移动到c点
D．将a1与b点溶液混合，无Ag2CrO4固体析出
答案 C
解析 由图像可知，当加10 mL AgNO3溶液时，Cl－恰好反应完，加20 mL AgNO3溶液时CrOeq \\al(2－,4)恰好反应完，故L1表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线，L2表示Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线，A正确；a1点恰好完全反应，－lg c(Cl－)＝5.0，c(Cl－)＝10－5.0 ml·L－1，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝
10－5.0 ml·L－1，b点K2CrO4恰好完全反应，－lg c(CrOeq \\al(2－,4))＝4.0，c(CrOeq \\al(2－,4))＝10－4.0 ml·L－1，c(Ag＋)＝2c(CrOeq \\al(2－,4))＝2×10－4.0 ml·L－1，故c(Ag＋)：b＞a1，B正确；将K2CrO4浓度改为0.05 ml·
L－1，则完全反应时V(AgNO3)＝eq \f(0.05 ml·L－1×10 mL×10－3L·mL－1×2,0.1 ml·L－1)＝10 mL，但温度不变，Ksp(Ag2CrO4)不变，平衡时－lg c(CrOeq \\al(2－,4))＝4.0，不是c点，C错误；将a1和b点溶液混合后，c(Ag＋)＝eq \f(10－5.0 ml·L－1×0.02 L＋2×10－4.0 ml·L－1×0.03 L,0.05 L)＝1.24×10－4.0 ml·L－1，c(CrOeq \\al(2－,4))＝eq \f(10－4.0 ml·L－1×0.03 L,0.05 L)＝6×10－5 ml·L－1，由b点溶液可得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝(2×10－4.0)2×10－4.0＝4×10－12。混合后c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝(1.24×10－4)2×6×10－5＝9.225 6
×10－13＜Ksp(Ag2CrO4)，故无Ag2CrO4固体析出，D正确。
2．常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 ml·
L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]，下列说法错误的是( )
A．加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝0.13 ml·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
答案 A
解析 图中纵坐标为金属离子浓度的负对数，数值越大，离子浓度越小，根据已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即硫离子浓度相等时，c(Fe2＋)Ksp(FeS)可知，FeS比MnS更难溶，所以加入过量难溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A错误；a—b—e为MnCl2溶液的滴定曲线，向10 mL浓度为0.1 ml·L－1 MnCl2溶液中滴加0.1 ml·L－1 K2S溶液，b点达到滴定终点，c(S2－)≈c(Mn2＋)，－lg c(Mn2＋)＝7.5，Ksp(MnS)＝10－15，e点时，c(S2－)＝eq \f(1,3)×
0.1 ml·L－1，c(Mn2＋)＝eq \f(10－15,\f(1,3)×0.1) ml·L－1＝3×10－14 ml·L－1，故e点纵坐标为－lg c(Mn2＋)＝
－lg (3×10－14)≈13.5，故B正确；a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，d点时，加入0.1 ml·
L－1 K2S溶液的体积为20 mL，此时溶液总体积为30 mL，则钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝eq \f(0.2×20,30) ml·L－1≈0.13 ml·L－1，故C正确；a点溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液显酸性，分别加入硫化钾生成沉淀，c点Fe2＋恰好完全沉淀，溶质为氯化钾，溶液呈中性，d点硫化钾过量，溶液的主要成分为氯化钾和硫化钾，硫离子水解，溶液显碱性，则溶液的pH：d>c>a，故D正确。
解答沉淀溶解平衡图像题的三步骤
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
横坐标通常是浓度或pH或体积，纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度(或离子浓度的负对数)。例如：
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义以氯化银为例
1曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。
2曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。
3曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
1溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
2溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
题组一 浓度曲线型图像
1．在t ℃时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知AgCl的Ksp＝1.8×10－10。下列说法不正确的是( )
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
B．饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．t ℃时，Y点和Z点时Ag2CrO4的Ksp相等
D．t ℃时，将0.01 ml·L－1 AgNO3溶液滴入20 mL 0.01 ml·L－1 KCl和0.01 ml·L－1 K2CrO4的混合溶液中，Cl－先沉淀
