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2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题原卷版docx、2024年广东省东莞市海德实验中学中考一模考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1. 下列四个图案中是轴对称图形的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，在，之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A，B分别在直线，上．若，则等于（ ）
A. 115°B. 65°C. 26°D. 25°
4. 将抛物线的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移1单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题中真命题是（ ）
A. 一个角的补角一定大于这个角B. 两点之间，直线最短
C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 相等的角是对顶角
6. 一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为( )
A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°
7. 化简结果正确是（ ）
A. 1B. C. D.
8. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ）
A. B. C. D.
9. 已知二次函数．如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（）
A. 2B. 4C. 8D. 18
10. 如图，正方形中，点E、F分别是上的动点（不与点B，C，D重合），且，与对角线分别相交于点G、H，连接，则下列结论：①的周长不变；②是等腰直角三角形；③当时，．其中正确的有（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二．填空题（共6小题）
11. 分解因式=____________．
12. _______．
13. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为________．
14. 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________．
15. 如图，已知矩形，分别以所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点B，延长，与反比例函数的图象分别交于点D，E，若的面积为4，则_________
16. 如图：中，，，，把边长分别为，，，个正方形依次放在中：第一个正方形的顶点分别放在的各边上；第二个正方形的顶点分别放在△的各边上，其他正方形依次放入，则第2022个正方形的边长x2022为___．
三．解答题（共7小题）
17 解不等式组
18. 求代数式的值，其中
19. 为保护耕地，某地需要退林还耕1500亩．已知甲施工队每天退林还耕的亩数是乙施工队的1.2倍；若单独完成退林还耕任务，甲施工队会比乙施工队少用5天．求甲、乙两队每天完成退林还耕多少亩．
20. 如图，已知，对角线．
（1）请用尺规作图法，过点D作的垂线，交于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，，求点D到线段的距离．
21. 甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值：________，__________，__________；
（2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由．
22. 如图，抛物线经过点，交x轴于另一点A（点A在点B点的左侧），点P是该抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线下方且时，请求出点P的横坐标．
23. 在中，，．点P是平面内不与点A，C重合任意一点．连接AP，将线段绕点P逆时针旋转a得到线段，连接．
（1）观察证明如图1，当时
①猜想与的数量关系为___________，并说明理由．
②直线与直线相交所成的较小角的度数是___________．
（2）类比猜想
如图2，当时，请直接写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数
（3）解决问题
当时，若点E，F分别是的中点，点P在直线上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．
24. 如图1，点E在正方形的边上，延长至点F，使得，连接，延长交于点G．
（1）求证：；
（2）如图2，连接交于点H，以为直径作圆O，连接，若平分．
①求证：为圆O的切线；
②若正方形的边长为1，求的值．
平均成绩环
众数/环
中位数/环
方差/环2
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
c
4.6
1. 下列四个图案中是轴对称图形的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，在，之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A，B分别在直线，上．若，则等于（ ）
A. 115°B. 65°C. 26°D. 25°
4. 将抛物线的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移1单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题中真命题是（ ）
A. 一个角的补角一定大于这个角B. 两点之间，直线最短
C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 相等的角是对顶角
6. 一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为( )
A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°
7. 化简结果正确是（ ）
A. 1B. C. D.
8. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ）
A. B. C. D.
9. 已知二次函数．如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（）
A. 2B. 4C. 8D. 18
10. 如图，正方形中，点E、F分别是上的动点（不与点B，C，D重合），且，与对角线分别相交于点G、H，连接，则下列结论：①的周长不变；②是等腰直角三角形；③当时，．其中正确的有（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二．填空题（共6小题）
11. 分解因式=____________．
12. _______．
13. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为________．
14. 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________．
15. 如图，已知矩形，分别以所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点B，延长，与反比例函数的图象分别交于点D，E，若的面积为4，则_________
16. 如图：中，，，，把边长分别为，，，个正方形依次放在中：第一个正方形的顶点分别放在的各边上；第二个正方形的顶点分别放在△的各边上，其他正方形依次放入，则第2022个正方形的边长x2022为___．
三．解答题（共7小题）
17 解不等式组
18. 求代数式的值，其中
19. 为保护耕地，某地需要退林还耕1500亩．已知甲施工队每天退林还耕的亩数是乙施工队的1.2倍；若单独完成退林还耕任务，甲施工队会比乙施工队少用5天．求甲、乙两队每天完成退林还耕多少亩．
20. 如图，已知，对角线．
（1）请用尺规作图法，过点D作的垂线，交于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，，求点D到线段的距离．
21. 甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值：________，__________，__________；
（2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由．
22. 如图，抛物线经过点，交x轴于另一点A（点A在点B点的左侧），点P是该抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线下方且时，请求出点P的横坐标．
23. 在中，，．点P是平面内不与点A，C重合任意一点．连接AP，将线段绕点P逆时针旋转a得到线段，连接．
（1）观察证明如图1，当时
①猜想与的数量关系为___________，并说明理由．
②直线与直线相交所成的较小角的度数是___________．
（2）类比猜想
如图2，当时，请直接写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数
（3）解决问题
当时，若点E，F分别是的中点，点P在直线上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．
24. 如图1，点E在正方形的边上，延长至点F，使得，连接，延长交于点G．
（1）求证：；
（2）如图2，连接交于点H，以为直径作圆O，连接，若平分．
①求证：为圆O的切线；
②若正方形的边长为1，求的值．
平均成绩环
众数/环
中位数/环
方差/环2
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
c
4.6
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