资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
2024年广东省清远市英德市中考一模数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份2024年广东省清远市英德市中考一模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年广东省清远市英德市中考一模数学试题原卷版docx、2024年广东省清远市英德市中考一模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名，试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案，答案不能答在试卷上．
4.非选择题必须用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结来时，将试卷和答题卡分开交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A B. C. D. 2
2. 下图所示的几何体的俯视图是
A. B. C. D.
3. 如图，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 圆周率π是无限不循环小数．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是9的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数的图象经过点，则比较的大小为（ ）
A. B. C. D. 无法比较
6. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A. AB∥DCB. AC=BDC. AC⊥BDD. OA=OC
7. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
8. 分解因式：（ ）
A. B. C. D.
9. 代数式中，当取值分别为，，，时，对应代数式的值如下表：
则的值为（ ）
A B. C. D.
10. 将一个半径为1的圆形纸片，如图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 某种流感病毒直径大约是0.000012厘米，该数据用科学记数法可表示为______厘米．
12. 计算：______．
13. 如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为______．
14. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________．
15. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ___________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分、第17题8分，第18题6分，共24分．
16. 计算题：
（1）
（2）解不等式组
17. △ABC如图所示
（1）用尺规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）中作出∠ABC平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE．
18. 小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字分钟时，完成录入的时间为分钟．求：与v之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）：
××中学学生借阅图书情况调查报告
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）求被调查的名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整．
（2）估计该校所有学生中，图书借阅数量为本及以上的学生有多少名．
（3）在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计.但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因．
20. 某超市销售A、B两种玩具，每个A型玩具的进价比每个B型玩具的进价高2元，若用600元进A型玩具的的数量与用500元进B型玩具的数量相同．
（1）求A，B两种玩具每个进价是多少元？
（2）超市某天共购进A、B两种玩具共50个，当天全部销售完．销售A型玩具的的价格y（单位：元/个）与销售量x（单位：个）之间的函数关系是：；销售B玩具日获利m（单位：元）与销售量n（单位：个）之间的关系为：．若该超市销售这50个玩具日获利共300元，问B型玩具的销售单价是多少元？
21. 综合实践
为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学兴趣小组设计了不同的方案，他们在河的南岸点A处测得北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：
（1）哪个小组的数据无法计算出河宽?
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（结果精确到）．（参考数据：，，，）
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 如图，矩形中，，点E是上的动点，以为直径的与交于点F，过点F作于点G．
（1）当E是的中点时：的值为______；
（2）在（1）的条件下，证明：是的切线；
（3）试探究：能否与相切？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由，
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴分别相交于，两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点是第一象限内该抛物线上的动点，过点作轴的垂线交于点，交轴于点．
①求的最大值；
②若是的中点，以点，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标．…
0
1
2
…
…
1
3
5
…
调查主题
××中学学生借阅图书情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××中学学生
数据的收集、整理与描述
第一项各类图书借阅量统计
说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他
第二项学生个人借阅量统计
图书借阅量/本
…
人数/名
…
调查结论
……
课题
测量河流宽度
测量工具
测量角度仪器、皮尺等
测量方案示意图
说明
点B，C在点A的正东方向
点B，D在点A的正东方向
点B在点A的正东方向
点C在点A的正西方向
测量数据
，
，
．
，
，
．
，
，
．
说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名，试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案，答案不能答在试卷上．
4.非选择题必须用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结来时，将试卷和答题卡分开交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A B. C. D. 2
2. 下图所示的几何体的俯视图是
A. B. C. D.
3. 如图，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 圆周率π是无限不循环小数．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是9的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数的图象经过点，则比较的大小为（ ）
A. B. C. D. 无法比较
6. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A. AB∥DCB. AC=BDC. AC⊥BDD. OA=OC
7. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
8. 分解因式：（ ）
A. B. C. D.
9. 代数式中，当取值分别为，，，时，对应代数式的值如下表：
则的值为（ ）
A B. C. D.
10. 将一个半径为1的圆形纸片，如图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 某种流感病毒直径大约是0.000012厘米，该数据用科学记数法可表示为______厘米．
12. 计算：______．
13. 如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为______．
14. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________．
15. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ___________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分、第17题8分，第18题6分，共24分．
16. 计算题：
（1）
（2）解不等式组
17. △ABC如图所示
（1）用尺规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）中作出∠ABC平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE．
18. 小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字分钟时，完成录入的时间为分钟．求：与v之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）：
××中学学生借阅图书情况调查报告
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）求被调查的名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整．
（2）估计该校所有学生中，图书借阅数量为本及以上的学生有多少名．
（3）在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计.但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因．
20. 某超市销售A、B两种玩具，每个A型玩具的进价比每个B型玩具的进价高2元，若用600元进A型玩具的的数量与用500元进B型玩具的数量相同．
（1）求A，B两种玩具每个进价是多少元？
（2）超市某天共购进A、B两种玩具共50个，当天全部销售完．销售A型玩具的的价格y（单位：元/个）与销售量x（单位：个）之间的函数关系是：；销售B玩具日获利m（单位：元）与销售量n（单位：个）之间的关系为：．若该超市销售这50个玩具日获利共300元，问B型玩具的销售单价是多少元？
21. 综合实践
为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学兴趣小组设计了不同的方案，他们在河的南岸点A处测得北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：
（1）哪个小组的数据无法计算出河宽?
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（结果精确到）．（参考数据：，，，）
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 如图，矩形中，，点E是上的动点，以为直径的与交于点F，过点F作于点G．
（1）当E是的中点时：的值为______；
（2）在（1）的条件下，证明：是的切线；
（3）试探究：能否与相切？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由，
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴分别相交于，两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点是第一象限内该抛物线上的动点，过点作轴的垂线交于点，交轴于点．
①求的最大值；
②若是的中点，以点，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标．…
0
1
2
…
…
1
3
5
…
调查主题
××中学学生借阅图书情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××中学学生
数据的收集、整理与描述
第一项各类图书借阅量统计
说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他
第二项学生个人借阅量统计
图书借阅量/本
…
人数/名
…
调查结论
……
课题
测量河流宽度
测量工具
测量角度仪器、皮尺等
测量方案示意图
说明
点B，C在点A的正东方向
点B，D在点A的正东方向
点B在点A的正东方向
点C在点A的正西方向
测量数据
，
，
．
，
，
．
，
，
．
相关试卷
2024年广东清远市英德市中考数学一模试卷+答案： 这是一份2024年广东清远市英德市中考数学一模试卷+答案，共19页。
2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题原卷版docx、2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
2024年广东省清远市清城区中考二模数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份2024年广东省清远市清城区中考二模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年广东省清远市清城区中考二模数学试题原卷版docx、2024年广东省清远市清城区中考二模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