答案 A
解析 由图中数据可计算Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝1.0×10－11，A项错误；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4，c(CrOeq \\al(2－,4))增大，则c(Ag＋)降低，而X点与Y点的c(Ag＋)相同，B项正确；Y点、Z点溶液的温度相同，则Ksp相同，C项正确；由AgCl的Ksp可计算此条件下AgCl沉淀时的c(Ag＋)＝eq \f(1.8×10－10,0.01) ml·L－1＝1.8×10－8 ml·L－1，同样可计算Ag2CrO4沉淀时的c(Ag＋)＝eq \r(\f(1.0×10－11,0.01)) ml·L－1≈3.2×10－5 ml·L－1，所以Cl－先沉淀，D项正确。
2.一定温度下，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．加入一定量BaCl2固体，可使溶液由d点变到b点
B．加入一定量Na2SO4固体，可使溶液由a点变到c点
C．通过蒸发可以使d点不饱和溶液变为c点饱和溶液
D．a、c点溶液对应的Ksp不同
答案 B
解析 硫酸钡饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)。向d点溶液中加入氯化钡固体，溶液中的钡离子浓度增大，平衡逆移，溶液中硫酸根离子浓度会减小，b点、d点溶液中SOeq \\al(2－,4)浓度相同，A错误；向a点溶液中加入硫酸钠固体，溶液中硫酸根离子浓度增大，平衡逆移，钡离子浓度减小，溶液可由a点变到c点，B正确；蒸发使硫酸根离子浓度增大，c点、d点溶液SOeq \\al(2－,4)浓度相同，C错误；Ksp只与温度有关，a点和c点溶液温度相同，对应BaSO4的溶度积常数相同，D错误。
3．25 ℃时，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图(M2＋代表Mn2＋或Ca2＋)所示。下列说法不正确的是( )
A．a点可表示CaCO3的饱和溶液
B．c点可表示CaCO3的过饱和溶液，达到新平衡时可达b点
C．d点时溶液中存在c(Mn2＋)·c(COeq \\al(2－,3))＝1.6×10－11(忽略单位)
D．用0.10 ml·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，会有部分MnCO3转化为CaCO3
答案 B
解析 a点在CaCO3沉淀溶解平衡曲线上，可表示CaCO3的饱和溶液，A正确；c点表示的是CaCO3的过饱和溶液，溶液中存在CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋COeq \\al(2－,3)(aq)，平衡逆向移动，c(Ca2＋)、c(COeq \\al(2－,3))同时减小，达到新平衡后，无法到达b点，B错误；d点在MnCO3的沉淀溶解平衡曲线上，根据图可知，c(Mn2＋)·c(COeq \\al(2－,3))＝4×10－6×4×10－6＝1.6×10－11，C正确；虽然MnCO3的溶度积常数小于CaCO3，但是仍会发生反应Ca2＋(aq)＋MnCO3(s)CaCO3(s)＋Mn2＋(aq)，用0.10 ml·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，相当于增大反应物浓度，平衡正向移动，会有部分碳酸锰转化为碳酸钙，D正确。
题组二 对数型图像
4.(2022·洛阳高二检测)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除去Cl－的反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除去Cl－的效果越好
D．2Cu＋ Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
答案 C
解析 由图像可知，横坐标为1时，lg c(Cu＋)大于－6，则Ksp(CuCl)的数量级为10－7，故A正确；涉及反应物为铜、硫酸铜以及氯离子，生成物为CuCl，反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl，故B正确；反应Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl的效果取决于Cu2＋的浓度，如Cu2＋不足，则加入再多的Cu也不能改变效果，故C错误；由题图可知，交点处c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6 ml·L－1，则2Cu＋Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝106，该平衡常数很大，反应2Cu＋Cu2＋＋Cu趋向于完全，故D正确。
5.25 ℃时，PbR(R2－为SOeq \\al(2－,4)或COeq \\al(2－,3))的沉淀溶解平衡关系如图所示。已知25 ℃时，Ksp(PbCO3)A．a表示PbCO3的沉淀溶解平衡曲线
B．Y点溶液是PbCO3的过饱和溶液
C．当PbSO4和PbCO3沉淀共存时，溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝1×105
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2固体，可转化为Y点对应的溶液
答案 D
解析 由25 ℃时Ksp(PbCO3)6．(2022·杭州高二调研)已知：常温下，Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)。某温度下，饱和溶液中－lg c(Ag＋)与－lg c(Br－)、－lg c(Cl－)的关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．曲线Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线
B．常温下，AgBr的Ksp(AgBr)＝1.0×10－10
C．常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10－4 ml·L－1时，饱和溶液中eq \f(cBr－,cCl－)＝1.0×10－2
D．加入AgNO3固体可使溶液由c点沿直线变为b点
答案 C
解析 离子浓度的负对数值越大，对应的离子浓度越小，对应的溶度积越小，故曲线Ⅱ代表溴化银的沉淀溶解平衡曲线，A项错误；常温下，当－lg c(Ag＋)＝6.0时，－lg c(Br－)＝6.0，此时Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝1.0×10－12，B项错误；常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10－4 ml·
L－1时，饱和溶液中eq \f(cBr－,cCl－)＝eq \f(KspAgBr,KspAgCl)＝1.0×10－2，C项正确；加入AgNO3固体后，饱和溶液中c(Ag＋)增大，－lg c(Ag＋)减小，可使溶液由b点变为c点，D项错误。
题组三 沉淀溶解平衡滴定曲线
7．常温下，用0.100 ml·L－1的AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1 KCl溶液，以K2CrO4为指示剂，测得溶液中pCl＝－lg c(Cl－)、pAg＝－lg c(Ag＋)随加入AgNO3溶液的体积变化如图所示，已知溶液中离子浓度小于等于1.0×10－5 ml·L－1，则沉淀完全，Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10－12，Ksp(Ag2SO4)＝1.4×10－5，下列说法错误的是( )
A．AgCl的沉淀溶解平衡常数Ksp的数量级为10－10
B．为防止指示剂失效，溶液应维持中性或弱碱性
C．滴定中指示剂的有效浓度应维持在2.0×10－2 ml·L－1
D．滴定完后加入1 mL 0.01 ml·L－1 H2SO4会产生新的沉淀
答案 D
解析 根据图像，当pCl＝pAg时，溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－5 ml·L－1，则AgCl的沉淀溶解平衡常数Ksp的数量级为10－10，故A正确；指示剂使用的是K2CrO4，溶液中存在Ag＋，如果溶液为酸性，则CrOeq \\al(2－,4)易形成Cr2Oeq \\al(2－,7)，如果溶液是碱性的，则易生成Ag2O，因此溶液需维持中性或弱碱性，故B正确；溶液中Cl－沉淀完全时c(Ag＋)＝10－5 ml·L－1，形成Ag2CrO4时，所需c(CrOeq \\al(2－,4))＝eq \f(KspAg2CrO4,c2Ag＋)＝2.0×10－2 ml·L－1，故C正确；滴定完后，溶液中c(Ag＋)＝10－5 ml·L－1，产生Ag2SO4时需要c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(KspAg2SO4,c2Ag＋)＝1.4×105 ml·L－1，加入1 mL 0.01 ml·L－1 H2SO4，显然H2SO4的量是不够的，所以不能产生新的沉淀，故D错误。
8.向含MgCl2和CuCl2的混合溶液中逐滴加入0.1 ml·L－1 NaOH溶液，沉淀的质量(m)与加入NaOH溶液体积(V)的关系如图所示，已知V2＝3V1，下列说法正确的是( )
A．原溶液中MgCl2和CuCl2的物质的量浓度相等
B．该实验不能证明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小
C．水的电离程度：A>B>C
D．若向Mg(OH)2悬浊液中加入CuCl2溶液，一定会有Cu(OH)2生成
答案 C
解析 V2＝3V1，说明n[Mg(OH)2]＝2n[Cu(OH)2]，原溶液中MgCl2和CuCl2的物质的量浓度不相等，A错误；由图可知，CuCl2的物质的量浓度小且首先沉淀铜离子，说明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小，B错误；A点时溶质为NaCl和MgCl2，B点时为NaCl，C点时为NaCl和NaOH，镁离子水解促进水的电离，NaOH抑制水的电离，NaCl对水的电离无影响，故水的电离程度：A>B>C，C正确；要想生成沉淀，必须满足Q>Ksp，因铜离子浓度大小未知，则无法判断是否生成沉淀，D错误。
9.一定温度下，金属硫化物的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标p(Mn＋)表示－lg c(Mn＋)，横坐标p(S2－)表示－lg c(S2－)，下列说法不正确的是( )
A．该温度下，Ag2S的Ksp＝1.6×10－49
B．该温度下，溶解度的大小顺序为NiS>SnS
C．SnS和NiS的饱和溶液中eq \f(cSn2＋,cNi2＋)＝104
D．向含有等物质的量浓度的Ag＋、Ni2＋、Sn2＋溶液中加入饱和Na2S溶液，析出沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS
答案 C
解析 由a(30,10－lg 4)可知，当c(S2－)＝10－30 ml·L－1时，c(Ag＋)＝10－(10－lg 4) ml·L－1＝4×
10－10 ml·L－1，Ksp(Ag2S)＝c2(Ag＋)·c(S2－)＝(4×10－10)2×10－30＝1.6×10－49，A正确；由SnS、NiS的沉淀溶解平衡曲线可知，当两条曲线表示的c(S2－)相同时，对应的c(Ni2＋)＞c(Sn2＋)，由于SnS和NiS类型相同，则溶解度的大小关系为NiS＞SnS，B正确；利用NiS的沉淀溶解平衡曲线上b点数据，则Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2－)＝10－6×10－15＝10－21，同理可得Ksp(SnS)＝c(Sn2＋)·c(S2－)＝10－25×100＝10－25，SnS和NiS的饱和溶液中eq \f(cSn2＋,cNi2＋)＝eq \f(KspSnS,KspNiS)＝eq \f(10－25,10－21)＝
10－4，C错误；假设溶液中Ag＋、Ni2＋、Sn2＋的浓度均为0.1 ml·L－1，分别生成Ag2S、NiS、SnS沉淀时，需要c(S2－)分别为1.6×10－47 ml·L－1、10－20 ml·L－1、10－24 ml·L－1，因此生成沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS，D正确。
10．(2021·全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]、－lg[c(COeq \\al(2－,3))]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝ SKIPIF 1 < 0
答案 B
解析 由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由题分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项B正确；向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(COeq \\al(2－,3))将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，选项C错误；由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝ SKIPIF 1 < 0 ，选项D错误。
11．常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 ml·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C2Oeq \\al(2－,4)的水解，Xn－代表Cl－、C2Oeq \\al(2－,4))。下列叙述正确的是( )
A．反应Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C2Oeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数表达式为K＝eq \f(cC2O\\al(2－,4),c2Cl－)
B．n点表示AgCl的不饱和溶液
C．向c(Cl－)＝c(C2Oeq \\al(2－,4))的混合溶液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀
D．Ksp(Ag2C2O4)的数量级等于10－7
答案 A
解析 Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C2Oeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(cC2O\\al(2－,4),c2Cl－)，A项正确，n点的离子积Q(AgCl)>Ksp(AgCl)，所以该点为氯化银的过饱和溶液，有沉淀析出，B项错误；由图可知，当阴离子浓度相同时，生成AgCl沉淀所需的c(Ag＋)小，故向c(Cl－)＝c(C2Oeq \\al(2－,4))的混合液中滴入AgNO3溶液时，先析出氯化银沉淀，C项错误；由图中数据可知，Ksp(Ag2C2O4)＝c2(Ag＋)·c(C2Oeq \\al(2－,4))＝(10－4)2×10－2.46＝10－10.46，故数量级为10－11，D项错误。
12.常温时，Ag2SO4在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。请回答下列问题：
(1)A点表示的溶液，离子积Q______(填“＞”“＜”或“＝”)溶度积Ksp。
(2)B点对应的Ksp__________(填“＞”“＜”或“＝”)C点对应的Ksp。
(3)通过蒸发一部分溶剂的方法能否使溶液由A点变到B点？______(填“能”或“不能”)，理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)使溶液由C点变到B点的方法可以是____________________________(写一种)。
(5)常温下，Ag2SO4的溶度积Ksp＝__________。
答案 (1)＜ (2)＝ (3)不能 蒸发溶剂，c(SOeq \\al(2－,4))和c(Ag＋)都变大，A点到B点c(SOeq \\al(2－,4))未发生变化，故不能 (4)加入Na2SO4固体或溶液(合理即可) (5)1.6×10－5
解析 (1)A点没有达到平衡状态，是不饱和溶液。(4)由C点到B点，c(Ag＋)减小、c(SOeq \\al(2－,4))增大，仍为饱和溶液。(5)取B点数据计算Ksp＝c2(Ag＋)·c(SOeq \\al(2－,4))＝(2×10－2)2×4×10－2＝1.6×10－5。
13.金属氢氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。难溶金属氢氧化物在不同pH下的溶解度[S/(ml·L－1)]如图所示。
(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是__________________________________。
(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，应该控制溶液的pH为________(填字母)。
A．<1 B．4左右 C．>6
(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的C2＋杂质，______(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法来除去，理由是____________________________________________________。
(4)要使氢氧化铜沉淀溶解，除了加入酸之外，还可以加入氨水，生成[Cu(NH3)4]2＋，写出反应的离子方程式：________________________________________________________。
答案 (1)Cu2＋ (2)B (3)不能 C2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小
(4)Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O
解析 (1)据图知pH＝4～5时，Cu2＋开始沉淀为Cu(OH)2，因此pH＝3时，铜元素主要以Cu2＋的形式存在。(2)若要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，应保证Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋还未沉淀，据图知pH为4左右。(3)C2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小，无法通过调节溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的C2＋。(4)据已知条件结合原子守恒即可写出离子方程式：Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O。